吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题(无答案)

这是一份吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一数学试卷
一、单选题
1．已知复数z=1+i20241−2i，则z在复数平面的点位于第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
2．在△ABC中，已知AB+AC=AB−AC，且sinA=2sinBcsC，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
3．南方“小土豆”小明同学来“老哈”旅游，决定在旅游之余进行数学建模活动。为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为153−1m，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15​∘和60​∘，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30​∘，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）sin15∘=6−24
A．20mB．30mC．203mD．303m
4．在△ABC中，ABAB+ACAC⋅BC=0，且ABAB⋅ACAC=32，则∠ABC=（ ）
A．30​∘B．45​∘C．60​∘D．75​∘
5．设向量a与b的夹角为θ，定义a⊕b=asinθ+bcsθ。已知向量a为单位向量，b=3，a+b=2，则a⊕b=（ ）
A．22B．1C．2D．102
6．已知△ABC为等边三角形，点O是△ABC外一点，∠AOB=θ0