2023届高考物理二轮复习第20讲热学和光学实验学案（浙江专用）

第20讲　热学和光学实验

题型1　热学实验

考向1　用油膜法估测油酸分子的大小

1.模型构建

油酸在平静的水面上形成单分子层油膜,把每个油酸分子简化为球体,用d=计算出油膜的厚度,油膜厚度等于油酸分子直径。

2.实验思路

由于分子直径非常小,极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大,因此实验前需要将油酸稀释,使油酸分子在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积。油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比,故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外,还需要测量单分子层油膜的面积。

[例1] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,

①向体积为V1的纯油酸中加入酒精,直到油酸酒精溶液总体积为V2;

②用注射器抽取上述溶液后一滴一滴地滴入小量筒,当滴入n滴时体积为V0;

③先往浅盘里倒入一定深度的水,再在水面均匀的撒入爽身粉,再用注射器往水面上滴1滴上述溶液,等油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描出油膜的形状;

④将画有油膜轮廓形状的玻璃板放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上,测得油膜占有的正方形小格个数为X(多于半格的算一格,不足半格的舍去)。

(1)用以上字母表示一滴油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为　　　　　　　　　　　(用题目所给物理量的字母表示)。 

(2)油酸分子直径约为　　　　　　　　　　(用题目所给物理量的字母表示)。 

(3)某学生在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时,发现计算的直径偏小,可能的原因是　　　　。(多选) 

A.爽身粉撒的过多

B.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格

C.在滴入量筒之前,配制的溶液在空气中搁置了较长时间

D.求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数误多记了10滴

解析:(1)一滴油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为V=×=。

(2)油膜的面积为S=Xa2,则油酸分子直径约为d==。

(3)水面上爽身粉撒的过多,油膜没有充分展开,则会导致测得的面积偏小,则计算的直径会偏大,A错误;计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格,导致计算的面积偏小,则计算的直径会偏大,B错误;配制的溶液在空气中搁置了较长时间,酒精蒸发会导致实际油酸的浓度变大,但记录的浓度偏小,所以会导致计算的直径偏小,C正确;求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数误多记了10滴,会导致计算得到的纯油酸体积偏小,则计算的直径会偏小,D正确。

答案:(1)　(2)　(3)CD

考向2　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

在等温过程中,气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线的一支,如图甲所示。处理实验数据时,要通过变换,即作p-图像,把曲线变为直线,说明p和V成反比,如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法,因为一次函数反映的物理规律比较直接,容易得出相关的对实验研究有用的参数。

[例2] 用气体压强传感器探究一定质量气体在温度不变时压强与体积关系的实验装置如图所示,实验步骤如下:

A.将注射器活塞移动到适当的位置,逐一连接注射器、气体压强传感器、数据采集器和计算机;

B.手握住注射器筒的空气柱部分,开始缓慢推拉活塞改变气体体积;

C.记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1;

D.多测几组V、p数据,记录并作出相应图像,分析得出结论。

(1)操作错误的步骤是　　　　。 

(2)某小组在一次实验过程中,环境温度明显升高,其他操作均规范,则该小组最后得到的p-关系图像可能是　　　　。 

(3)已知注射器内气体初始压强等于大气压强为p0,初始体积为12 cm3。实验过程中,注射器内气体体积在4 cm3至24 cm3的范围内变化,注射器内部压强的最大值与最小值的比值为　　　　。 

解析:(1)探究气体等温变化的规律,需要保持不变的量是气体的温度和质量,手握住注射器筒的空气柱部分会改变气体的温度,所以操作错误的步骤是手握住注射器筒的空气柱部分,开始缓慢推拉活塞改变气体体积。故选B。

(2)由理想气体方程=C可知,p=CT,对于一定质量的气体,温度越高,p-图像的斜率越大。故选C。

(3)以注射器内气体为研究对象,初始时p1=p0,V1=12 cm3,体积最小V2=4 cm3,体积最大V3=24 cm3,根据玻意耳定律p1V1=p2V2=p3V3,压强的最大值与最小值为p2=3p0,p3=0.5p0,二者比值为=6。

答案:(1)B　(2)C　(3)6

题型2　光学实验

考向1　测量玻璃的折射率　实验数据的处理方法

1.计算法

用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的,并取平均值。

2.作sin θ1-sin θ2图像

改变入射角θ1,测出对应的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2图像,由n=可知图像应是过原点的直线,如图所示,其斜率为折射率。

3.“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2,计算折射率n

以入射点O为圆心,以一定的长度R为半径画圆,交入射光线AO于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′H′如图所示,sin θ1=,sin θ2=,OE=OE′=R,则n==。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。

[例3] 某同学利用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率。

(1)将坐标纸用图钉钉在平木板上,画出界面和入射光线,并在入射光线上竖直插上两枚大头针P1、P2,再在另一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住　　　　的像,P4挡住　　　　　。 

(2)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作出射光线,在坐标纸上记录的情况如图所示。虚线为以入射点O为圆心作出的圆,由此计算出玻璃砖的折射率为　　　　,光在玻璃中的传播速度为　　　　m/s。(光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s,结果均保留2位有效数字) 

解析:(1)先在坐标纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖的另一侧观察到P1像和P2像,当P1的像恰好被P2像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像。

(2)由题图可得入射角的正弦值sin θ1==,折射角的正弦值sin θ2==,则玻璃砖的折射率n==1.5,由光在真空中的传播速度,根据折射率n=可得,光在玻璃中的传播速度v==2.0×108 m/s。

答案:(1)P1、P2　P3和P1、P2的像

(2)1.5　2.0×108

[拓展训练1] 在用插针法做“测量玻璃折射率”的实验中,某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置,再进行插针观察,如图所示。梯形abcd是其主截面的边界线,而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况。

(1)请在图中完成测量玻璃砖折射率的有关光路图,并标出入射角α和折射角β。

(2)用α和β写出计算折射率的表达式n=　         。 

(3)若所画的cd线比实际界面向外平移了一些,则测得的折射率将　　　　(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。 

解析:(1)连接AB作为入射光线,入射点为E,连接CD作为出射光线,出射点为F,连接EF,即为玻璃砖内折射光线。光路图如图所示。

(2)根据折射定律得n=。

(3)根据光路图可知,若所画的cd线比实际界面向外平移了一些,如图中虚线所示,折射角β偏小,入射角α不变,根据n=可知,测得的折射率将偏大。

答案:(1)图见解析　(2)　(3)偏大

考向2　用双缝干涉测量光的波长

1.实验原理

根据Δx=λ,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。

2.数据处理

(1)条纹间距的计算:转动测量头的手轮,分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1,在第n条亮条纹中央时读数为an,则Δx=。

(2)波长的计算:根据条纹间距与波长的关系Δx=λ,得λ=Δx。

3.注意事项

(1)调节双缝干涉仪时,要注意调整光源的高度,使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

(2)放置单缝和双缝时,缝要相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上。

(3)调节测量头时,应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐,记清此时手轮上的读数,转动手轮,使分划板中心刻度线和另一亮条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离。

(4)不要直接测Δx,要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx,这样可以减小误差。

[例4] (2022·茅盾中学选考模拟)用如图所示装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。

(1)在本实验中,需要利用关系式Δx=λ来求解某色光的波长,其中L和d一般为已知量,所以测量Δx是本实验的关键,观察下面的图像,在实际操作中Δx应选图　　　　(选填“甲”或“乙”)更为合适。 

(2)若在实验当中,某同学观察到测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上。下面操作中可行的有　　　。(多选) 

A.调节拨杆方向

B.其他不动,测量头旋转一个较小角度

C.其他不动,遮光筒旋转一个较小角度

D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度

(3)在写实验报告时,实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来,甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初、末两个视场区,你觉得　　　　的图像存在造假现象。 

解析:(1)在实际操作中分划板的中心刻线在亮条纹中容易观察,则Δx应选图甲更为合适。

(2)首先要明确各器件的作用,调节拨杆的作用是为了使单缝和双缝平行,获得清晰的干涉图样,因为已有清晰的干涉图样,所以不用调节;题中所出现的问题是分划板中心刻线与干涉条纹不平行,应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上,故应其他不动,测量头旋转一个较小角度;或者其他不动,遮光筒旋转一个较小角度。故选B、C。

(3)实验中移动目镜时,分划板中心刻线不应该移动,则甲同学的图像存在造假现象。

答案:(1)甲　(2)BC　(3)甲同学

[拓展训练2] 如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中,

(1)观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,值得尝试的是　　　　。 

A.旋转测量头

B.增大单缝与双缝间的距离

C.调节拨杆使单缝与双缝平行

(2)要增大观察到的条纹间距,正确的做法是　　　　。 

A.减小单缝与光源间的距离

B.减小单缝与双缝间的距离

C.增大透镜与单缝间的距离

D.增大双缝与测量头间的距离

解析:(1)旋转测量头只能调节分划板的中心刻线与干涉条纹是否平行,不能调节清晰程度,选项A错误;调节单缝与双缝之间距离既不能调节干涉条纹间距,也不能调节清晰程度,选项B错误;单缝相当于线光源,调节单缝与双缝平行,使得经过双缝时光的强度最大从而更容易发生清晰的双缝干涉现象,选项C正确。

(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,增大双缝到屏幕(测量头)的距离l和光的波长λ,减小双缝宽度d都可以增大条纹间距,故选D。

答案:(1)C　(2)D

专题训练20　热学和光学实验

1.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,实验步骤如下:

A.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将油膜的形状描画在玻璃板上;

B.用公式d=求出油膜厚度,即油酸分子的大小;

C.已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c,量出N滴溶液的体积为V;

D.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数x(不足半格的舍去,多于半格的算一个),再根据方格的边长为a,求出油膜的面积S;

E.用浅盘装入约2 cm深的水。

(1)将上述实验步骤进行排序,正确的顺序应该是　　　　　　(写步骤前的序号);上述步骤中有一处遗漏和不完整,请指出并补充完整　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

(2)实验中要让油酸在水面尽可能散开,形成　　　　　　(选填“单分子”或“多分子”)油膜,并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为　　　　。 

A.控制变量法 

B.理想模型法

C.极限思想法 

D.等效替代法

(3)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V0=　  　　;油膜面积表达式S=　　　    　;从图中可数出小正方形的有效个数x=　　　　。用以上字母表示油酸分子的直径d=　　　 　。 

解析:(1)应该先配制溶液→准备浅盘→将溶液滴到水面上→描出轮廓→求出体积→根据公式算出分子直径,因此顺序为CEADB;在浅盘的水面上均匀的撒上爽身粉,以便描出油酸的轮廓。

(2)在水面上形成单分子油膜;本实验采用理想模型法,将油酸分子看成球形,故选B。

(3)纯油酸的总体积为cV,每一滴中所含纯油酸的体积为V0=,每个小格的面积为a2,共有x个小格,因此油膜的总面积S=a2x,超过半格的算一个,小于半格的不算,总共为8个,油酸分子直径为d==。

答案:(1)CEADB　在水面上均匀的撒上爽身粉

(2)单分子　B　(3)　a2x　8　

2.某实验小组用如图所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。

(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　。 

A.实验前应将注射器内的空气完全排出

B.空气柱体积变化应尽可能的快些

C.橡胶套脱落后,应立即重新封上,继续实验并记录数据

D.作出p的图像可以直观反映出p与V的关系

(2)如图是甲、乙两同学在实验中得到的p图像,若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同,那么两图像斜率不同的主要原因是　　　　　　　　　　　　　。 

解析:(1)实验是以注射器内的空气为研究对象,所以实验前注射器内的空气不能完全排出,A错误;空气柱的体积变化不能太快,要缓慢移动注射器保证气体温度不变,B错误;橡胶套脱落后,气体的质量产生变化,需重新做实验,C错误;p图像是一条倾斜的直线,作出p的图像可以直观反映出p与V的关系,D正确。

(2)根据p图像可知,如果温度相同,则说明两次气体质量不同,如果气体质量相同则两次温度不同。

答案:(1)D　(2)研究气体的质量不同(或同质量气体在不同温度下

研究)

3.如图甲是“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。主要步骤如下:

①将压强传感器调零;

②在活塞上均匀涂抹润滑油,把活塞移至注射器满刻度处;

③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机;

④推动活塞,记录多组注射器内气体的体积V,以及相应的压强传感器示数p。

(1)实验操作中,活塞上均匀涂抹润滑油,主要目的是为了　　　　　。

(2)为了保持封闭气体的温度恒定,下列措施可行的是　　　　　　。

A.注射器必须固定在竖直平面内

B.用手握注射器推拉活塞

C.缓慢推动活塞

(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以　　　　　　为横坐标在坐标系中描点作图;小明所在的小组不断压缩气体,由测得的数据发现图线的上端出现了一小段弯曲,如图乙所示,产生这一现象的可能原因是　　　　　　　　　　　　(答一种即可)。 

(4)另一小组实验时缓慢推动活塞,记录4组注射器上的刻度数值V,以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时,压强传感器的软管脱落,重新接上后继续实验,又采集了4组数据,其余操作无误。该小组作出的V关系图像应是　　　。 

解析:(1)为了防止漏气,故需要在活塞上均匀涂抹润滑油。

(2)由于不是拉活塞,则注射器不一定要安装在竖直平面内,实验过程中手不能与注射器接触,推动活塞应缓慢进行,保持与外界相同温度,故C正确,A、B错误。

(3)当温度不变时有pV=C,即压强p与V成反比,两者的关系图线不是直线,但压强p与是线性关系,故应当以为横坐标。在P图像中,当斜率减小,压强增加程度减小,导致这一现象的原因是注射器存在向外漏气现象或气体的温度降低等。

(4)测量时,注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入,纵轴存在截距;软管脱落后,气体向外漏出,p的测量值偏小,相应的横坐标偏大,但左侧的延长线与纵轴的交点仍为-V0,故前后两条线相交在此处,故选D。

答案:(1)防止漏气　(2)C　(3)　注射器内气体向外漏气(或气体温度降低)　(4)D

4.如图1所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。

(1)此后正确的操作步骤是　　　　。(多选) 

A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像

B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像

C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像

D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图2中甲、乙所示。在图2中仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图　　　　(选填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=　　　　(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。 

解析:(1)在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,确定入射光线,然后插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,从而确定出射光线。因此选项B、D正确。

(2)设入射角为α,折射角为β,根据折射定律和几何关系有:对于图甲,sin α=,sin β=,对于图乙,sin α=,sin β=,可知仅通过测量ED,FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙,折射率n==。

答案:(1)BD　(2)乙　

5.杨氏双缝干涉实验最成功的地方就是采用分光法找到了两束相干光源。利用洛埃镜同样可以得到杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示,S为单色光源,M为平面镜,S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光源。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ,在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。

(1)用某种单色光做干涉实验时,光屏上相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离的表达式Δx=　　　     　,其中L的大小由图丙中的毫米刻度尺读出,L=　　       　　mm;a的大小由图丁中的游标卡尺读出,a=　　　   　mm。 

(2)已知光屏上第一条亮条纹x1到第七条亮条纹x7之间间距为7.2 cm,则该单色光的波长λ=　　　　nm。(结果保留整数) 

解析:(1)根据公式Δx=λ,d=2a,联立解得Δx=λ。毫米刻度尺读数L=749.0 mm。游标卡尺读数a=0 mm+5×0.05 mm=0.25 mm。

(2)相邻两条亮条纹间距Δx= cm=12 mm,代入Δx=λ,解得λ≈

8 011 nm。

答案:(1)λ　749.0　0.25　(2)8 011

6.(1)在双缝干涉实验中,某同学以线状白炽灯为光源,用图甲实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点;你认为正确的是　　　　。(多选) 

A.灯丝与单缝和双缝必须平行放置

B.干涉条纹与双缝垂直

C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关

D.图中P处应放置双缝

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时(如图乙),刻度板上的示数如图丙所示,其读数为　　　    　mm。若测得双缝到光屏的距离为L,双缝间的距离为d,A、B两条纹间距为x,则光的波长为　　　　。 

(3)某次观察时,分划板方向为竖直方向,发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丁所示。原因可能是　　　。 

A.仅光源倾斜了 

B.仅单缝倾斜了

C.仅双缝倾斜了 

D.单缝和双缝都倾斜了

解析:(1)为了得到相干光源,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,A正确;干涉条纹与双缝平行,B错误;由干涉条纹的间距Δx=λ可知,与单缝宽度无关,C错误;根据双缝实验的要求,可知图中P处应放置双缝,D正确。

(2)根据读数规则可知,图丙中刻度板上的示数为11 mm+0.1×4 mm= 11.4 mm。由于测得双缝到光屏的距离为L,双缝间的距离为d,A、B两条纹间距为x,则相邻亮条纹或暗条纹的间距为,干涉条纹的间距为Δx=λ可得,光的波长为λ=。

(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丁所示,原因可能是单缝和双缝都倾斜了,故选D。

答案:(1)AD　(2)11.4　　(3)D