浙教版七年级下册5.4 分式的加减第2课时练习题

这是一份浙教版七年级下册5.4 分式的加减第2课时练习题，共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是，化简的结果是，三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖，化简等内容，欢迎下载使用。
1．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式计算．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成分式计算，过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丙C．丙和丁D．乙和丁
2．如图，在数轴上表示+÷的值的点是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
3．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a（m）（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a﹣1）m的正方形，若两块试验田的水稻都收了600kg．则对于这两种水稻的单位面积产量说法正确的是（ ）
A．“优选1号”水稻单位面积产量高
B．“优选2号”水稻单位面积产量高
C．两种水稻的单位面积产量一样多
D．无法判断
4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．（）2＝B．a2÷a＝a
C．+＝D．（﹣2021）0＝﹣1
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝B．﹣＝a﹣1
C．1÷x•＝D．3x2+＝x5
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．如果m2+3m﹣1＝0，那么代数式（m﹣）•的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
二．填空题（共5小题）
8．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售）．过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，m表示老大上午与老三上午卖的西瓜个数之差，n表示老二上午与老三上午卖的西瓜个数之差，则＝ ．
9．化简：的结果为 ；＝ ．
10．甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，而不管购买多少面粉．设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b是正数，且a≠b），那么甲所购面粉的平均单价是 元，在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为 ．（结果用含a，b的代数式表示，需化为最简形式）
11．化简的结果是 ．
12．一项工作由甲单独做，需a天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 天．
三．解答题（共3小题）
13．若x＝，y＝，z＝，设M＝（x+1）（y+1）（z+1），N＝（x﹣1）（y﹣1）（z﹣1）．
（1）请你任意给出一组a，b，c的值，计算出M和N的值；
（2）猜想M和N的大小关系，并证明．
14．计算：
（1）（x﹣y）2﹣y（y﹣2x）；
÷（1﹣）．
15．“杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克．
（1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
5.4《分式的加减》同步练习（第2课时）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【分析】根据分式的基本性质及平方差公式进行因式分解判断甲，根据分式的基本性质判断乙，根据同分母分式加减法法则判断并，根据去括号合并同类项运算法则判断丁．
【解答】解：原式＝（故甲的步骤正确，不符合题意），
＝（故乙的步骤正确，不符合题意），
＝（故丙的步骤不正确，符合题意），
＝
＝﹣（故丁的步骤不正确，符合题意），
故选：C．
2．【分析】将能因式分解的分子、分母进行因式分解，然后先算除法，再算加法，最后利用数轴进行判断．
【解答】解：原式＝+•4x
＝+
＝
＝1，
由图可得点M表示的点为1，
故选：C．
3．【分析】根据题意表示出优选1号单位面积产量与优选2号单位面积产量差，利用分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再判断结果与零的大小可得答案．
【解答】解：由题意，优选1号单位面积产量与优选2号单位面积产量差为：
＝﹣
＝
＝﹣，
∵a+1＞0，（a﹣1）2＞0，
∴﹣＜0，
∴，
即“优选2号”水稻单位面积产量高，
故选：B．
4．【分析】根据分式的乘方运算法则判断A，根据同底数幂的除法运算法则判断B，根据异分母分式加法法则判断C，根据零指数幂的运算法则判断D．
【解答】解：A、原式＝，故此选项不符合题意；
B、原式＝a2﹣1＝a，故此选项符合题意；
C、原式＝，故此选项不符合题意；
D、原式＝1，故此选项不符合题意；
故选：B．
5．【分析】根据分式计算法则逐个分析，即可得出答案．
【解答】解：∵＝，
∴选项A不符合题意；
∵﹣＝+＝，
∴选项B不符合题意；
∵1÷x•＝＝，
∴选项C符合题意；
∵，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
6．【分析】分式的混合运算，要注意运算顺序，先把除法化为乘法，再约分，最后算减法．
【解答】解：原式＝1﹣••
＝1﹣
＝．
故选：A．
7．【分析】根据分式减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据m2+3m﹣1＝0，可以得到m2+3m＝1，然后代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：原式＝，
＝，
＝，
＝（m+3）m，
＝m2+3m，
∵m2+3m﹣1＝0，
∴m2+3m＝1，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
8．【分析】设老大、老二、老三上午各卖了西瓜x个、y个、z个，上午西瓜单价为a元/个，下午西瓜单价为b元/个，他们卖瓜所得的款为c元，则列方程组求得结果为．
【解答】解：设老大、老二、老三上午各卖了西瓜x个、y个、z个，上午西瓜单价为a元/个，下午西瓜单价为b元/个，他们卖瓜所得的款为c元，则列方程组为
①﹣③得，
（a﹣b）（x﹣z）＝16b，即m（a﹣b）＝16b，
②﹣③得，
（a﹣b）（y﹣z）＝10b，即n（a﹣b）＝10b，
∴＝＝＝，
即＝，
故答案为：．
9．【分析】根据分式的乘除运算法则、加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：x÷•
＝x••
＝．
＝÷
＝÷
＝•
＝．
故答案为：，．
10．【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含a、b的代数式表示出甲所购面粉的平均单价，然后再根据题目中的数据，可以得到在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为﹣，然后计算即可．
【解答】解：由题意可得，
甲所购面粉的平均单价是：＝（元），
在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为：﹣＝﹣＝＝，
故答案为：，．
11．【分析】根据分式的减法和除法、平方差公式可以解答本题．
【解答】解：
＝
＝
＝，
故答案为：．
12．【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率＝工作总量÷工作时间求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解．
【解答】解：∵一项工作由甲单独做，需a天完成，
∴甲的工作效率为，
又∵由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，
∴甲、乙的合作效率为，
∴乙的工作效率为，
∴乙单独完成该项工作需要的天数为1÷，
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．【分析】（1）当a＝1，b＝0，c＝﹣1时，分别代入求出x，y，z的值，进而求出M与N的值；
（2）猜想M＝N，证明：把x，y，z分别代入M与N，计算后比较即可得证．
【解答】解：（1）当a＝1，b＝0，c＝﹣1时（a，b，c互不相等即可），
x＝＝1，y＝＝﹣1，z＝＝0，
∴M＝（x+1）（y+1）（z+1）＝（1+1）×（﹣1+1）×（0+1）＝0，
N＝（x﹣1）（y﹣1）（z﹣1）＝（1﹣1）×（﹣1﹣1）×（0﹣1）＝0；
（2）猜想M＝N，理由如下：
证明：M＝（x+1）（y+1）（z+1）
＝（+1）（+1）（+1）
＝••
＝，
N＝（x﹣1）（y﹣1）（z﹣1）
＝（﹣1）（﹣1）（﹣1）
＝••
＝，
∴M＝N．
14．【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则先计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简；
（2）先将括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2xy+y2﹣y2+2xy
＝x2；
（2）原式＝÷
＝
＝．
15．【分析】（1）分别计算出两种水稻的单位面积产量，再比较那种的水稻的产量高；
（2）利用分式的除法法则计算即可．
【解答】解：（1）“水稻1号”试验田的面积是（a2﹣1）米2，单位面积产量是千克/米2；
“水稻2号”试验田的面积是（a﹣1）2米2，单位面积产量是千克/米2；
∵a＞1，
∴（a﹣1）2＞0，a2﹣1＞0．
∵a2﹣1﹣（a﹣1）2＝2a＞0，
∴a2﹣1＞（a﹣1）2．
∴＜．
所以，“水稻2号”的单位面积产量高．
（2）÷
＝×
＝
＝．
所以，“水稻2号”的单位面积产量是“水稻1号”的单位面积产量的倍．