2023—2024学年人教版数学七年级下册期中综合测试卷

这是一份2023—2024学年人教版数学七年级下册期中综合测试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“4的算术平方根”用数学符号表示为( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
2.在平面直角坐标系中,点(-1,2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列各数:13,2.303 030%,0,-π3,3.141 592 6,39,0.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),2,-36,其中无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4. 如图,某工程队计划把河水引到水池A中,他们先过点A作AB⊥CD,垂足为B,CD为河岸,然后沿AB开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是( )
A.两点之间,线段最短
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
D.垂线段最短

(第4题) (第5题)
5.如图,下列不能判定DF∥AC的是( )
A.∠A=∠BDF B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠A+∠ADF=180°
6.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使棋子“车”的坐标为(-3,1),棋子“马”的坐标为(0,1),则棋子“炮”的坐标为( )
A.(-3,0) B.(2,1) C.(0,2) D.(2,0)
7.若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m-18,则5m+7的立方根是( )
A.-9 B.±2 C.3 D.9
8.某小区准备开发一块长为32 m,宽为21 m的长方形空地.如图,若将这块空地种上草坪,中间修一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线,则这条小路的面积为( )
A.20 m2 B.21 m2 C.22 m2 D.32 m2

(第8题) (第10题)
9.已知点A(a-5,2b-1)在y轴上,点B(3a+2,b+3)在x轴上,则点C(a,b)向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为( )
A.(5,-6) B.(3,0) C.(5,-3) D.(7,-6)
10.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF⊥DE,垂足为F,则∠ABE与∠EDC之间的数量关系是( )
A.∠EDC-12∠ABE=90° B.∠ABE+∠EDC=180°
C.∠ABE=14∠EDC D.∠ABE+12∠EDC=90°
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.命题“已知a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c”是 .(填写“真命题”或“假命题”)
12.在平面直角坐标系中,点P是第二象限内的点,它到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍.请写出一个满足条件的点P的坐标: .
13.老师在讲“实数”这节时,画了图(如图),即以数轴的单位长度为边长作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A,作这样的图是用来说明 .
14.规定用[m]表示一个不大于实数m的最大整数,例如[23]=0,[3.14]=3.按此规定[-17+1]的值为 .
15.如图(1),长方形纸带ABCD中,AD∥BC,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠[如图(2)所示],再沿BF折叠[如图(3)所示],则图(3)中∠CFE的度数是 .
图(1) 图(2) 图(3)
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三、解答题(共8小题,共75分)
16.(共2小题,每小题4分,共8分)求下列各式中x的值:
(1)2x3=-16; (2)4(x-1)2=64.
17.(6分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD.若OF⊥OE,试说明OF平分∠BOD.
18.(8分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题.
(1)若点P在x轴上,求点P的坐标.
(2)点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,求点P的坐标.
19.(8分)壬寅年立春之时,2022年北京冬奥会开幕式上以“二十四节气”为主题的倒计时短片用“中国式浪漫”美学惊艳了世界,也让全世界领略了中国古老历法的独特文化魅力.如图,我们用坐标来表示某些节气.例:2022年立春用A(2,4)表示(注:2022年2月4日立春).
(1)用坐标表示以下节气.
2022年立夏用B( , )表示,(注:2022年5月5日立夏)
2022年小暑用C( , )表示.(注:2022年7月7日小暑)
(2)在给出的坐标系中标出点B和点C,并画出三角形ABC.
(3)求三角形ABC的面积.
20.(10分)数学课上,老师出了一道题:比较 19-23与23的大小.
小华的方法:
因为 19>4,所以 19-2 2,所以 19-23 23(填“>”或“42=16,所以 19-4 0,所以 19-43 0,
所以 19-23 23(填“>”或“