综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 卷（Ⅰ）（详解版）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 卷（Ⅰ）（详解版），共21页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知 ，则 的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
2、如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A．B．C．D．
3、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4、 （ ）
A．B．4C．D．
5、对于数字-2+，下列说法中正确的是（ ）
A．它不能用数轴上的点表示出来B．它比0小
C．它是一个无理数D．它的相反数为2+
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果，那么下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3c＜﹣3dC．1﹣a＞1﹣cD．b﹣d＞0
3、下列分式变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、如果方程有增根，则它的增根可能为（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=0D．x=3
5、下列实数中无理数有（ ）
A．B．0C．D．
E．F．G．H．0.020020002……
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算：＝_____．
2、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______．
3、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．
4、已知，则的值是_____________．
5、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF＝8，AD＝5，则BD＝_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
2、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是 ；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则 “同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
3、计算：
4、计算：
(1)；
(2).
5、2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为600米，假设宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：
（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
将条件变形为，再代入求值即可得解．
【详解】
解：∵，
∴
∴
故选：C
【考点】
本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据，，正好是两边一夹角，即可得出答案．
【详解】
解：∵在△ABO和△DCO中，，
∴，故B正确．
故选：B．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可．
【详解】
由题意得，，
，
由三角形的外角性质可知，，
故选C．
【考点】
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：．
故选B．
【考点】
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．
【详解】
A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；
B．，故该说法错误，不符合题意；
C．是一个无理数，故该说法正确，符合题意；
D．的相反数为，故该说法错误，不符合题意；
故选：C．
【考点】
本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．
【详解】
解∵，，
∴，
∴A、无意义，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、 ，选项错误，不符合题意；
故选BC
【考点】
本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．
2、ABD
【解析】
【分析】
依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．
【详解】
解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，
∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；
∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；
∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；
∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
3、ABC
【解析】
【分析】
依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可．
【详解】
，故A正确
，故B正确
，故C正确
，故D错误
故选ABC
【考点】
本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键．
4、AB
【解析】
【分析】
根据分式方程的增根的定义即可得解．
【详解】
解：由题意可得：方程的最简公分母为(x－1)(x＋1)，
若原分式方程要有增根，则(x－1)(x＋1)＝0，
则x＝1或x＝－1，
故选：AB．
【考点】
本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值．
5、EGH
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．
【详解】
解：，0，，，，是有理数；
，，0.020020002……，是无理数，
故选：EGH．
【考点】
本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据二次根式乘法运算法则进行运算即可得出答案．
【详解】
解： ==，
故答案为：．
【考点】
本次考查二次根式乘法运算，熟练二次根式乘法运算法则即可．
2、11
【解析】
【分析】
根据，，得出三角形面积之间的数量关系，设，，则，，列出二元一次方程组，解方程即可解答．
【详解】
如图：连接
设，，则，
，
，，
解得：
故答案为：
【考点】
本题考查了三角形面积之间的数量关系，解二元一次方程，根据线段之间的数量关系得出三角形的面积关系，正确列出二元一次方程是解题关键．
3、
【解析】
【分析】
连接ED，由是的中线，得到，，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可．
【详解】
解：连接ED
是的中线，
，
设，
与是等高三角形，
，
故答案为：．
【考点】
本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
4、
【解析】
【分析】
由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：．
【考点】
本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键．
5、3
【解析】
【分析】
利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果．
【详解】
解：∵AB∥CF，
∴∠A=∠FCE，
∠B=∠F，
∵点E为BF中点，
∴BE=FE，
在△ABE与△CFE中，
，
∴△ABE≌△CFE（AAS），
∴AB=CF=8，
∵AD=5，
∴BD=3，
故答案为：3．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键．
四、解答题
1、详见解析
【解析】
【分析】
先作∠ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PD∥BC得到∠PDB＝∠CBD，于是可证明∠PDB＝∠CBD，所以PB＝PD．
【详解】
解：如图，点P为所作．
【考点】
此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.
2、（1）；（2）；（3）是．
【解析】
【分析】
（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；
（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；
（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；
【详解】
解：（1）∵，
，，
∴数对，、不是“同心有理数对”；
∵，，
∴，
∴是“同心有理数”，
∴数对，是“同心有理数对”的是；
（2）∵是“同心有理数对”，
∴，
∴．
（3）是．
理由：∵是“同心有理数对”，
∴，
∴，
∴是“同心有理数对”．
【考点】
本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
直接化简二次根式，进而合并即可；
【详解】
=
=
【考点】
此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．
5、（1）村庄能听到宣传，理由见解析；（2）村庄总共能听到8分钟的宣传．
【解析】
【分析】
（1）直接比较村庄到公路的距离和广播宣传距离即可；
（2）过点作于点，利用勾股定理运算出广播影响村庄的路程，再除以速度即可得到时间．
【详解】
解：（1）村庄能听到宣传，
理由：∵村庄到公路的距离为600米1000米，
∴村庄能听到宣传；
（2）如图：过点作于点，
假设当宣讲车行驶到点开始影响村庄，行驶点结束对村庄的影响，
则米，米，
∴（米），
∴米，
∴影响村庄的时间为：（分钟），
∴村庄总共能听到8分钟的宣传．
【考点】
本题主要考查了垂线的性质，勾股定理，仔细审题获取相关信息合理作出图形是解题的关键．