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    信息必刷卷03(安徽专用)-2024年中考数学考前信息必刷卷

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    信息必刷卷03(安徽专用)-2024年中考数学考前信息必刷卷

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    这是一份信息必刷卷03(安徽专用)-2024年中考数学考前信息必刷卷,文件包含信息必刷卷03安徽专用原卷版docx、信息必刷卷03安徽专用解析版docx、信息必刷卷03安徽专用参考答案docx等3份试卷配套教学资源,其中试卷共47页, 欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案直接填写在横线上.
    11.【答案】12.【答案】且13.【答案】14.【答案】
    三、(本大题2个小题,每小题8分,共16分)
    15.(8分)
    【答案】,
    【解析】解:原式
    ……2分
    .……4分
    由,得,……6分
    当,时,
    原式.……8分
    16.(8分)
    【答案】甲有63只羊,乙有45只羊
    【解析】解:设甲有只羊,乙有只羊,……1分
    根据题意,可得,……3分
    解得.……6分
    答:甲有63只羊,乙有45只羊.……8分
    四、(本大题2个小题,每小题8分,共16分)
    17.(8分)
    【答案】(1)见解析
    (2)
    【解析】(1)解:如图,即为所求;
    ;……4分
    (2)解:由网格可得,……6分
    又∵将顺时针旋转得到,
    ∴点A在(1)中运动的路径长为.……8分
    18.(8分)
    【答案】塔高的值为米
    【解析】解:如图:过点作,延长交于点,延长交于点,

    由题意得:,(米),……1分
    ∵(米),
    ∴(米),……2分
    在中,,
    ∴,则(米),……3分
    ∵,
    ∴,
    ∴米,……4分
    在中,,
    ∴米,……6分
    ∴米,……7分
    ∴塔高的值为米.……8分
    五、(本大题2个小题,每小题10分,共20分)
    19.(10分)
    【答案】(1)
    (2)第个图中小圆的个数恰好为个
    【解析】(1)解:由题意可知第1个图形有小圆个;
    第2个图形有小圆个;
    第3个图形有小圆个;
    第4个图形有小圆个;
    第个图形有小圆个,
    故答案为:.……4分
    (2)解:设第个图中小圆的个数恰好为个,根据题意得
    ……6分
    ,(不符题意,舍去)……8分
    答:第个图中小圆的个数恰好为个.……10分
    20.(10分)
    【答案】(1)见解析
    (2)
    【解析】(1)证明:连接,
    为的直径,

    ,……2分


    而,


    与相切于点;……4分
    (2)解:,,
    ,……5分


    ,……6分

    ,……7分

    ,……8分

    ,……9分

    故的长为.……10分
    六、(本题满分12分)
    21.(12分)
    【答案】(1)①②见详解③54
    (2)名
    (3)
    【解析】(1)解:(1)①(名,
    故答案为400;……2分
    ②阅读数学名著(名,
    制作数学模型(名,
    补全统计图如下:
    ……4分
    ③,
    故答案为:54;……6分
    (2)解:项目的学生:(名;……8分
    (3)解:列表法如下:
    共有20种等可能的情况,其中抽到2名男生的情况数为6种,……10分
    ……12分
    七、(本题满分12分)
    22.(12分)
    【答案】(1)见解析;见解析;
    (2)图见解析,.
    【解析】(1)证明:如图:

    ∵将线段绕点逆时针旋转得到,
    ∴,,
    ∴,且,
    ∴,……1分
    ∵,,平分,
    ∴,,……2分
    ∵,
    ∴,
    ∴,,
    ∴,
    ∴,……3分
    ∵,
    ∴;……4分
    过点作于点,如图:

    由知:,
    ∵,,
    ∴,……5分
    ∵,,
    ∴,……6分
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴;……7分
    (2)补全图形如下:

    以为顶点,为一边作,设交于,
    ∵,,
    ∴,
    ∴,……8分
    ∵将线段绕点顺时针旋转得到,
    ∴,,
    ∴,,
    ∴,,
    ∴,
    ∴,……9分
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∴是的垂直平分线,
    ∴,
    ∴,
    ∴,,
    ∴,……10分
    ∵,,
    ∴是等边三角形,
    ∴,……11分
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴的长为.……12分
    八、(本题满分14分)
    23.(14分)
    【答案】(1)
    (2)①②或
    【解析】(1)解:∵直线与轴、轴分别交于,两点,
    ∴当时,,当时,,……1分
    ∴,……2分
    ∵抛物线经过点,与轴的另一个交点为,
    ∴;……3分
    (2)①∵,,
    ∴,……4分
    ∵点是直线上的一个动点,设点的横坐标为,
    ∴,
    ∴,……5分
    ∵直线经过点,
    ∴当时,,……6分
    当时,;
    ∴;……7分
    ②设直线与抛物线的另一个交点为,
    联立,解得:或,
    ∴,……8分
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,……9分
    ∵四边形是正方形,
    ∴,,,
    当点在轴上时,如图:
    则:,
    ∴,
    ∴,
    ∴,……10分
    ∵,
    ∴设直线的解析式为:,将代入,得:,
    解得:,
    ∴,
    联立,解得:或,
    ∴直线与抛物线交于点和……11分
    ∵,当时,,
    ∴,顶点坐标为,
    即:直线经过点和;……12分
    ∴当正方形与抛物线有两个交点时,分两段:
    ①点移动到跟点重合时,再向下移动直至点与抛物线的顶点坐标重合之前,如图:
    当点与抛物线顶点重合时,此时,
    过点作轴,过点作,过点,作,延长交轴与点,则:,,轴,
    ∵四边形是正方形,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,,
    ∴,
    把代入得:,
    解得:,

    ∴当时,正方形与抛物线有两个交点;……13分
    ②当点与点重合时,如图,此时正方形与抛物线有三个交点,过点作轴,过点作,
    同理可得:,
    ∵轴,
    ∴,
    ∴,,
    ∴;
    当与抛物线只有一个交点时:如图,
    ∵,
    ∴设直线的解析式为:,
    令:,整理,得:,
    ∵直线与抛物线只有一个交点,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵将沿着方向平移的距离,得到,即先向右移动个单位,再向下平移个单位,
    ∴直线的解析式为:,
    联立,解得:,
    即:;
    ∴当时,正方形与抛物线有两个交点;
    综上:或.……14分
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
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    C
    A
    C
    B
    A
    B
    C
    B
    B
    C
    男1
    男2
    男3
    女1
    女2
    男1
    (男1,男
    (男1,男
    (男1,女
    (男1,女
    男2
    (男2,男
    (男2,男
    (男2,女
    (男2,女
    男3
    (男3,男
    (男3,男
    (男3,女
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    (女1,男
    (女1,男
    (女1,男
    (女1,女
    女2
    (女2,男
    (女2,男
    (女2,男
    (女2,女

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