2024七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法第1课时直接提公因式法习题课件新版湘教版

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提公因式法3.2第1课时　直接提公因式法公因式的确定方法：(1)系数，取各项系数的最大公因数(如果多项式的首项为负，一般要先提出负号). (2)字母，取各项都含有的字母. (3)指数，取相同字母的最低次数.注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式.当提取的公因式有“－”号时，括号内的各项系数要改变符号，当公因式与多项式某一项相同时，提取公因式后剩余项为1，不要漏项.名师点金知识点1公因式的定义1.[2023·永州]2a2与4ab的公因式为 ⁠.2a　2.式子15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)的公因式是(　C　)C3.多项式8xmyn－1－12x3myn各项的公因式是(　D　)D知识点2提公因式法因式分解4.[2023·温州]因式分解：2a2－2a＝ ⁠.2a(a－1)　5.(母题：教材P62习题T1)如果多项式－6mn＋18mnx＋24mny因式分解后所含的一个因式是－6mn，那么另一个因式是(　B　)B6.(母题：教材P61例6)用提公因式法因式分解：(1)9x2－6xy＋3x；　　(2)(a－b)3－(a－b)2.【解】原式＝3x·3x－3x·2y＋3x·1＝3x(3x－2y＋1).原式＝(a－b)2(a－b－1).易错点 提公因式后因漏项而出错7.[2023·衡阳实验中学模拟]因式分解：3xy2－9x2y＋xy.下面是小明的解题过程，请判断他的解题过程是否正确，如果不正确，请写出正确的解题过程.解：原式＝xy(3y－9x).【解】小明的解题过程不正确，正确的解题过程如下：原式＝xy(3y－9x＋1). 利用提公因式法因式分解的应用8.先化简，再求值：(x＋2)(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝3.【解】原式＝(x＋2)(3x－2－2x)＝(x＋2)(x－2)＝x2－4.当x＝3时，原式＝32－4＝5.9.利用简便方法计算：(1)3.2×202.4＋4.7×202.4＋2.1×202.4；【解】原式＝202.4×(3.2＋4.7＋2.1)＝202.4×10＝2 024.  10.[2023·深圳]已知a，b满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2 的值为 ⁠.42　 数形结合思想在因式分解中的应用11.[新考法 整体代入法]如图，相邻两边长分别为a，b的长方 形的周长为10，面积为6.(1)a＋b＝ ，ab＝ ⁠；(2)求a3b2＋a2b3的值.【解】a3b2＋a2b3＝a2b2(a＋b)＝(ab)2·(a＋b)＝36×5＝180.5　6