2022-2023学年人教版七年级下册数学期中复习测试题

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期中复习测试题

一、选择题

1．（3分）下列实数，，3.14159，，，0.3030030003中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）如图，下列条件中，能推出AB∥DC的条件（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 

C．∠D＝∠DCE D．∠BAD+∠ABC＝180°

3．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）所在的象限是（　　）象限．

A．第一 B．第二 C．第三 D．第四

4．（3分）下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD∥EF，其中的道理是（　　）

A．同位角相等，两直线平行     B．内错角相等，两直线平行 

C．同旁内角互补，两直线平行     D．以上结论都不正确

6．（3分）如图，和相交于点，则下列结论正确的是(    )　　　

A． B． C． D．

7．（3分）如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是(    )　　　

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2

8．（3分）如图，下列推理正确的是(    )　　　

A．因为，所以 B．因为，所以

C．因为，所以 D．因为，所以

9．（3分）下列命题是真命题的是(    )　　　

A．若，则 B．若，，则 

C．若与是同位角，则 D．若，则与互余

二、填空题

1．（3分）的相反数是 　   　，3﹣π的绝对值是 　   　，　   　．

2．（3分）已知的整数部分为，小数部分为，则　　．

3．（3分）点位于平面直角坐标系第四象限，且到轴的距离是5，到轴的距离是2，则点 的坐标是(    )　　　

4．（3分）如图，直线经过原点，点在轴上，于，若，，，则的值为 　　．

5．（3分）如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座A01OE于点 O，支架 AB，BC为固定支撑杆，∠BAO 是∠CBA的两倍，灯体 CD 可绕点C旋转调节，现把灯体 CD 从水平位置旋转到 CD'位置（如图 2 中虚线所示），此时，灯体 CD'所在的直线恰好垂直支架 AB，且∠BCD-∠DCD'=105°，则∠DCD’=    

6．（3分）如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，BC边上，将纸片沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，然后再次折叠纸片使点F与点B′重合，点C落在点C′，折痕为GH，若∠C′B′D＝∠AB′E+24°，则∠EFC＝　   　度．

三、解答题

1．（6分）（1）计算：

①；                       ②||（﹣1）2023．

2.（8分）求下列各式中x的值：

①9（x﹣2）2﹣1＝0；               （2x+7）3＝﹣27．

3．（8分）如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1+∠2＝180°．

求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程）

证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知），

∴DE∥　   　（ 　   　）．

∴∠1＝∠3（ 　   　）．

∵∠1+∠2＝180°（已知），

∴∠3+∠2＝180°（等量代换）．

∴FG∥　   　（ 　   　）．

∴∠FGA＝∠　   　（ 　   　）．

∵CD⊥AB（已知），

∴∠CDA＝90°．

∴∠　   　＝90°（等量代换）．

∴FG⊥AB（垂直定义）．

4（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

（1）若∠COE＝35°，则∠AOD的度数为 　   　°（直接写出结果）；

（2）若∠AOD+∠COE＝170°，求∠COE的度数．

5．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如点A，B，D，E都在格点上，连AD，∠BAD＝90°．请选择适当的格点，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）将线段AB平移到DC，使点A对应的点为D，连BC．则正方形ABCD的面积

为 　   　，AD的长度为 　   　；

（2）把三角形CDE先向上平移4格，再向右平移2格，得到三角形BAF，画出三角形BAF，直接写出三角形CDE在两次平移中扫过的面积＝　   　；

（3）在CD上找一点M，使EM最短，连EM．

6．（10分）如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，点E在线段AC上，∠4＝∠C．

（1）∠1与∠2是否相等，请说明理由；

（2）若∠4＝2∠3，求∠C的度数．

7．（10分）如图1，直线GH分别交直线AB、CD于点E、F（点F在点E左侧），动点M、N不在AB、CD、GH上，若∠1＝∠2，EM平分∠AEF，∠HFN＝2∠DFN，连MN．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2所示，点M、N停在图2位置，且∠M＝∠N+70°，求∠AEM度数；

（3）如图3，点M在GH左侧，点N在CD下方运动，请直接写出∠M、∠N、∠AEF三个角之间存在的数量关系 　   　．（M、F、N三点不共线）

8．（12分）在平面直角坐标系中，A（0，m），B（n，0），C（m，﹣6n），且0．

（1）请直接写出点A，B，C的坐标；

（2）如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；

（3）如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，求T点的坐标．

9 （12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且3|b﹣3|+2（c+2）2＝0．

（1）直接写出S△ACB＝　   　；

（2）如图1，线段CB沿y轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至DE（点C的对应点为D，点B的对应点为E），连接AD、OE．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t值，使得3S△ACD＝2S△EOD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，将线段AC往右平移3个单位长度至FG（点A的对应点为点F），线段FG与BC相交于点H．若在x轴上存在点M使得S△MCH＝2，试求出点M的坐标．