内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区衡越实验学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、单选题 （每题3分，共30分）
1. 下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 求的平方根，用式子来表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，下列说法中错误的是（ ）

A. 与同位角B. 与是内错角
C. 与是同旁内角D. 与是内错角
4. 立方根为（ ）
A. B. C. D.
5. 实数， ，1010010001，，， ，，中，无理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，则阴影部分的面积为（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论：①；②；③； ④， ⑤．其中正确的结论有（ ）

A. ①⑤B. ②③④C. ①②③⑤D. ①②③④⑤
9. 下列说法中正确的有（ ）个
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
实数与数轴上点是一一对应的
A. B. C. D.
10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④
二、填空题 （每题3分，共18分）
11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．
12. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为____．
13. 比较大小：______（用“”“”“”填空）．
14. 如图，已知，现将一直角放入图中，其中交于点E，交于点F，若，则的度数为______
15. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34º，则∠BOD的度数为____．
16 观察下列各式：①
②
③
根据上面三个等式，猜想的结果为______．
三、解答题 （共72分）
17 计算题
（1）计算：
（2）若一个正数x有两个不同的平方根为和，求x和m的值
18. 作图题
（1）在图①中，过点P作P到的垂线段，垂足为 ，（填“”“”或“”），理由是
（2）过点P作直线，，则三点共线，理由是
19. 完成下面的推理过程：
如图，，，．求的度数．

解：，
．（_____________）
，
∴______，（_____________）
______，（_____________）
，
______，
____________．
20. 如图，直线相交于点O．平分
（1）若，求的度数
（2）若，猜想与之间的位置关系，并证明
21. 如图，由边长为的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上，请分别按下列要求完成解答：
（1）平移，使顶点平移到处，顶点平移到处，画出平移后的；
（2）与的位置关系为 ，与的数量关系为 ；
（3）线段在平移过程中扫过的面积为 ．
22. 如图，已知
（1）求证：
（2）若，求的度数
23. 如图，直线与直线相交，，与交于点O，平分，．
（1）求证：
（2）若，求、的度数
24. 【感知探究】
如图①，已知，点M在上，点N在上，求证：
【类比迁移】
如图②，的数量关系为（不需要证明）
【结论应用】
如图③，已知，，则
【拓展延申】
如图④，已知，分别平分和，探究之间的关系，并说明理由