2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了非选择题用0等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
+bx+c=0 C.(x-1)(x-2)=0 D.3x+2=x+2(x-1)
2、下列二次根式中， 最简二次根式是（ ）
3、下列各式计算正确的是（ ）
4、下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ）
A. a=4、b=5、c=6 B. a=1.5、b=2、c=2.5 C. a=2、b=3、c=4 D. a=1、b=、c=3
5、用配方法解方程x-6x-7=0，下列配方正确的是（ ）
A.(x+3)=16 B.(x-3)=16 C.(x-3)=7 D.(x-3)=2
6、若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（ ）
A.1080°B.1260° C.1350° D.1440°
7、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12、BC=5、点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为（ ）
AB.3 C.5 D.
第7题图第9题图
8、已知关于x的方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m≥且m≠lB. m≥1 C. m>D. m≥
9、如图，四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形，若AE=a，AF=b，S正方形ABCD=S1，S正方形EFGH=S，则(a+b)
可以表示为（）
A. SSB. S+SC.2S-SD.2SS
10、对于一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)，下列说法（ ）
①若a-b+c=0，则b-4ac≥0；
②若方程ax+c=0有两个不相等的实根，则方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③若c是方程ax+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是元二次方程ax+bx+c=0的根，则b-4ac=(2ax0+b)，
其中正确的（ ）
A.只有①B.只有①②C.只有①②③D.只有①②④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、过十边形的一个顶点，可以引出对角线的条数为
12、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会，列方程得
13、已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的一个解是x=2，另一个解是正数，而且也是方程(x+4)-22=9x的解，则m+n=_
14、如图，点B为x轴上的一个动点，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，1)，CE⊥x轴于E点，当点B的坐标为时，△ABC为直角三角形。
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：
16、（1）解方程：x（x-3）=x-3 （2）解方程：x-6x+8=0
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、已知：a=+2、b=-2
（1）求ab； （2）求a+b-ab；
18、探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，一第n行有n个点容易发现，10 是三角形点阵中前4行的点数和.
（1）求三角形点阵中前10行的点数和；
（2）若三角形点阵中前a行的点数之和为300，求a的值；
（3）三角形点阵中前b行的点数之和是600吗？（填“能” 或“不能”）
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A、B、C三点，使AB=，BC=，AC=.
（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）直接写出点A到线段BC的距离；
20、2021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈。该电子器件厂生产一种电脑显卡， 2019年该类电脑显卡的成本是200元/个，2020年与2021 年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低到162元/个.
（1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；
（2）2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售。经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元？
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、某同学在解决问题：已知a=，求2a-8a+1的值。他是这样分析与解的：
a===2-∴a=2-
∴(a-2)=3， a-4a+4=3， ∴a-4a=-1， ∴2a-8a+1=2(a-4a)+1=2×(-1)+1=-1
请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：
（2）若a=；①求4a-8a-1的值；②求3a-12a+9a-12的值.
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a＞0、b＞0时，有= a-+b≥0、∴a+b≥，当且仅当a=b时取等号，即a+b有最小值。
请利用上述结论解决以下问题：
（1）①当x＞0时，x+的最小值为； ②当x＜0时，x+的最大值为。
（2）)①当x＞0时，求的最小值； ②若a＞1，求a+的最小值.
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、（1）观察猜想：
如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC, EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为；
（2）问题解决：
如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4, AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连接BD，求BD的长；
（3）拓展延伸：
如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4、AB=2、DC=DA，请直接写出BD的长.