2024年河北省邯郸市峰峰矿区中考第一次模拟数学试卷+

这是一份2024年河北省邯郸市峰峰矿区中考第一次模拟数学试卷+，文件包含2024年邯郸市峰峰矿区中考第一次模拟数学试卷区统考pdf、一模数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

1-5 ADCDA 6-10ABCCC 11-16ACDBBD
17．2
18．（1）AB （2）3
19.（1）6，（2）0＜t＜或t＞3
20．解：（1）－4+2－6+5+3－7
=－4－6－7+2+5+3
=－7
前6天，仓库粮食减少7袋…………………………………………………………5分
（2）设7号粮食变化x袋，依题意得，
－4+2－6+5=（3－7+x）
解这个方程，得，x=－2
∴7号粮食减少2袋. ………………………………………………………………9分
21．（1）t甲=2+3（n－1）=3n－1，t乙= n（n+1）………………………………4分
当n=6时，t甲+ t乙=3n－1+ n（n+1）= n2+4n－1=62+4×6－1=59…………6分
（2）t甲－t乙=3n－1－n（n+1）=－n2+2n－1=-（n－1）2＜0 ∴t甲＜t乙…9分
22．解：（1） 20……………………………………………………………………2分；
（2）抽取种苗的总株数为14÷35%=40；
株高为12cm的种苗株数为40×25%=10；
株高为13cm的种苗株数为40×10%=4
所以抽取的种苗株高的=……………………5分
∵从小到大排列抽取的40个数据中，处于第20、21个株高均为11，11，
∴中位数为
∵种苗株高的平均数或中位数均低于12cm，∴需要对育苗办法适当调整…………7分
（3）从小到大排列抽取的40个数据中，发现处于第22、23个株高分别为11，12，因此再抽取4株种苗，且株高均大于或等于12，就会使第22、23个株高恰好位于中间位 置，此时中位数为，因此n的最小值为4. ……………………………9分
23．解：（1）由题意得，300x+100y=20000，从而有y=200－3x…………………………4分
（2）题意得，wx+20y=4050，∵y=200－3x，∴w=60+
又150 x+200y=150 x+200（200－3x）≤26500，解之得，x≥30
∵x、w为整数，∴x=50时，w=60+=61……………………………………………10分
24．解：（1）∵∠BAD=90°，AD=，∠BDA=60°，∴AB=
∵∠BCA=30°，∴AC=3
……………………………………………………………………………………4分
A
D
C
图2
D′
O
E
（2）连接OM，设∠AOM=n°
∵
∴∠AOM=n°=27°
∵AC∥MN，∴∠AOM=∠OMN=27°
过点O作OE⊥MN于E点，∴ME=EN，
∵tan∠OMN=，∴ME=2OE
∵OM2=OE2+ME2，∴OE=，ME=
过D作DD′⊥AC于点D′，∴DD′∥OE，∵AC∥MN，
∴四边形DD′OE是平行四边形，∴DE= D′O=，∴DN=+……………10分
解：（1）抛物线经过点（1，6），（－2，3）， ∴
∴解这个方程，得，∴a，b的值分别为2，3……………………………4分
（2）∵3a+b=0，∴b=－3a，∴y= a x2－3a x+1
∵y＝ax2−3ax+1＝a(x−)2+，∴抛物线顶点坐标为（，），
①当a＞0时，抛物线开口向上，∵－（－1）＞2－，
∴x=－1时，y=a+3a+1=4a+1为最大值，即4a+1=9，解得a=2．……………………6分
②当a＜0时，抛物线开口向下，x＝时，y取最大值．∴＝9，解得a＝−．
综上所述，a＝2或a＝−．……………………………………………………………8分
（3）①当x=0时，y= 1，所以A点坐标为（0，1）…………………………9分
②∵（t，1），（0，1）均在抛物线上，
∴抛物线y= a x2+bx+1的对称轴为直线x=－。
∵抛物线经过（－2，m），（－3，n），∴m=4 a－2b+1，n=9 a－3b+1，1＜n＜m，
∴1＜9 a－3b+1＜4 a－2b+1 ∴－3a＜－b＜－5a
∵a＜0，∴，∴，∴……………………12分
26．解：（1）证明：∵AB=AC，BE=CE，AE=AE，∴△ABE≌△ACE…………………2分
A
B
C
D
P
B′
E
（2）当点B′落在ED上时，点B′与点D之间
距离最小；………………………………3分
∵AB=AC=9，BE=CE=6，
∴∠AEB=∠AEC=90°，∴AE=
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=12，∴∠DAE=∠AEB==90°，∴DE=
∴点B′与点D之间的最小距离为…………………………………………5分
A
B
C
D
B′
E
P
（3）当点B′落在AB上时，
∵BE=B′E，EP平分∠BEB′，∴∠EPB=90°
又由（2）得，∠AEB=90°
∵∠B=∠B，∠EPB=∠AEB=90°
∴△EPB∽△AEB
A
B
C
D
B′
E
P
F
∴，∴，∴BP=，∴AP=5…………………………………………8分
当点B′落在AC上时，
连接BB′交EP于F点，
∵BE=B′E，∴∠EBB′=∠E B′B
∵EP平分∠BEB′
∴∠EFB=90°，
∵BE=EC，∴B′E=EC，∴∠EB′C=∠ B′CE，
∵∠EBB′+∠E B′B+∠EB′C+∠ B′CE=180°，∴∠E B′B+∠EB′C=90°
∴∠EFB=∠BB′C=90°，∴EP∥AC，∴AP=PB=
若点B′落在△ABC的内部（不包含边界），AP的取值范围为…………11分
（4）－4 …………………………………………………………………………13分
【注】延长B′P交BC于M点，延长PB′交AD延长线于N点
连接AE，∵BE=B′E，∠BEP=∠B′EP，EP=EP，∴△BEP≌△B′EP
∴∠EB′P=∠EBP，∵∠EB′P+∠B′PH=90°，∠B′PH=∠BPM，
∴∠EBP+∠BPM=90°，∴∠BMP=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BMP=∠MNA=90°，又∵∠AEB=90°
∴四边形MNAE是矩形，∴MN=AE=，
∵AB×EH=AE×BE，∴EH=，∴BH=4
∵BE=B′E，∠BEH=∠B′EM，∠BHE=∠B′ME=90°，∴△BEH≌△B′EM，∴B′M= BH=4
∴B′N=－4
H
M
N