2024届高考物理二轮复习第13讲热学学案

这是一份2024届高考物理二轮复习第13讲热学学案，共20页。


命题分类剖析
命题点一 分子动理论 、 固体与液体的性质
热学基础知识考查模型
[提醒] (1)球模型(适用于固体、液体)，立方体模型(适用于气体)．
(2)晶体、非晶体的关键性区别为是否具有固定的熔点，只有单晶体才可能具有各向异性．

例 1 (多选)关于固体、液体和气体，下列说法正确的是( )
A．高原地区煮饭会夹生，水的沸点较低，是因为高原地区温度较低的缘故
B．晶体一定具有固定的熔点，但不一定具有规则的几何外形
C．降低温度能够使气体的饱和气压降低，从而使气体液化
D．在一定温度下，当人们感到潮湿时，水汽蒸发慢，空气的相对湿度一定较小
例 2 [2023·浙江6月](多选)下列说法正确的是( )
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
例 3 [2024·河南洛阳开学考试](多选)如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系．假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，下列说法正确的是( )
A．分子间距r＝r0表示平衡位置，此位置分子间的引力、斥力都等于0
B．当分子间距r＝r0时，分子力、分子势能都达到最小值
C．当分子间距无限大时，分子势能最小
D．当分子间距r>r0，随着r的增大，F先增大后减小，Ep增大
提升训练
1. [2023·海南卷]如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
2．[2023·北京卷]夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低．与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
3．[2023·广西统考二模](多选)图甲是三颗微粒做布朗运动的位置连线图，图乙是氧气分子速率分布图，图丙是静止在水面上的硬币，图丁是农田耕种前锄松土壤，下列说法正确的是( )
A．甲图中，微粒越小，布朗运动越明显
B．乙图中，温度升高，所有氧分子的速率都增大
C．丙图中，硬币能浮在水面上，主要是因为水的浮力
D．丁图中，锄松土壤会破坏土层表面的毛细管，保持土壤水分
命题点二 气体实验定律的应用
1．压强的计算
(1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa.
(2)水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg.
2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解．
(2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解．
3．关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解．
考向1 “汽缸活塞”类问题
例 1 [2023·新课标卷](多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦．初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等．现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后( )
A．h中的气体内能增加
B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等
D．f与h中的气体压强相等
考向2 “液柱”类问题
例 2 [2023·全国乙卷]
如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方．管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm.现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm.求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强．(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
考向3 变质量问题
例 3 [2023·湖南卷]汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.
考向4 气体状态图像问题
例 4 [2023·上海卷]
一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分．下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是( )
A．Ta>Tb B．Tb>Tc
C．Tc>Td D．Td>Ta
提升训练
1.[2023·海南卷]
如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa，则
(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变为原来的多少倍？
2．[2023·山东省齐鲁名校三模]汽车胎压是指汽车轮胎内部的气压，是汽车行车安全及动力性能的一个重要指标．如图所示，是一辆家用轿车在一次出行过程中仪表盘上显示的两次胎压值，其中图(a)表示刚出发时的显示值，图(b)表示到达目的地时的显示值，出发前胎内温度与环境温度相同．(1 bar可近似等于1个标准大气压，车胎内气体可视为理想气体且忽略体积变化)轿车仪表盘胎压实时监测．
(1)此次出行过程中轿车的左前轮胎内气体温度升高了多少摄氏度；
(2)如果出发时就使轮胎气压恢复到正常胎压2.5 bar，需要充入一定量的同种气体，求左前轮胎内充入气体质量和该车胎内原有气体质量之比(忽略充气过程中轮胎体积和温度的变化)．
3．[2023·湖北卷]如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通．两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连．初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长．现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降13H，左侧活塞上升12H.已知大气压强为 p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内．求
(1)最终汽缸内气体的压强．
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量．
命题点三 热力学定律的理解及应用
1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
(1)内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0.
②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化．
(2)做功情况W
由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀、气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0.
(3)气体吸、放热Q
一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热．
2．对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响．
考向1 热力学定律的应用
例 1 [2023·天津卷]如图是爬山所带的氧气瓶，爬高过程中，氧气瓶里的气体体积和质量均不变，温度降低，则气体( )
A．对外做功 B．内能减少
C．吸收热量 D．压强不变
考向2 热力学定律与气体实验定律的综合应用
例 2 [2023·浙江1月]
某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示．在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动．开始时气体处于温度TA＝300 K、活塞与容器底的距离h0＝30 cm的状态A.环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d＝3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B.活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC＝363 K的状态C时触动报警器．从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU＝158 J．取大气压p0＝0.99×105 Pa，求气体
(1)在状态B的温度；
(2)在状态C的压强；
(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收的热量Q.
考向3 热学图像与热力学定律的综合应用
例 3 [2023·广东惠州三模]
(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示．在此过程中( )
A．气体温度先上升后下降
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
提升训练
1. [2024·广东江门一模]内壁光滑的“U”型导热汽缸用不计质量的轻活塞封闭一定体积的空气(可视为理想气体)，浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，活塞在水面下，如图所示．现在轻活塞上方缓慢倒入沙子，下列说法中正确的是( )
A．封闭空气分子的平均动能增大
B．活塞压缩封闭空气做功，封闭空气内能增大
C．封闭空气的压强变大
D．封闭空气从外界吸收了热量
2. [2024·河北保定一模]如图甲所示，用活塞在气缸中封闭一定质量的理想气体，气体由状态a变化到状态b，变化到状态c，气体温度(T)随体积(V)变化的图像如图乙所示，bc连线的反向延长线过坐标原点，不计活塞与气缸壁的摩擦．下列说法中正确的是( )
A．由状态a到状态b的过程中，气体的压强增大
B．由状态a到状态b的过程中，气体一定吸热
C．由状态b到状态c的过程中，气体的压强增大
D．由状态b到状态c的过程中，气体一定吸热
3．[2024·江苏通州区月考]真空泵抽气腔与容器相连，活塞向左运动时从容器中抽气，活塞向右运动时阀门自动关闭，将进入抽气腔内的气体全部排出，示意图如图甲．设抽气过程中抽气腔与容器中的气体压强始终相等，每次抽气活塞均从抽气腔最右端移动至最左端．已知容器的容积为V0，抽气腔的容积为nV0，初始时刻气体压强为p0.
(1)若抽气过程中气体的温度保持不变，求第一次抽气后容器中气体的压强p；
(2)若在绝热的条件下，某次抽气过程中，气体压强p随体积V变化的规律如图乙，求该过程气体内能的变化量ΔU.
第13讲 热学
命题分类剖析
命题点一
[例1] 解析：高原地区煮饭会夹生，水的沸点较低，是因为高原地区大气压强较小，故A错误；晶体一定具有固定的熔点，单晶体有固定的几何形状，但是多晶体没有规则的几何外形，故B正确；降低温度能够使气体的饱和气压降低，从而使气体液化，故C正确；在一定温度下，当人们感到潮湿时，水汽蒸发慢，空气的相对湿度一定较大，故D错误．
答案：BC
[例2] 解析：根据热力学第二定律可知热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B正确；由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C错误；根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D正确．故选BD.
答案：BD
[例3] 解析：分子间距r＝r0表示平衡位置，此位置分子间的引力、斥力大小相等，方向相反，引力、斥力的合力等于0，但引力、斥力并不等于0，故A错误；由图像可知，当分子间距r＝r0时，分子力为0，分子力达到最小值，分子势能为最小值，故B正确；当分子间距无限大时，分子势能为0，但不是最小值，当分子间距r＝r0时，分子势能最小，故C错误；当分子间距r>r0，随着分子间距离r的增大，F先增大后减小，分子力做负功，分子势能Ep一直增大，故D正确．
答案：BD
[提升训练]
1．解析：分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错．
答案：C
2．解析：夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确、C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，BD错误．故选A.
答案：A
3．解析：甲图中，微粒越小，布朗运动越明显，故A正确；乙图中，温度升高，氧分子的平均速率增大，但不是每一个分子速率都增大，故B错误；丙图中，硬币浮在水面上，主要是因为水的表面张力，故C错误；丁图中，耕种前锄松土壤，会破坏土层表面的毛细管，消除土层表面的毛细现象，保持土壤水分，故D正确．
答案：AD
命题点二
[例1] 解析：当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩．与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动右边活塞，故活塞对h中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h中的气体内能增加，A正确；未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于压缩状态，对左边活塞分析pfS＝F弹＋pgS，则pf>pg，分别对f、g内的气体分析，根据理想气体状态方程有p0V0T0＝pfVfTf，p0V0T0＝pgVgTg，由题意可知，因弹簧被压缩，则Vf>Vg，联立可得Tf>Tg，B错误；对弹簧、活塞及g中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f与h中的气体压强相等，D正确．在达到稳定过程中h中的气体体积变小，f中的气体体积变大，即Vf＞Vh.根据理想气体状态方程对h气体分析可知p0V0T0＝phVhTh联立可得Tf>Th，C错误；故选AD.
答案：AD
[例2] 解析：B管在上方，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10 cm
则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg，长度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为p′A，A管内空气柱长度l′A＝11 cm
已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
则B管中气体压强为p′B＝p′A＋23 cmHg
B管内空气柱长度l′B＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
对A管中气体，由玻意耳定律有pAlA＝p′Al′A
对B管中气体，由玻意耳定律有pBlB＝p′Bl′B
联立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg
答案：54.36 cmHg 74.36 cmHg
[例3] 解析：(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积V＝V0＋V1
根据玻意耳定律p0V0＝p1V
解得p1＝p0V0V0+V1
(2)同理第二次抽气p1V0＝p2V
解得p2＝p1V0V0+V1＝(V0V0+V1)2p0
以此类推……
则当n次抽气后助力气室内的气体压强pn＝(V0V0+V1)np0
则刹车助力系统为驾驶员省力大小为ΔF＝(p0－pn)S＝[1－(V0V0+V1)n]p0S
答案：(1)p0V0V0+V1 (2)[1－(V0V0+V1)n]p0S
[例4] 解析：p-V图像中，由pVT＝C得：p＝TC·1V， ab、cd分别为双曲线的一部分，是等温线，故Ta＝Tb，A错误；
b－c，等容变化，由pbTb＝pcTc可知，压强减小，温度降低， Tb>Tc，B正确；
dc为等温线，故Tc＝Td，C错误；
d－a，等容变化，等容升温增压，Td答案：B
[提升训练]
1．解析：(1)由查理定律有pt+273K＝p't'+273K
代入数据解得p′＝1.085×105 Pa
(2)由玻意耳定律有pV＝p′V′
代入数据解得V′＝3031V
答案：(1)1.085×105 Pa (2)3031
2．解析：(1)设标准大气压为p0，依题意，刚发出时，左前胎内气体的温度T1＝(273＋15) K＝288 K
气压p1＝1.8p0
到达目的地时，左前胎内气体的温度设为T2，
气压p2＝2.2p0
由p1T1＝p2T2得T2＝p2p1T1
解得T2＝352 K
左前轮胎内气体温度升高Δt＝T2－T1＝64 ℃.
(2)设左前轮胎体积为V，依题意，正常胎压p＝2.5p0
设打气并恢复到正常胎压时车胎内原有气体在压强为p1时的总体积为V1.由p1V1＝pV
得V1＝pp1V＝2518V
则ΔV＝V1－V＝718V
所以Δmm＝ΔVV＝718.
答案：(1)64 ℃ (2)718
3．解析：(1)对左右气缸内所封的气体，初态压强p1＝p0
体积V1＝SH＋2SH＝3SH
末态压强p2，体积V2＝S·32H＋23H·2S＝176SH
根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得p2＝1817p0
(2)对右边活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S
解得m＝2p0S17g
对左侧活塞受力分析可知p0S＋k·12H＝p2S
解得k＝2p0S17H
答案：(1)1817p0 (2)2p0S17H 2p0S17g
命题点三
[例1] 解析：爬高过程中，气体的体积保持不变，则气体对外不做功，A错误；爬高过程中，气体温度降低，则气体的内能减少，B正确；根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q，又W＝0，ΔU<0，则Q<0，即气体放出热量，C错误；爬高过程中，气体的体积不变，温度降低，根据查理定律p＝CT可知气体的压强减小，D错误．
答案：B
[例2] 解析：(1)从状态A到状态B，封闭气体发生等压变化
由盖－吕萨克定律可得VATA＝VBTB
其中VA＝h0S，VB＝(h0＋d)S
解得TB＝330 K
(2)从状态A到状态B，活塞缓慢上升，则有
pBS＝p0S＋mg
解得pB＝1×105 Pa
由状态B到状态C，封闭气体发生等容变化
由查理定律可得pBTB＝pCTC
解得pC＝1.1×105 Pa
(3)从状态A到状态C过程中，气体对外做功
则W＝－pBSd＝－30 J
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得Q＝188 J
答案：(1)330 K (2)1.1×105 Pa (3)188 J
[例3] 解析：由图知气体的 pV乘积一直增大，由pVT＝C
知气体的温度一直升高，内能一直增加，故A错误，B正确；
气体的体积增大，则气体一直对外做功，气体的内能一直增加，根据热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
可知气体一直从外界吸热，吸收的热量用于对外做功和增加内能，故C正确，D错误．
故选BC.
答案：BC
[提升训练]
1．解析：当将沙子缓慢倒在汽缸活塞上时，气体被压缩，外界对气体做功，但由于汽缸导热，且浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，因此缸内气体的温度不变，则可知气体的内能不变，而温度是衡量分子平均动能的标志，温度不变则分子平均动能不变，故AB错误；
外界对气体做功，气体的体积减小，单位体积内的分子数目增多，而汽缸导热，温度不变，气体分子平均运动速率不变，则可知比起之前的状态，单位时间内单位体积的分子对器壁的碰撞次数增加，因此封闭气体的压强增大，故C正确；
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
由于汽缸导热，封闭气体的温度不变，即内能不变，而外界又对气体做功，因此气体要向外界放热，故D错误．
答案：C
2．解析：由理想气体状态方程pVT＝C
结合图乙可知，由状态a到状态b的过程中温度在降低，同时体积在增大，则可知压强一定减小；再结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W
可知，体积增大，气体对外做功，W<0，同时温度降低可知，ΔU<0，由此不能确定气体由状态a到状态b的过程中是吸热还是放热，或是既不吸热也不放热，故AB错误；
由理想气体状态方程pVT＝C
变式可得T＝pC·V
结合图乙可知，气体由状态b到状态c的过程中，气体的压强不变，故C错误；
由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，对外做功的同时，温度也在升高，则根据热力学第一定律可知，气体一定吸热，故D正确．
答案：D
3．解析：(1)抽气过程等温变化，第一次抽气有
p0V0＝p(V0＋nV0)，解得p＝p0n+1.
(2)该过程为绝热过程，可知Q＝0，又有W＝－pΔV＝－p0+0.6p02·(nV0)＝－0.8np0V0，根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝W＝－0.8np0V0.
答案：(1)p0n+1 (2)－0.8np0V0
项目
图解
分析
微观量的
两种模型
①球模型：V0＝43π(d2)3＝16πd3
②立方体模型：V0＝d3
布朗运动
①影响因素：温度、微粒大小
②意义：反映了分子的无规则运动
分子间作
用力与分
子势能的
变化分析
①分子间作用力：若rr0，表现为引力
②分子势能：若r＝r0，分子势能最小
晶体和非
晶体模型
①单晶体形状规则，多晶体、非晶体形状不规则
②晶体熔点固定，非晶体熔点不固定
③单晶体的部分性质表现出各向异性，多晶体、非晶体表现为各向同性