2024届高考物理二轮复习第4讲功能关系与能量守恒学案

这是一份2024届高考物理二轮复习第4讲功能关系与能量守恒学案，共28页。

命题分类剖析
命题点一 功和功率
1．功的计算
(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．
(2)变力做功通常应用动能定理、微元法、等效转化法、平均力法、图像法求解，或者利用恒定功率求功W＝Pt.
2．功率的分析与计算
明确是求瞬时功率还是平均功率．
P＝Wt侧重于平均功率的计算，P＝Fv cs α(α为F和速度v的夹角)侧重于瞬时功率的计算．
3．机车启动(F阻不变)
(1)两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma.
(2)两种常见情况
①恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vm，此时a＝0，此过程Pt－F阻s＝12mvm2；
②恒定加速度启动：开始阶段a不变．
无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm＝PF阻.
考向1 功和功率的分析与计算
例 1 [2023·山东卷]
《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景．引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动．水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动．每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田．当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为( )
A．2nmgω2RH5 B．3nmgωRH5
C．3nmgω2RH5 D．nmgωRH
例 2 [2023·重庆统考一模]
(多选)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成．如题图乙为提水设施工作原理简化图．某次需从井中汲取m＝2 kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r＝0.1 m，水斗的质量为0.5 kg，井足够深且井绳的质量忽略不计．t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10 m/s2，则( )
A．水斗速度随时间变化规律为v＝0.4t
B．井绳拉力瞬时功率随时间变化的规律为P＝10t
C．0～10 s内水斗上升的高度为4 m
D．0～10 s内井绳拉力所做的功为520 J
考向2 机车启动问题
例 3 [2023·广东省汕头市期末] 2022年9月28日汕头海湾隧道正式开通，隧道全长约6.68公里，全段最高限速为60 km/h.海湾隧道中间为盾构段，埋于海底，南北两侧路段以较小的坡度与盾构段连接，全段可简化为如图所示模型．一汽车从南岸由静止开始以1 m/s2的加速度沿斜面向下匀加速启动，已知汽车质量为2.0×103 kg，汽车所受阻力大小恒为重力的0.2，斜面倾角的正弦值sin θ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)若汽车发动机的最大功率为P0＝5.6×104 W，下坡阶段足够长，求汽车下坡阶段做匀加速直线运动的时间．
(2)若汽车在上、下坡时均以最高限速匀速行驶，则下坡和上坡时的汽车发动机功率之比为多少．
提升训练
1.[2023·新课标卷]无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落．一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)( )
A．0 B．mgh
C．12mv2－mgh D．12mv2＋mgh
2.(多选)新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数．请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10 m/s2)( )
A.汽车在0～30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2
B．汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 s
C．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75 kW
D．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km
3．[2023·山东青岛市高三上学期期中](多选)额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动．其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示．两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力视为不变，若两车行驶时所受的阻力大小与其总重成正比，且比例系数相同，下列说法正确的是( )
A．甲车的总重比乙车的大
B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在t1时刻的速率大于乙车在t3时刻的速率
D．甲车在t2时刻的速率大于乙车在t4时刻的速率
命题点二 动能定理的应用
1．应用动能定理解题应注意的三个问题
(1)用动能定理解决问题时一般以地面为参考系；
(2)动能定理的表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的；
(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)时，可以分段考虑，也可以对全过程考虑，全过程用动能定理列式，可使问题简化．
2．利用动能定理求解多过程问题的基本思路
考向1 动能定理的应用
例 1 如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点正上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
A．W＝12mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W>12mgR，质点不能到达Q点
C．W＝12mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W