2023年吉林省白山市靖宇县部分学校中考数学一模试卷

这是一份2023年吉林省白山市靖宇县部分学校中考数学一模试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，值金十两．牛二，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．2C．﹣3D．4
2．（2分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2分）x与6的和不小于0，用不等式表示为（ ）
A．x+6＞0B．x+6＜0C．x+6≤0D．x+6≥0
4．（2分）如图，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线D．垂线段最短
5．（2分）如图，Rt△ABC与Rt△DEF为两块直角三角板，其中∠ACB＝30°，点C在DF上，若AC∥EF（ ）
A．15°B．20°C．30°D．45°
6．（2分）如图，BM与△ABC的外接圆相切于点B，若∠MBA＝140°（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）亚马逊河的长度为6440000米，数据6440000用科学记数法表示为 ，
8．（3分）计算﹣a4•a3＝ ．
9．（3分）某校组织学生开展献爱心捐款活动，七、八年级学生共捐款m元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元 元．
10．（3分）一元二次方程x2+x﹣1＝0根的判别式的值是 ．
11．（3分）如图所示的图案绕其中心旋转x°后能与自身完全重合，则x的最小值是 ．
12．（3分）《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两 ．
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，以大于的长为半径画弧，点E为线段AB上一点，若AC＝15，则当DE最小时，△ADE的面积为 ．
14．（3分）2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“S”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为57米，则这“S”型圆弧堤坝的长为 米．（结果保留π）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）先化简再求值：（a﹣2）2+（a+2）（2﹣a）﹣2a（a﹣2），其中．
16．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别延长AD、CB至点F、E，连接AE，CF．请再添加一个条件： ，使得四边形AECF是菱形，并说明理由．（不再添加任何线条、字母）
17．（5分）某公司购买了一批A、B型芯片：其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用312元购买A型芯片的条数与用420元购买B型芯片的条数相等，求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
18．（5分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B．小红和小明做了一个游戏，游戏规定（指针落在等分线上重转），两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）图①、图②都是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中，按下列要求画图
（1）在图①中，以AB为对角线画一个面积为4的矩形ACBD；
（2）在图②中，以AB为对角线画一个面积为4，且只是中心对称图形的四边形AEBF．
20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）经过点A（2，m），过A作x轴的垂线AB，且△OAB的面积为1．
（1）求m和k的值；
（2）若点C（x，y）也在这个函数的图象上，当1≤x≤3时
21．（7分）爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，沿AB走400米到B点，再沿BC到山顶C点，BD⊥AF，CE⊥BE交AD的延长线于点F，∠1＝30°，∠2＝50°（图中所有点均在同一平面内）（结果精确到1米，参考数据：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19）？
22．（7分）某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵•展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分）
【数据收集】
八年级：80，80，80，70，70，100，100
九年级：70，90，90，80，70，90，80
【数据整理】
绘制成如下两幅不完整的统计图．
【数据分析】
根据上述的收集、整理和分析结果，解答下列问题．
（1）扇形图中m＝ ，表中a＝ ，并补全条形统计图；
（2）请计算表中b的值（需写出计算过程）；
（3）若九年级共有100名同学参加了此次竞赛，请你估计九年级参加竞赛的同学中，共有多少名同学在此次竞赛中拿到了满分（100分）？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）一辆快递车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，到达乙地停止，快递车始终匀速行驶，轿车先以和快递车相同的速度行驶了一段时间后，又提高了速度继续匀速行驶到乙地停止（km）与快递车行驶的时间x（h）之间的图象如图所示
（1）快递车的速度为 km/h，a＝ ；
（2）在轿车提高速度到乙地的行驶过程中，求轿车距甲地的路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车在途中相遇时，直接写出两车距乙地的路程．
24．（8分）实践与探究：
【操作一】：如图①，已知矩形纸片ABCD（AB＞AD），点E和点F分别是CD和AB上的点，使点B与点D重合，点C的对应点是点C'．求证：△ADF≌△C′DE；
【操作二】：在操作一的基础上，将矩形纸片ABCD沿DF继续折叠，点A的对应点是点A′．我们发现，点A′的位置也不同．如图（2），当点A′恰好落在折痕EF上时，＝ ；
【拓展】：如图（3），在【操作二】中点A′恰好落在折痕EF上时，点N为A′D上任意一点，则EN+C′N的最小值为 ．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，DE＝AD．现有两个动点P、Q分别从点A和点C同时出发，点Q以每秒1个单位长度的速度沿CD向终点D运动，过点Q作QF∥AD交CE于点F，设点P的运动时间为t（s）．
（1）DE＝
（2）求线段PE的长（用含t的代数式表示）：
（3）以点P、E、Q、F为顶点的四边形与△CDE重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式；
（4）当△PEF为直角三角形时，直接写出t的值．
26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c（b、c为常数）顶点M的坐标为（2，﹣5），点P、点Q均在这个抛物线上，点Q的横坐标为2﹣m，将此抛物线上P、Q两点之间的部分（包括P、Q两点）
（1）求b和c的值．
（2）当点P与点Q重合时，求点P的坐标．
（3）当顶点M在图象G上时，设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为d，求d与m之间的函数关系式．
（4）矩形ABCD的顶点分别为A（2m﹣1，2）、B（1﹣m，2）、C（1﹣m，﹣3），直接写出m的取值范围．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．2C．﹣3D．4
【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜8＜4
∴最小的数为﹣3，
故选：C．
2．（2分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：从正面看，可得选项B的图形．
故选：B．
3．（2分）x与6的和不小于0，用不等式表示为（ ）
A．x+6＞0B．x+6＜0C．x+6≤0D．x+6≥0
【解答】解：由题意得，x+6≥0．
故选：D．
4．（2分）如图，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线D．垂线段最短
【解答】解：把一条弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程，线段最短，
故选：B．
5．（2分）如图，Rt△ABC与Rt△DEF为两块直角三角板，其中∠ACB＝30°，点C在DF上，若AC∥EF（ ）
A．15°B．20°C．30°D．45°
【解答】解：∵AC∥EF，
∴∠ACF＝∠F＝45°，
∴∠BCF＝∠ACF﹣∠ACB＝45°﹣30°＝15°．
故选：A．
6．（2分）如图，BM与△ABC的外接圆相切于点B，若∠MBA＝140°（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【解答】解：连接OA，OB，
∵射线BM与⊙O相切于点B，
∴OB⊥BM，
∴∠OBM＝90°，
∴∠ABO＝∠ABM﹣∠OBM＝140°﹣90°＝50°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠ABO＝50°，
∴∠AOB＝180°﹣50°﹣50°＝80°，
∴∠ACB＝∠AOB＝40°．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）亚马逊河的长度为6440000米，数据6440000用科学记数法表示为 6.44×106 ，
【解答】解：6440000＝6.44×106，
故答案为：3.44×106．
8．（3分）计算﹣a4•a3＝ ﹣a7 ．
【解答】解：﹣a4⋅a3＝﹣a2，
故答案为：﹣a7．
9．（3分）某校组织学生开展献爱心捐款活动，七、八年级学生共捐款m元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元 （3m﹣40） 元．
【解答】解：∵七、八年级学生共捐款m元、八年级捐款总数的3倍少40元，
∴九年级学生的捐款数为（3m﹣40）元，
故答案为：（6m﹣40）．
10．（3分）一元二次方程x2+x﹣1＝0根的判别式的值是 5 ．
【解答】解：x2+x﹣1＝7，
∵a＝1，b＝1，
∴Δ＝b7﹣4ac＝16﹣4×1×（﹣3）＝1+4＝4．
所以一元二次方程x2+x﹣1＝4根的判别式的值为5．
故答案为：5．
11．（3分）如图所示的图案绕其中心旋转x°后能与自身完全重合，则x的最小值是 45° ．
【解答】解：由题意这个图形是中心旋转图形，x＝，
故答案为：45°．
12．（3分）《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两 ．
【解答】解：由题意可得，，
故答案为：．
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，以大于的长为半径画弧，点E为线段AB上一点，若AC＝15，则当DE最小时，△ADE的面积为 30 ．
【解答】解：∵点E为线段AB上的一个动点，DE最短，
∴DE⊥AB，
由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，
∵∠C＝90°，
∴DC⊥AC，
∵DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE＝DC＝4，
∵∠C＝∠AED＝90°，AD＝AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE＝AC＝15，
∴△ADE的面积＝AE•DE＝，
故答案为：30．
14．（3分）2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“S”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为57米，则这“S”型圆弧堤坝的长为 76π 米．（结果保留π）
【解答】解：“S”型圆弧堤坝的长为2×＝76π（米）．
故答案为：76π．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）先化简再求值：（a﹣2）2+（a+2）（2﹣a）﹣2a（a﹣2），其中．
【解答】解：（a﹣2）2+（a+2）（2﹣a）﹣2a（a﹣6）
＝a2﹣4a+2+4﹣a2﹣2a2+4a
＝﹣2a2+8，
当a＝时，原式＝﹣2×（）7+8＝4．
16．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别延长AD、CB至点F、E，连接AE，CF．请再添加一个条件： AE＝EC（答案不唯一） ，使得四边形AECF是菱形，并说明理由．（不再添加任何线条、字母）
【解答】解：AE＝EC．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵BE＝DF，
∴CE＝AF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AE＝EC，
∴四边形AECF是菱形．
故答案为：AE＝EC（答案不唯一）．
17．（5分）某公司购买了一批A、B型芯片：其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用312元购买A型芯片的条数与用420元购买B型芯片的条数相等，求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
【解答】解：设B型芯片的单价是x元，则A型芯片的单价是（x﹣9）元，
根据题意得：＝，
解得：x＝35，
经检验，x＝35是原方程的解，
∴x﹣7＝26．
答：A型芯片的单价是26元，B型芯片的单价是35元．
18．（5分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B．小红和小明做了一个游戏，游戏规定（指针落在等分线上重转），两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜
【解答】解：将A、B两个转盘上的数字列表如下：
共有9种等情况数，其中两个转盘转到的数字之和为奇数的有3种结，
所以小红获胜的概率为．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）图①、图②都是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中，按下列要求画图
（1）在图①中，以AB为对角线画一个面积为4的矩形ACBD；
（2）在图②中，以AB为对角线画一个面积为4，且只是中心对称图形的四边形AEBF．
【解答】解：（1）如图所示，矩形ACBD即为所求；
（2）如图所示，平行四边形AEBF即为所求．
20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）经过点A（2，m），过A作x轴的垂线AB，且△OAB的面积为1．
（1）求m和k的值；
（2）若点C（x，y）也在这个函数的图象上，当1≤x≤3时
【解答】解：（1）∵A（2，m），
∴OB＝2，AB＝m，
∴S△AOB＝•OB•AB＝，
∴m＝1；
∴点A的坐标为（2，3），
把A（2，1）代入y＝，
解得k＝5；
（2）∵当x＝1时，y＝2，y＝，
∴当1≤x≤4时，y的取值范围为．
21．（7分）爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，沿AB走400米到B点，再沿BC到山顶C点，BD⊥AF，CE⊥BE交AD的延长线于点F，∠1＝30°，∠2＝50°（图中所有点均在同一平面内）（结果精确到1米，参考数据：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19）？
【解答】解：由题意得：BD＝EF，BE＝DF，
在Rt△ABD中，AB＝400米，
∴BD＝AB＝200（米），
∴BD＝EF＝200米，
∵CF＝354米，
∴CE＝CF﹣EF＝354﹣200＝154（米），
在Rt△BCE中，∠6＝50°，
∴BC＝≈＝200（米），
∴AB+BC＝400+200＝600（米），
∴王老师从山脚A点到达山顶C点共走了约600米．
22．（7分）某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵•展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分）
【数据收集】
八年级：80，80，80，70，70，100，100
九年级：70，90，90，80，70，90，80
【数据整理】
绘制成如下两幅不完整的统计图．
【数据分析】
根据上述的收集、整理和分析结果，解答下列问题．
（1）扇形图中m＝ 20 ，表中a＝ 80 ，并补全条形统计图；
（2）请计算表中b的值（需写出计算过程）；
（3）若九年级共有100名同学参加了此次竞赛，请你估计九年级参加竞赛的同学中，共有多少名同学在此次竞赛中拿到了满分（100分）？
【解答】解：（1）由题意得70分学生的占比为：2÷10＝20%，故m＝20，
八年级10名参赛同学的竞赛成绩中80出现的次数最多，故众数a＝80；
补充条形图如下，
（2）九年级的平均分：
（70+90+90+100+80+70+90+90+80+100）÷10＝86（分），
故平均数b＝86．
（3）100×20%＝20（名），
∴估计九年级参加竞赛的同学中，大约共有20名同学在此次竞赛中拿到了满分．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）一辆快递车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，到达乙地停止，快递车始终匀速行驶，轿车先以和快递车相同的速度行驶了一段时间后，又提高了速度继续匀速行驶到乙地停止（km）与快递车行驶的时间x（h）之间的图象如图所示
（1）快递车的速度为 60 km/h，a＝ 1.5 ；
（2）在轿车提高速度到乙地的行驶过程中，求轿车距甲地的路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车在途中相遇时，直接写出两车距乙地的路程．
【解答】解：（1）快递车的速度为 240÷4＝60（km/h），
∵轿车开始的速度与快递车相同，
∴60（a﹣0.8）＝60，
解得a＝1.5．
故答案为：60，8.5；
（2）设轿车距甲地的路程y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，
把（1.2，60）和（3
，
解得，
∴轿车距甲地的路程y与x之间的函数关系式为y＝120x﹣120（1.5≤x≤3）；
（3）快递车距甲地的路程y与x之间的函数关系式为y＝60x，
联立解析式为，
解得，
240﹣120＝120（km），
∴当两车在途中相遇时，两车距乙地的路程为120km．
24．（8分）实践与探究：
【操作一】：如图①，已知矩形纸片ABCD（AB＞AD），点E和点F分别是CD和AB上的点，使点B与点D重合，点C的对应点是点C'．求证：△ADF≌△C′DE；
【操作二】：在操作一的基础上，将矩形纸片ABCD沿DF继续折叠，点A的对应点是点A′．我们发现，点A′的位置也不同．如图（2），当点A′恰好落在折痕EF上时，＝ ；
【拓展】：如图（3），在【操作二】中点A′恰好落在折痕EF上时，点N为A′D上任意一点，则EN+C′N的最小值为 2 ．
【解答】【操作一】（方法一）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，AD＝BC．
由折叠得∠C'＝∠C＝90°，∠C'DF＝∠B＝90°．
∵∠C'DE+∠EDF＝90°，∠ADF+∠EDF＝90°，
∴∠C'DE＝∠ADF．
∴△ADF≌△C'DE（ASA）；
（方法二）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，AD＝BC．
由折叠得∠BFE＝∠DFE，∠C'DF＝∠B＝90°．
∵∠C'DE+∠EDF＝90°，∠ADF+∠EDF＝90°，
∴∠C'DE＝∠ADF，
∵AB∥CD，∠BFE＝∠DFE，
∴∠DEF＝∠DFE，
∴DE＝DF．
∴△ADF≌△C'DE（SAS）；
【操作二】解：由折叠得∠DA'F＝∠A＝90°，DF＝BF．∠ADF＝∠A'DF．
∵AB∥CD，
∴∠DEF＝∠BFE，
∴DE＝DF，
∴∠FDA'＝∠EDA'，
∴∠ADF＝∠FDA＝∠EDA'＝30°，
设AF＝x，则AD＝x，
∴BF＝DF＝2x，
∴AB＝5x，
∴＝，
故答案为：；
【操作三】解：根据【操作二】可得：DA'是EF的垂直平分线，
∴EN＝FN，
∴EN+C'N＝FN+C'N，
当F、N、C'共线时，即为C'F，
∵AB＝6，
∴AF＝2，BF＝2，
∴DF＝4，C'D＝AD＝2，
∴C'F＝＝＝7，
故答案为：2．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，DE＝AD．现有两个动点P、Q分别从点A和点C同时出发，点Q以每秒1个单位长度的速度沿CD向终点D运动，过点Q作QF∥AD交CE于点F，设点P的运动时间为t（s）．
（1）DE＝ 4
（2）求线段PE的长（用含t的代数式表示）：
（3）以点P、E、Q、F为顶点的四边形与△CDE重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式；
（4）当△PEF为直角三角形时，直接写出t的值．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝4，BC＝AD＝12
∵DE＝AD，
∴DE＝4．
故答案为：4．
（2）当7≤t≤时，PE＝AE﹣AP＝7﹣3t，
当＜t≤4时．
综上所述，PE＝．
（3）当4≤t≤时，重叠部分是△EFQ•FQ•QD＝t5+2t．
当＜t≤4时，S＝×（t+3t﹣8）•（4﹣t）＝﹣7t2+12t﹣16，
综上所述，S＝．
（4）有两种情形：当FP⊥DE时，△PEF是直角三角形，
∴t＝12﹣3t，
∴t＝3．
当PF⊥EC时，△PEF是直角三角形＝＝，
∴＝，
解得t＝，
经检验，t＝．
综上所述，满足条件的t的值为3或．
26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c（b、c为常数）顶点M的坐标为（2，﹣5），点P、点Q均在这个抛物线上，点Q的横坐标为2﹣m，将此抛物线上P、Q两点之间的部分（包括P、Q两点）
（1）求b和c的值．
（2）当点P与点Q重合时，求点P的坐标．
（3）当顶点M在图象G上时，设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为d，求d与m之间的函数关系式．
（4）矩形ABCD的顶点分别为A（2m﹣1，2）、B（1﹣m，2）、C（1﹣m，﹣3），直接写出m的取值范围．
【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c顶点M的坐标为（2，﹣6），
∴抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2﹣8＝x2﹣4x﹣7，
∴b＝﹣4，c＝﹣1；
（2）∵点P与点Q重合，
∴m＝6﹣m，
解得：m＝1，
当x＝1时，y＝82﹣4×2﹣1＝﹣4，
∴点P的坐标为（3，﹣4）；
（3）∵抛物线的解析式为y＝（x﹣2）3﹣5，
∴抛物线的对称轴为直线x＝2，且开口向上，
∵顶点M在图象G上，
∴图象G的最低点的纵坐标为﹣8，
当点P在对称轴的左侧，点Q在对称轴的右侧时，即m≤0，
∵2﹣m＞7﹣m﹣2，
∴图象G最高点的纵坐标等于点P的纵坐标，即m2﹣4m﹣1，
∴d＝m2﹣5m﹣1﹣（﹣5）＝m7﹣4m+4；
当点P在对称轴的右侧，点Q在对称轴的左侧时，即m≥8，
∵m﹣2＜2﹣（8﹣m），
∴图象G最高点的纵坐标等于点Q的纵坐标，即（2﹣m）2﹣3（2﹣m）﹣1，
∴d＝（8﹣m）2﹣4（7﹣m）﹣1﹣（﹣5）＝m8；
综上所述，d与m之间的函数关系式为d＝；
（4）∵2﹣m＞1﹣m，
∴点Q位于点BC的右侧，
∵图象G在矩形ABCD内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，
∴矩形ABCD位于直线x＝3的左侧，
若点P在点Q的左侧，
当点A在点B的左侧时，
根据题意得：，
解得：﹣1；
当点A在点B的右侧时，如图，
根据题意得：，无解；
若点P在点Q的右侧，
根据题意得：，
解得：7＜m≤；
综上所述，m的取值范围为﹣6．年级
众数
中位数
平均数
八年级
a
80
84
九年级
90
90
b
2
5
7
3
5
6
12
4
6
4
13
8
10
13
17
年级
众数
中位数
平均数
八年级
a
80
84
九年级
90
90
b