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第三单元 运算律（培优卷）-四年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）
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第三单元 运算律（培优卷）答案解析1．乘法分配 58×32＝58×（30＋2）＝58×30＋58×2＝1740＋116＝1856【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把58看成（8＋50），再根据乘法分配律进行计算。【详解】在这个竖式计算过程中运用了乘法分配律，用横式表示下边的竖式是58×32＝58×（30＋2）＝58×30＋58×2＝1740＋116＝1856【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。2．5 160【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。【详解】125×5×8＝125×8×5＝1000×5＝5000（克）5000克＝5千克4×5×8＝20×8＝160（元）【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。3．3000【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。【详解】（55＋45）×30＝100×30＝3000（元）全班买校服一共花了3000元。【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。4．9【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解题即可。【详解】34×口＋56×口＝（34＋56）×口＝90×□＝810810÷90＝9可得：在口里填入相同的数，使等式34×口＋56×口＝810成立，口里应填9。【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。5．25×4×4【分析】把16看成4×4，再按照乘法结合律计算，把25×16转化成25×4×4（答案不唯一）。【详解】淘气使用计算器计算时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成（25×4×4）也能计算出结果。【点睛】此题也可把25×16转化成25×2×8。6．乘法分配 25×4×11【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。【详解】25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝110025×44＝25×4×11＝100×11＝1100所以，在计算25×44时可以运用乘法分配律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成25×4×11进行简算。【点睛】正确理解乘法结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。7．1100【分析】用每盒装的瓶数乘盒数，求出每箱有多少瓶，再乘箱数，即可求出塔云山游客中心5月共购进了多少瓶消毒液。计算时，利用乘法交换律可以简算。【详解】4×11×25＝4×25×11＝100×11＝1100（瓶）所以，塔云山游客中心5月共购进了1100瓶消毒液。【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的计算，也可以先求出25箱一共有多少盒，再乘每盒的瓶数，列式为：25×11×4。8．44【分析】首先根据乘法分配律，可得12×（A＋4）＝12×A＋12×4，然后再减去12×A＋4，求出他的计算结果与正确结果相差多少即可。【详解】12×（A＋4）－（12×A＋4）＝12A＋12×4－12A－4＝12A－12A＋48－4＝44小马虎把12×（A＋4）错算成12×A＋4，计算结果与正确答案相差44。【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。9．156×46 见详解【分析】156×6＋156×40表示6个156与40个156的和是多少，即共有46个156即为156与46的积，依据为乘法分配律。【详解】156×6＋156×40＝156×（6＋40）＝156×46他可能在解决算式156×46，我是这样想的：156×6＋156×40＝156×（6＋40）＝156×46。【点睛】考查学生对乘法分配律的应用情况。10．126－（26－9）＝126－26＋9【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和；用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答即可。【详解】74－（34－19）＝74－34＋19＝40＋19＝5974－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：126－（26－9）＝126－26＋9。（答案不唯一）【点睛】本题考查了整数减法的性质的灵活运用。11．×【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b ＝ b×a，据此即可解答。【详解】125×（13×8）＝125×（8×13）＝125×8×13＝1000×13＝13000故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对乘法运算律的掌握和灵活运用。12．×【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此判断。【详解】68×97＋3＝6596＋3＝659968×（97＋3）＝68×100＝6800很显然68×97＋3≠68×（97＋3）。乘法结合律适用于三个数相乘的算式，68×97＋3是两个数相乘，再加上一个数，不适用乘法结合律。故答案为：×【点睛】本题考查目的是乘法结合律的掌握和应用。13．√【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此判断。【详解】8×4×25×125＝8×125×4×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000则计算时运用了乘法交换律和乘法结合律。故答案为：√【点睛】本题考查乘法结合律和乘法交换律的认识和应用。14．×【分析】将16分成4乘4，再用乘法结合律将16和一个4先乘，乘得的结果再和另一个4相乘即可，据此解答。【详解】故答案为：×【点睛】本题考查整数乘法的结合律，熟练掌握并灵活运用。15．√【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；根据除法的性质进行解答。【详解】根据分析：1200÷25÷8＝1200÷（25×8）＝1200÷200＝6故答案为：√【点睛】掌握除法的性质是解答本题的关键。16．D【分析】先根据乘法分配律的特点将36×（□－10）的括号去掉，然后再计算出36×（□－10）与36×□－10的差即可选择。一个数乘另外两个数的差，可以用这个数与另外两个数分别相乘，再相减，依此解答。【详解】36×（□－10）＝36×□－36×10比较36×□－36×10与36×□－10的计算结果，被减数相同，减数较大，则差较小，所以他的结果比正确结果大；36×10－10＝360－10＝350所以塘塘计算的结果比正确结果多350。故答案为：D【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。17．C【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲由此可知少算了4个▲。A．4个●，不正确；B．5个●，不正确C．4个▲，是正确的；D．5个▲，不正确；故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。18．B【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；计算125×16时，可将16写成8×2，然后再根据乘法结合律的特点进行计算；依此选择。【详解】奇奇计算125×16时，他可以这样想：先算6个125，再加上10个125；或125×16＝125×（8×2）＝125×8×2。由此可知，正确的有：②③。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握乘法结合律的特点。19．C【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；所以600÷25＝600÷5÷5；（2）计算出算式的结果进行判断；（3）计算出算式的结果进行判断；（4）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以600÷25＝（600×4）÷（25×4）。【详解】A．根据除法的性质可知，600÷5÷5＝600÷（5×5）＝600÷25 B． 600÷25＝24，6×（100÷25）＝6×4＝24，所以600÷25＝6×（100÷25）C． 600÷25＝24，600÷20＋600÷5＝30＋120＝150，所以600÷20＋600÷5算法不正确。 D．根据商不变规律可知，600÷25＝（600×4）÷（25×4）故答案为：C20．B【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（2）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；（3）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此作答。【详解】根据上述分析可得：A.（25＋42）×4＝25×4＋42×4，运用了乘法分配律；B．12×2×5×9＝12×（2×5）×9，运用了乘法结合律；C．7＋25＋75＋8＝7＋（25＋75）＋8，运用了加法结合律；D．38×99＋38＝38×（99＋1），运用了乘法分配律。故答案为：B21．16；233；2303800；430；4848【分析】（1）根据除法的性质，先计算25×4，再用1600除以这个积。（2）根据减法的性质，先计算528－128，再用差减167。（3）根据乘法分配律，先计算16－6，再用差乘23。（4）根据乘法分配律，先计算1＋99，再用和乘38。（5）根据加法结合律，先计算165＋35，再用230加这个和。（6）将101看成100＋1，根据乘法分配律，用48分别乘100和1，再将两个积相加。【详解】1600÷25÷4 ＝1600÷（25×4）＝1600÷100＝16 528－167－128 ＝528－128－167＝400－167＝233 16×23－6×23＝（16－6）×23＝10×23＝23038＋38×99 ＝38×（1＋99）＝38×100＝3800 230＋165＋35 ＝230＋（165＋35） ＝230＋200＝430 48×101＝48×（100＋1）＝48×100＋48×1＝4800＋48＝484822．（1）一共有多少个小组；（2）480÷8÷6；10名【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。（2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。480÷（8×6）＝480÷48＝10（名）（2）480÷8÷6＝60÷6＝10（名）答：平均每个小组有10名同学。【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。23．960人【分析】根据题意可知，大客车每天发车的班次×大客车每车限载乘客的人数＋中巴车每天发车的班次×中巴车每车限载乘客的人数＝从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客的人数，由于大客车与中巴车每天发车的班次相同，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】12×50＋12×30＝12×（50＋30）＝12×80＝960（人）答：从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客960人。【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。24．1330平方米；33250元【分析】如下图，菜地分成了两个长方形，上面长方形的长为41－19＝22（米），宽为19米，下面长方形的长为48米，宽为19米，长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，然后相加即等于这块菜地的面积，再乘每平方米产生的收益即等于这块菜地共可以产生的收益。 【详解】（1）（41－19）×19＋48×19＝22×19＋48×19＝（22＋48）×19＝70×19＝1330（平方米）25×1330＝33250（元）答：这块菜地有1330平方米，这块菜地一共可以产生收益33250元。【点睛】熟练掌握组合图形面积的计算方法是解答本题的关键。25．48袋【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。【详解】方法一：1536÷8÷4＝192÷4＝48（袋）方法二：1536÷（8×4）＝1536÷32＝48（袋）答：一辆大车一次可运48袋水泥。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。26．250桶【分析】先用小组数乘每小组植树的棵数求出一共要植的棵数，再乘每棵树要浇水的桶数，即可求出一共要浇的桶数；也可以先用每组植树的棵数乘每棵树要浇水的桶数，求出每组要浇水的桶数，再乘组数，即可求出一共要浇水的桶数。【详解】（25×5）×2＝125×2＝250（桶）25×（5×2）＝25×10＝250（桶）答：一共要浇250桶水。27．4500本【分析】根据题意可知，班级的个数×平均每班的人数×平均每人捐的本数＝同学们一共捐的本数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算。【详解】25×45×4＝25×4×45＝100×45＝4500（本）答：同学们一共捐了4500本。【点睛】此题考查的是根据乘法交换律的特点解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。28．1号库房4590套、2号库房5410套【分析】根据题意可知，两个库房共存放的套数－1号库房还剩下的套数－2号库房还剩下的套数＝两个库房一共取走的套数，两个库房一共取走的套数÷2＝每个库房取走的套数，每个库房取走的套数分别加1号库房、2号库房剩下的套数，即可分别计算出两个库房原来的套数，依此解答。【详解】10000－2450－3270＝10000－5720＝4280（套）4280÷2＝2140（套）1号库房：2140＋2450＝4590（套）2号库房：2140＋3270＝5410（套）答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。29．345人【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共有的人数＝振黔加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。【详解】145＋72＋128＝145＋（72＋128）＝145＋200＝345（人）答：振黔加工厂一共有345人。【点睛】此题考查的是运用加法结合律的特点解决实际问题。30．公平；因为每组跑的总长度是一样的【分析】分别将每组三名队员跑步路程相加，求出每组跑步总路程，根据加法交换律进行判断即可。【详解】100＋200＋300＝300＋200＋100＝600（米）答：公平，因为每组跑的总长度是一样的。
第三单元 运算律（培优卷）答案解析1．乘法分配 58×32＝58×（30＋2）＝58×30＋58×2＝1740＋116＝1856【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把58看成（8＋50），再根据乘法分配律进行计算。【详解】在这个竖式计算过程中运用了乘法分配律，用横式表示下边的竖式是58×32＝58×（30＋2）＝58×30＋58×2＝1740＋116＝1856【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。2．5 160【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。【详解】125×5×8＝125×8×5＝1000×5＝5000（克）5000克＝5千克4×5×8＝20×8＝160（元）【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。3．3000【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。【详解】（55＋45）×30＝100×30＝3000（元）全班买校服一共花了3000元。【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。4．9【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解题即可。【详解】34×口＋56×口＝（34＋56）×口＝90×□＝810810÷90＝9可得：在口里填入相同的数，使等式34×口＋56×口＝810成立，口里应填9。【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。5．25×4×4【分析】把16看成4×4，再按照乘法结合律计算，把25×16转化成25×4×4（答案不唯一）。【详解】淘气使用计算器计算时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成（25×4×4）也能计算出结果。【点睛】此题也可把25×16转化成25×2×8。6．乘法分配 25×4×11【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。【详解】25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝110025×44＝25×4×11＝100×11＝1100所以，在计算25×44时可以运用乘法分配律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成25×4×11进行简算。【点睛】正确理解乘法结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。7．1100【分析】用每盒装的瓶数乘盒数，求出每箱有多少瓶，再乘箱数，即可求出塔云山游客中心5月共购进了多少瓶消毒液。计算时，利用乘法交换律可以简算。【详解】4×11×25＝4×25×11＝100×11＝1100（瓶）所以，塔云山游客中心5月共购进了1100瓶消毒液。【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的计算，也可以先求出25箱一共有多少盒，再乘每盒的瓶数，列式为：25×11×4。8．44【分析】首先根据乘法分配律，可得12×（A＋4）＝12×A＋12×4，然后再减去12×A＋4，求出他的计算结果与正确结果相差多少即可。【详解】12×（A＋4）－（12×A＋4）＝12A＋12×4－12A－4＝12A－12A＋48－4＝44小马虎把12×（A＋4）错算成12×A＋4，计算结果与正确答案相差44。【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。9．156×46 见详解【分析】156×6＋156×40表示6个156与40个156的和是多少，即共有46个156即为156与46的积，依据为乘法分配律。【详解】156×6＋156×40＝156×（6＋40）＝156×46他可能在解决算式156×46，我是这样想的：156×6＋156×40＝156×（6＋40）＝156×46。【点睛】考查学生对乘法分配律的应用情况。10．126－（26－9）＝126－26＋9【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和；用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答即可。【详解】74－（34－19）＝74－34＋19＝40＋19＝5974－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：126－（26－9）＝126－26＋9。（答案不唯一）【点睛】本题考查了整数减法的性质的灵活运用。11．×【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b ＝ b×a，据此即可解答。【详解】125×（13×8）＝125×（8×13）＝125×8×13＝1000×13＝13000故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对乘法运算律的掌握和灵活运用。12．×【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此判断。【详解】68×97＋3＝6596＋3＝659968×（97＋3）＝68×100＝6800很显然68×97＋3≠68×（97＋3）。乘法结合律适用于三个数相乘的算式，68×97＋3是两个数相乘，再加上一个数，不适用乘法结合律。故答案为：×【点睛】本题考查目的是乘法结合律的掌握和应用。13．√【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此判断。【详解】8×4×25×125＝8×125×4×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000则计算时运用了乘法交换律和乘法结合律。故答案为：√【点睛】本题考查乘法结合律和乘法交换律的认识和应用。14．×【分析】将16分成4乘4，再用乘法结合律将16和一个4先乘，乘得的结果再和另一个4相乘即可，据此解答。【详解】故答案为：×【点睛】本题考查整数乘法的结合律，熟练掌握并灵活运用。15．√【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；根据除法的性质进行解答。【详解】根据分析：1200÷25÷8＝1200÷（25×8）＝1200÷200＝6故答案为：√【点睛】掌握除法的性质是解答本题的关键。16．D【分析】先根据乘法分配律的特点将36×（□－10）的括号去掉，然后再计算出36×（□－10）与36×□－10的差即可选择。一个数乘另外两个数的差，可以用这个数与另外两个数分别相乘，再相减，依此解答。【详解】36×（□－10）＝36×□－36×10比较36×□－36×10与36×□－10的计算结果，被减数相同，减数较大，则差较小，所以他的结果比正确结果大；36×10－10＝360－10＝350所以塘塘计算的结果比正确结果多350。故答案为：D【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。17．C【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲由此可知少算了4个▲。A．4个●，不正确；B．5个●，不正确C．4个▲，是正确的；D．5个▲，不正确；故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。18．B【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；计算125×16时，可将16写成8×2，然后再根据乘法结合律的特点进行计算；依此选择。【详解】奇奇计算125×16时，他可以这样想：先算6个125，再加上10个125；或125×16＝125×（8×2）＝125×8×2。由此可知，正确的有：②③。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握乘法结合律的特点。19．C【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；所以600÷25＝600÷5÷5；（2）计算出算式的结果进行判断；（3）计算出算式的结果进行判断；（4）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以600÷25＝（600×4）÷（25×4）。【详解】A．根据除法的性质可知，600÷5÷5＝600÷（5×5）＝600÷25 B． 600÷25＝24，6×（100÷25）＝6×4＝24，所以600÷25＝6×（100÷25）C． 600÷25＝24，600÷20＋600÷5＝30＋120＝150，所以600÷20＋600÷5算法不正确。 D．根据商不变规律可知，600÷25＝（600×4）÷（25×4）故答案为：C20．B【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（2）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；（3）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此作答。【详解】根据上述分析可得：A.（25＋42）×4＝25×4＋42×4，运用了乘法分配律；B．12×2×5×9＝12×（2×5）×9，运用了乘法结合律；C．7＋25＋75＋8＝7＋（25＋75）＋8，运用了加法结合律；D．38×99＋38＝38×（99＋1），运用了乘法分配律。故答案为：B21．16；233；2303800；430；4848【分析】（1）根据除法的性质，先计算25×4，再用1600除以这个积。（2）根据减法的性质，先计算528－128，再用差减167。（3）根据乘法分配律，先计算16－6，再用差乘23。（4）根据乘法分配律，先计算1＋99，再用和乘38。（5）根据加法结合律，先计算165＋35，再用230加这个和。（6）将101看成100＋1，根据乘法分配律，用48分别乘100和1，再将两个积相加。【详解】1600÷25÷4 ＝1600÷（25×4）＝1600÷100＝16 528－167－128 ＝528－128－167＝400－167＝233 16×23－6×23＝（16－6）×23＝10×23＝23038＋38×99 ＝38×（1＋99）＝38×100＝3800 230＋165＋35 ＝230＋（165＋35） ＝230＋200＝430 48×101＝48×（100＋1）＝48×100＋48×1＝4800＋48＝484822．（1）一共有多少个小组；（2）480÷8÷6；10名【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。（2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。480÷（8×6）＝480÷48＝10（名）（2）480÷8÷6＝60÷6＝10（名）答：平均每个小组有10名同学。【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。23．960人【分析】根据题意可知，大客车每天发车的班次×大客车每车限载乘客的人数＋中巴车每天发车的班次×中巴车每车限载乘客的人数＝从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客的人数，由于大客车与中巴车每天发车的班次相同，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】12×50＋12×30＝12×（50＋30）＝12×80＝960（人）答：从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客960人。【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。24．1330平方米；33250元【分析】如下图，菜地分成了两个长方形，上面长方形的长为41－19＝22（米），宽为19米，下面长方形的长为48米，宽为19米，长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，然后相加即等于这块菜地的面积，再乘每平方米产生的收益即等于这块菜地共可以产生的收益。 【详解】（1）（41－19）×19＋48×19＝22×19＋48×19＝（22＋48）×19＝70×19＝1330（平方米）25×1330＝33250（元）答：这块菜地有1330平方米，这块菜地一共可以产生收益33250元。【点睛】熟练掌握组合图形面积的计算方法是解答本题的关键。25．48袋【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。【详解】方法一：1536÷8÷4＝192÷4＝48（袋）方法二：1536÷（8×4）＝1536÷32＝48（袋）答：一辆大车一次可运48袋水泥。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。26．250桶【分析】先用小组数乘每小组植树的棵数求出一共要植的棵数，再乘每棵树要浇水的桶数，即可求出一共要浇的桶数；也可以先用每组植树的棵数乘每棵树要浇水的桶数，求出每组要浇水的桶数，再乘组数，即可求出一共要浇水的桶数。【详解】（25×5）×2＝125×2＝250（桶）25×（5×2）＝25×10＝250（桶）答：一共要浇250桶水。27．4500本【分析】根据题意可知，班级的个数×平均每班的人数×平均每人捐的本数＝同学们一共捐的本数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算。【详解】25×45×4＝25×4×45＝100×45＝4500（本）答：同学们一共捐了4500本。【点睛】此题考查的是根据乘法交换律的特点解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。28．1号库房4590套、2号库房5410套【分析】根据题意可知，两个库房共存放的套数－1号库房还剩下的套数－2号库房还剩下的套数＝两个库房一共取走的套数，两个库房一共取走的套数÷2＝每个库房取走的套数，每个库房取走的套数分别加1号库房、2号库房剩下的套数，即可分别计算出两个库房原来的套数，依此解答。【详解】10000－2450－3270＝10000－5720＝4280（套）4280÷2＝2140（套）1号库房：2140＋2450＝4590（套）2号库房：2140＋3270＝5410（套）答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。29．345人【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共有的人数＝振黔加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。【详解】145＋72＋128＝145＋（72＋128）＝145＋200＝345（人）答：振黔加工厂一共有345人。【点睛】此题考查的是运用加法结合律的特点解决实际问题。30．公平；因为每组跑的总长度是一样的【分析】分别将每组三名队员跑步路程相加，求出每组跑步总路程，根据加法交换律进行判断即可。【详解】100＋200＋300＝300＋200＋100＝600（米）答：公平，因为每组跑的总长度是一样的。
