2023-2024学年人教版数学七年级下册期中测试题1（含答案）

这是一份2023-2024学年人教版数学七年级下册期中测试题1（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级___________________学号________________姓名______________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列数是无理数的是（ ）
A.2223 B.39 D.20242024
2.下列坐标中，不在四个象限中的是（ ）
A.（2,3） B.（π，-3） C.（0，2） D.（-π，3.14）
3.如果2a−3和 a−3是正数A的平方根，则A为（ ）
A.1或9 B.1或-3 C.1 D.-3
4.下列命题中是真命题的是
A.对顶角相等，两直线平行
B.两直线平行，同旁内角相等
C.相等的角互补
D.同一平面内，两条直线的位置关系只有平行或者相交
5.已知点P（a,b）在图中的位置，则点Q（a+m,a-2m）（m≠0）在图中的位置可能是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
6.已知a2=5，b2=49，且a−b=b−a，则a+b的值为（ ）
A.−2或−12 B.2或12 C.−2或12 D.2或−12
7.如下图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（ ）
A．150°B．180°C．210°D．120°
8.下图选项中是对同位角的是（ ）
9.如图所示，下列条件中可以判定AB//CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠6 D.∠7=∠8
10.如图，已知AB//CE//FG,AC平分∠BAD，GE平分∠DGF，∠BAD=60°，则∠ADC等于（ ）
A.60° B.120° C.150° 90°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知5−7=x+y,且x为整数，0≤y＜1，则x2−7y的值为_______________
12.∠ABC＝160°，EF⊥BC,AB∥DE则∠DEF_______________
13.如下图所示，直线BE与CF相交与点D，若∠ADB∶∠BDC=11∶2，∠BDC∶∠ADF=2∶7，则∠ADB=________________
14.如图，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，E是线段BC的中点，若三角形ABC的面积为2,则三角形ADC的面积为_________________
15.如果点P（2a+3,a-2）到横坐标和纵坐标的距离相等，则a =_________________
16.3−8的立方根是________________
三、解答题（共52分）
17.（4分）解方程：2+（2x-2）2=3
18.（4分）如图，直线EF∥AB，∠CEG=∠C，EC平分∠FEG，∠B=34°，求∠C的度数.
19.（6分）如图，直线BE,CF相交于点D，DA⊥BE.
（1）若∠EDF=∠ADG，求证：GD⊥CF
（2）若∠ADG=16∠EDG，求∠CDE的度数
20.（6分）汽车刹车距离是指汽车从开始刹车到完全停止所行驶的距离，它反应了汽车的制动性能和行驶安全性，刹车距离越短，说明汽车的制动性能越好，行驶越安全，刹车距离与行驶速度之间的关系可以表示为公式v=16df，其中v表示车辆行驶速度（单位km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位m）f表示动摩擦因数，根据我国国家标准，100公里刹车距离在42米以内是比较优秀的，（100公里刹车距离表示汽车行驶速度100km/h的刹车距离），据测量，小米公司新上市的小米汽车SU7的动摩擦因数f=1.25，则小米SU7的100公里刹车距离是多少？（结果保留整数）

21.（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC三个顶点都在网格点上。
（1）请以C点为原点建立平面直角坐标系，并写出A,B两点的坐标；
（2）求三角形ABC的面积
（3）如果三角形ABC平移以后，三角形ABC内部某一点P（x，y）被平移到了Q（x-2，y+3）的位置，请在图中画出平移后的三角形A,B,C,.
22.（8分）如图，已知∠BAE+∠CED=180°
（1）求证：AB//DF
（2）若∠DCE=13∠BCD,∠DAC=23∠BCD,求证∠B=∠ADF
23.（8分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．
（1）如果点A1的坐标为（2,1）则点A4的坐标为____________,点A2024的坐标为___________
（2）若点A1的坐标为（a，b），则点A2023的坐标为（x,y）,则−2x的算数平方根与3y的立方根的差的绝对值是多少？
24.（10分）在平面直角坐标系中，有三角形ABC，其中点A（a,0）,点B（2-4a,0），若3a+2与a-3是某实数的平方根
（1）求B点的坐标
（2）若点C的坐标（2a，2a+6），求三角形ABC的面积
答案：一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.B
二、11.答案11-37
解析：
∵2＜7＜3
∴2＜5−7＜3
∴x=2，y=5−7−2=3−7
∴x2−7y=4−73−7=11-37
12.答案：70°，
解析：延长AB至G，
则∠2=180°-∠1=20°
∵BC⊥EF
∴∠3=180°-20°-90°=70°
∵AB∥DE
∴∠4=∠3=70°
即∠DEF=70°
13.答案：99°
14.答案：22
15.解析：
由题意可知：|2a+3|=|a-2|
解得a=-5或a=-13
16.−32
17.x1=−32，x2=12
18.73°
19.（1）证明：∵AD⊥BE
∴∠EDF+∠ADF=90°
∵∠EDF=∠ADG
∴∠ADG+∠ADF=90°
∴DG⊥CF
（2）解：
∵DA⊥DE
∴∠ADE=90°
∵∠ADG=16∠EDG
∴∠ADG=56∠EDG
∴∠ADG=15∠ADE=18°
∴∠ADF=90°-18°=72°
∴∠BDF=90°+72°=162°
∴∠CDE=∠BDF=162°
20.d=31米
21.（1）A（-2,3） B（1,2）
（2）S△ABC=S四边形ADEF−S△ADC−S△BOE−S△ABF=9−3−1−1.5=3.5
（3）
22.（1）
证明：
∵∠BAE+∠CED=180°
∠CEF+∠CED=180°
∴∠BAE=∠CEF
∴AB//DF
（2）∵∠DCE=13∠BCD
∴∠ACB=23∠BCD
∵∠DAC=23∠BCD
∴∠ACB=∠DAC
∴AD//BC
∴∠ADF=∠CFD
∵AB//DF
∴∠B=∠CFD
∴∠B=∠ADF
23.
答案：（1）解：观察发现：A1（2,1），A2（0，2+1），A3（−2,1），A4（0，1-2），A5（2,1），…
∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2024÷4＝506是整数，所以A2024= A4（0，1-2），
（2）|（−2）（−2）−31|=2−1=2−1
24.答案
（1）情况1
3a+2=a-2
2a=-4
a=-2
所以B（10,0）
情况2
3a+2+a-2=0
a=0
所以B(2,0)
（2）当a=-2时
C（-4,2） A（-2,0） B（10,0）
所以三角形的底边长12，高2
所以三角形ABC 的面积为12×2÷2=12
当a=0时
A(0，0) B（2,0） C（0,6）
底边长2，高6，面积：6×2÷2=6