2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习04（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习04（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A.x(1＋30%)×80%=2080 B.x·30%·80%=2080
C.2080×30%×80%=x D.x·30%=80%×2080
端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出方程组正确的是( ).
A. B. C. D.
某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是( )
A.eq \f(3 600,x)＝eq \f(3 600,1.8x) B.eq \f(3 600,1.8x)－20＝eq \f(3 600,x)
C.eq \f(3 600,x)－eq \f(3 600,1.8x)＝20 D.eq \f(3 600,x)＋eq \f(3 600,1.8x)＝20
据调查，某市今年的房价为4000元/m2，预计后年将达到4840元／m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )
A.4000(1＋x)=4840 B.4000(1＋x)2=4840
C.4000(1－x)=4840 D.4000(1－x)2=4840
二、填空题
一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.
端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是 .
甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了 场.
有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程为 .
三、解答题
某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
(1)普通列车的行驶路程为多少千米？
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算？
如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)
某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1 440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4 320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
在“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍.
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.
春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
\s 0 答案
A
B
C
B
答案为：eq \f(1,20)×5＋(eq \f(1,20)＋eq \f(1,12))(x－5)=1
答案为：.
答案为：7.
答案为：x(10－x)=24.
解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，
根据题意得：
，解得：.
答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.
解：(1)普通列车的行驶路程为：400×1.3＝520(千米)；
(2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，
则题意得：＝﹣3，解得：x＝120，
经检验x＝120是原方程的解，
则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)，
答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时.
解：设上网者上网的时间为x min，上网的费用为y元，
则方式A收取费用：y＝0.1x；
方式B收取费用：y＝0.05x＋20；
当0.1x＝0.05x＋20时，解得x＝400，
故当x＝400时，两种方式的计费相等，
费用为0.1x＝0.1×400＝40元；
当x＜400时，即上网时间小于400 min时，选择方式A计费更合算，
当x＞400时，即上网时间大于400 min时，选择方式B计费更合算.
解：设小道进出口的宽度为x米
(30-2x)(20-x)=532
解得：x=1,x=34(舍)
答：小道进出口的宽度为1米.
解：(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,
由题意得解得
答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.
(2)设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20﹣m)个.
由题意得
解得8≤m≤10.
因为m取整数,所以m可以取的值为:8,9,10
即:学校的购买方案有以下三种:
方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,
方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,
方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.
解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，
()×10=1，解得，x=15
∴2x=30
即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；
(2)设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天(a﹣1500)元，
[a+(a﹣1500)]×10=65000，解得，a=4000
∴a﹣1500=2500
当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000，
当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000，
∵60000＜65000＜75000，
∴单独租甲车租金最少.
解：∵支付给春秋旅行社旅游费用为28000元，
当旅游人数是30时，30×800=24000元，低于28000元.
∴这次旅游超过了30人.
∴假设这次旅游员工人数为x人，根据题意列出方程得：
∵[800﹣(x﹣30)×10]x=28000，
∴x2﹣110x+2800=0，
解得：x1=40，x2=70，
当x1=40时，800﹣10(x﹣30)=700＞700(符合题意)
当x2=70时，800﹣10(x﹣30)=400＜500(不合题意，舍去)
答：该单位这次共有40员工去天水湾风景区旅游.