信息必刷卷01（安徽专用）-2024年中考数学考前信息必刷卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在横线上.
11.【答案】12.【答案】（答案不唯一）13.【答案】3或14.【答案】 3 4
三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
15.（8分）
【答案】
【解析】解：由得：， ……3分
由得：，……6分
所以原不等式组的解集为：．……8分
16．（8分）
【答案】甲种科普书的单价为36元，乙种科普书的单价为24元
【解析】解：设乙种科普书的单价为x元，则甲种科普书的单价为元，……1分
由题意等：，……3分
解得，，……5分
经检验，是原分式方程的解，……6分
∴，……7分
答：甲种科普书的单价为36元，乙种科普书的单价为24元．……8分
四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）
【答案】(1)见解析
(2)①见解析；②
【解析】（1）解：如图，即为所求应；
……2分
（2）解：①如图，即为所求，……5分
②扫过的面积……6分
……7分
……8分
18．（8分）
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）如图1，过点E作于点，

由题意知、，……2分
∴，……3分
则单车车座到地面的高度为；……4分
（2）如图2所示，过点作于点，

由题意知，……5分
则，……7分
∴．……8分
五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）解：∵第个结构式中有个和个，
第个结构式中有个和个，
第个结构式中有个和个，
…
∴第个结构式中原子的个数是：；
故答案为：；……3分
（2）总结规律得第个结构式中H原子的个数是：；
故答案为：；……6分
（3）若存在一个碳氢化合物恰好由个原子组成，
则：，……8分
解得：，
∴该碳氢化合物中原子的个数为．……10分
20．（10分）
【答案】(1)见解析
(2)
【解析】（1）证明：如图，连接，
是直径，
，……1分
又，
，，……2分
，，
，……3分
，
，
又是半径，
是的切线；……4分
（2）解：如图，
，，
，
，，
，……5分
在中，，
，
在中，根据勾股定理，……6分
，
，
又，
，，
，……7分
又，
，
，
，，
，……8分
，
，
，……9分
．
的长为．……10分
六、（本题满分12分）
21．（12分）
【答案】(1)50，
(2)估计该校九年级 1100名学生中有165人最擅长的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”
(3)
【解析】（1）抽取的学生人数为 (人)，……1分
选择C的学生人数为 (人)，
故； ……2分
E所对应的扇形圆心角是，……3分
故答案为：50，：
（2） (人)， ……5分
答：估计该校九年级 1100名学生中有 165人最擅长的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”；……6分
（3）根据题意列表如下：
……9分
由表可知，共有20种等可能的结果，其中两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的结果有 6种，分别为(C， D)， (C， E)， (D， C)， (D， E)， (E， C)， (E， D)， ……11分
∴P(两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊) ……12分
七、（本题满分12分）
22．（12分）
【答案】(1)见解析
(2)①见解析；②
【解析】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵平分，
∴，……1分
∵，
∴，……2分
∵，
∴，……3分
∴，
∴；……4分
（2）①证明：连接，
∵四边形是平行四边形，，
∴，……5分
∵，
∴是等边三角形，则，，
∵平分，
∴，……6分
由（1）知，，
∵，
∴，
∵为的中点，
∴，
则、、、四点共圆，圆心为，
由圆周角定理可知，则是等边三角形，
∴，……7分
由圆的内接四边形可知，
∴，即，
又∵，
∴，
∴，
∴；……8分
②∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，设，则，
∴，，……9分
∵平分，
∴，
∵，
∴，，则，
∴，，则，……10分
作交于，则，，
∴，
在中，，
∴，
由圆周角定理可知，，，
∴，
∴，
∴，，……11分
又∵，，
即：，得：，，
∴．……12分
八、（本题满分14分）
23．（14分）
【答案】(1)
(2)①；②证明见解析
【解析】（1）抛物线与轴只有一个公共点，
，……1分
又抛物线经过点，
，
，……2分
抛物线的函数表达式为．……3分
（2）①如图1，作轴于点轴于点，则，
图1
（平行线分线段成比例定理），……4分
的面积是面积的2倍，
，
，
，
，……5分
当时，，
点的坐标为．……6分
设直线的函数表达式为，
，解得，……7分
点坐标为，点坐标为，此时三点重合，如图2所示．
图2
．……8分
②设的函数表达式为的函数表达式为，
把点代入，得：，，
解得，，……10分
的函数表达式为的函数表达式为，
由，解得，
解得，……11分
点坐标为，
同理可得点坐标为，……12分
点在直线上，
解得，
为定值．……14分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
A
B
B
B
D
C
B
D
A
B
C
D
E
A
(A， B)
(A， C)
(A， D)
(A， E)
B
(B， A)
(B， C)
(B， D)
(B， E)
C
(C， A)
(C， B)
(C， D)
(C， E)
D
(D， A)
(D， B)
(D， C)
(D， E)
E
(E， A)
(E， B)
(E， C)
(E， D)