中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习六（含答案）

中考数学二轮专题复习

《方程实际应用》解答题专项练习六

1.世界杯期间,有甲、乙两种价格的门票，甲种门票价格为4000元人民币/张，乙种门票价格为3000元人民币/张，牛老师购买这两种价格的门票共6张，花了20000元人民币，求甲、乙两种门票各购买多少张？

2.在元旦前夕，某超市购进甲、乙两种玩具后，按进价提高50%标价(就是价格牌上标出的价格)，两种玩具标价之和为450元，某超市搞促销，甲、乙两种玩具分别按标价的8折和8.5折出售，某顾客购买甲、乙两种玩具共付款375元，问这两种玩具的进价各是多少元？

3.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天.

(1)求乙队筑路的总公里数；

(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少公里.

4.某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

(1)分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格.

(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】

5.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.

6.某村2020年的人均收入为20000元，2022年的人均收入为24200元.

(1)求2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率；

(2)假设2023年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2023年村该村的人均收入是多少元？

7.商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件.元旦期间，商场对该商品进行了促销，每件商品降价20元.统计发现，在每天销售额相同的情况下，销售量增加了20%.

(1)求该商品原价为多少元？

(2)为了尽快减少库存回笼资金，该商场决定在春节期间加大促销力度，计划每件商品比原价降低m%(20＜m＜30).要使每天的销售额比按原价销售时的销售额提高20%，则该商品每天的销售量应比按原价销售时的销售量增加2.4m%，求m的值.

0.参考答案

1.解：设甲种门票x张，

根据题意得：4000x+3000(6﹣x)=20000，

解得x=2，6﹣2=4(张)；

答：甲、乙两种门票各2张和4张.

2.解：设甲玩具的进价为x元，乙玩具的进价为y元，

根据题意，得，解得，

答：甲玩具的进价为100元，乙玩具的进价为200元.

3.解：(1)∵先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路的总公里数是甲队筑路总公里数的倍，

∴乙队筑路的总公里数为60×＝80(公里).

答：乙队筑路的总公里数为80公里.

(2) 设乙队平均每天筑路8x公里.

∵甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，

∴甲队平均每天筑路5x公里，

又由(1)知甲队筑路60公里，乙队筑路80公里，

∴甲队筑路天，乙队筑路天，

又∵甲队比乙队多筑路20天，

∴可列分式方程－＝20，

解得：x＝0.1，

经检验， x＝0.1是原分式方程的根，

∴8x＝0.8，

答：乙队平均每天筑路0.8公里.

4.解：(1)设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元.

根据题意，得解得

答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元.

(2)设需要购进A型号的计算器a台.

根据题意，得30a+40(70﹣a)≤2500.解得a≥30.

答：最少需要购进A型号的计算器30台.

5.解：(1)设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：

， 解之得：，

答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.

(2)解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20﹣m)个；

由题意得： 

解之得：8≤m≤10

因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10

即：学校的购买方案有以下三种：

方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，

方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，

方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.

6.解：(1)设2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率为x，

根据题意得：20000(1+x)2=24200，

解得：x1=0.1=10%，x2=1.1(不合题意，舍去).

答：2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率为10%.

(2)24200×(1+10%)=26620(元).

答：预测2023年村该村的人均收入是26620元.

7.解：(1)设该商品原价为x元，

根据题意得：

50x=50(1＋20%)(x－20)，

解得x=120.

答：该商品原价为120元；

(2)根据题意得：120(1－m%)×50(1＋2.4m%)=50×120(1＋20%)，

设m%=t，则(1－t)×(1＋2.4t)=1.2，

解得t1==25%，t2=≈0.33＞0.3=30%(舍去).

答：m的值为25.