中考数学总复习第四章第十六课时图形的基本认识课件

这是一份中考数学总复习第四章第十六课时图形的基本认识课件，共42页。PPT课件主要包含了垂线段，α＝β，同位角，内错角，同旁内角，两个端点，两个端点距离相等，角两边，左视图，俯视图等内容，欢迎下载使用。
1.了解线段、射线、直线、角等简单的平面图形；了解平面上两条直线的平行和垂直关系；了解线段平行、垂直的有关性质.掌握两条直线平行的条件以及平行线的特征.
2.了解补角、余角、对顶角的概念.掌握等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等.会进行角的有关计算，认识度、分、秒，会进行简单换算.
3.掌握角平分线、线段垂直平分线的概念及其性质.
4.会画基本的几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型.
1.两点之间，________最短.________确定一条直线.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_________最短.在同一平面内，过一点有且只有________直线与已知直线垂直.垂直于同一条直线的两直线互相________.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________.平行线间的距离处处________.
2.若α，β互为余角，则α＋β＝______°.若α，β互为补角，则α＋β＝_______°.若α，β互为对顶角，则_______.1°＝________′
＝________″.
3.两直线平行，________相等.两直线平行，________相等.两直线平行，_____________互补.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
4.线段垂直平分线上的点到这条线段_____________的距离相等；到线段___________________的点在这条线段的垂直平分线上.角平分线上的点到__________的距离相等；在一个角的内部，到________的距离相等的点在这个角的平分线上.
5.从_______、_______、_______三个不同方向看一个物体，然后描绘所看到的三张图，即_________.其中视图分为________、
________、________.
6.直棱柱、圆柱的侧面展开图是________.圆锥的侧面展开图是________.球体不能展开成平面图形.
平行线的性质和判定1.(2023·抚顺)如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，
∠1＝122°，则∠2 的度数为(
2.(2022·郴州)如图所示，直线 a∥b，且直线 a，b 被直线 c，
d 所截，则下列条件不能判定直线 c∥d 的是(
B.∠1＋∠5＝180°D.∠1＝∠4
A.∠3＝∠4C.∠1＝∠2答案：C
角平分线和垂直平分线的性质
3.如图 1，直线 PC 是线段 AB 的垂直平分线，若 PA ＝4 cm，AC＝3 cm，则 CB＝_______，AB＝________，PB＝_______；如图 2，OC 是∠AOB 的平分线，则∠________＝∠_______，若点P 是 OC 上一点，且 PM⊥AO，PN⊥BO，则________＝_______.
答案：3 cm 6 cm 4 cm AOC BOC PM PN
4.如图，点 O 是直线 AB 上的一点，射线 OC 将平角分为1∶5
的两部分，OD 平分∠BOC.
(1)求∠BOD 的度数.
(2)若∠DOE＝90°，试说明 OE 平分∠AOC.
解：(1)∵∠BOC∶∠AOC＝1∶5，∠BOC＋∠AOC＝180°，
(2)∵∠ DOE＝90°，
∴∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－15°＝75°.∵∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝30°＋75°＝105°，∴∠AOE＝180°－105°＝75°，∴∠AOE＝∠COE，即 OE 平分∠AOC.
5.(2023·济南)下列几何体中，主视图是三角形的为(
6.(2021·东营)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的
侧面展开图圆心角的度数为(
1.角度制的单位是 60 进制的，和计量时间的时、分、秒一样.加减时，要将度、分、秒分别相加、减，分、秒逢 60 要进位，而相减不够时要借 1 作 60.
2.判定平行的方法：平行于同一条直线的两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
3.判定垂直的方法：说明两条相交线的一个交角为90°；说明邻补角相等；垂直于平行线中的其中一条，也必垂直于另一条.4.互为邻补角的两个角的和为 180°，对顶角相等是在有关求角的大小的问题中常用的两个等量关系，要注意发现图形中的这两种角，它们常隐藏在直线条件的背后.
1.(2022·河南)如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥CD，
垂足为点 O.若∠1＝54°，则∠2 的度数为(
2.(2021·百色)已知∠α＝25°30′，则它的余角为(
B.64°30′D.154°30′
A.25°30′C.74°30′答案：B
3.(2023·兰州)如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，则∠BOD＝
4.(2022·济南)如图所示，AB∥CD，点 E 在 AB 上，EC 平分
∠AED，若∠1＝65°，则∠2 的度数为(
5.(2021·广东)下列图形是正方体展开图的有(
6.如图，已知△ABC 中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC
的垂直平分线，DE 交 AB 于点 D，连接 CD，则 CD＝(
7.(2023·宜昌)如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线 a，b，c.如果∠1＝70°，则∠2 的度数为
8.(2021·梧州)如图，DE 是△ABC 的边 BC 的垂直平分线，分别交边 AB，BC 于点 D，E，且 AB＝9，AC＝ ，则6ACD 的周长
9.如图，三视图表示的物体的形状是________.
10.(2021·泰州)如图，木棒 AB，CD 与 EF 分别在 G，H 处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点 G 逆时针旋转到与木棒 CD 平行的位置，则至少要旋转______°.
11.(2023·台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若
∠1＝20°，则∠2 的度数为__________.
12.(2021·云南)如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为 2 和 3，俯视图是直径等于 2 的圆，则这个几何体的体积为__________.
13.(2022·安徽模拟)如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，以点 A 为圆心，AD 为半径画圆弧 DE 得到扇形 DAE(阴影部分，点E在对角线 AC 上).若扇形 DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径.
解：∵正方形 ABCD 的边长为 4，∴AD＝AE＝4，∵AC 是正方形 ABCD 的对角线，
14.(2022·武汉)如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，
(1)求∠BAD 的度数.
(2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC.
(1)解：∵AD∥BC，
∴∠B＋∠BAD＝180°，∵∠B＝80°，
∴∠BAD＝100°.
(2)证明：∵AE 平分∠BAD，∠BAD＝100°，∴∠DAE＝50°，∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠DAE＝50°，∵∠BCD＝50°，
∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC.
15.(1)如图 1 所示，若 AB∥CD，点 P 在 AB，CD 外部.①若有∠P＝30°，∠D＝15°，求∠B 的度数.②通过①计算归纳总结，∠P＝x°，∠D＝y°，直接写出∠B的度数.
(2)将点 P 移到 AB，CD 内部，如图 2 所示，(1)中②的结论是否成立？若成立，不需说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D 之间有何数量关系？并说明你的理由.
解：(1)①如图，过点 P 作 PE∥AB，
∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，
∴∠D＝∠DPE＝15°，∠B＝∠BPE.∵∠BPD＝30°，
∴∠B＝∠BPE＝∠BPD＋∠DPE＝30°＋15°＝45°.②当∠P＝x°，∠D＝y°时，∠B＝(x＋y)°.
(2)不成立，存在∠BPD＝∠B＋∠D.理由如下：
如图，过点 P 作 PE∥AB，
∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠B＝∠BPE，∠D＝∠DPE，
∴∠BPD＝∠BPE＋∠DPE＝∠B＋∠D.
(3)BO，CO 分别是△ABC 的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，
请猜想∠BOC＝____________(用 n 与α表示).