综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案及详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案及详解），共17页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知，用a表示c的代数式为（ ）
A．B．C．D．
2、估计的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
3、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、以下各式不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列说法中其中不正确的有（ ）
A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根D．带根号的数都是无理数
4、下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、已知，且满足（表示不超过x的最大整数），则的值可以为（ ）
A．54B．55C．56D．57
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如果=4，那么(a-67)3的值是______
2、如果的平方根是，则_________
3、若，则_________．
4、已知，则代数式的值是__________.
5、若关于的分式方程有增根，则的值为_____.
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
2、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
3、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
4、（1）约分：
（2）化简：
（3）先化简，再求值：，其中．
5、化简．
（1）
（2）
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
将代入消去b，进行化简即可得到结果．
【详解】
解：把代入，得
，
，
，
，
，
．
故选D．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，列代数式．熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
首先确定的值，进而可得答案．
【详解】
解：∵≈2.2
∴2≈4.4
∴2+3≈7.4
∴7＜2+3＜8，
故选：D．
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．
3、A
【解析】
【分析】
直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】
原式，
故选：A．
【考点】
本题考查分式的加减运算法则，比较基础．
4、C
【解析】
【分析】
先估算出的范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴在3和4之间，即．
故选：C．
【考点】
本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．
【详解】
较大阴影的周长为：，
较小阴影的周长为：，
两块阴影部分的周长和为：= ，
故两块阴影部分的周长和为16．
故选B．
【考点】
本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
D、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选ABC．
【考点】
本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
2、CD
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算进行计算，再判断即可作答．
【详解】
不能再合并同类项了，A选项错误，不符合题意；
，B选项错误，不符合题意；
，C选项正确，符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3、AD
【解析】
【分析】
无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有π的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可．
【详解】
解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；
B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；
C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；
Ｄ、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项Ｄ错误
故选：AD
【考点】
本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键．
4、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算法则，逐项分析判断.
【详解】
A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、，正确；
C、，故错误；
D、，正确；
故选：BD.
【考点】
本题考查二次根式的加减乘除运算法则，属于基础题型.
5、ABC
【解析】
【分析】
首先理解表示的含义，再结合得出中有多少个1，多少个0，然后求出a的取值范围，即可求解．
【详解】
的值均等于0或1
其中有18个1
，

解得

的值为：54，55，56
故选：ABC．
【考点】
本题主要考查取整函数的知识点，能够准确理解题意，得出一定的规律是解题的关键．
三、填空题
1、－343
【解析】
【分析】
利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值．
【详解】
∵，
∴a+4=43，
即a+4=64，
∴a=60，
则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，
故答案为-343.
【考点】
本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
2、81
【解析】
【分析】
根据平方根的定义即可求解.
【详解】
∵9的平方根为，
∴=9，
所以a=81
【考点】
此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.
3、1
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．
【详解】
∵
∴，，
∴，
故答案为：1．
【考点】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．
4、1
【解析】
【分析】
将化简得到，再代入代数式，即可解答.
【详解】
∵ ∴，则，
将代入，得：
故答案为1
【考点】
本题考查了分式的化简求值，本题主要利用整体思想，难度较大，找出x-y与xy的关系是解题关键.
5、3
【解析】
【分析】
把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．
【详解】
去分母得3x-(x-2)=m+3，
当增根为x=2时，6=m+3
∴m=3．
故答案为3．
【考点】
考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
四、解答题
1、（1）；（2）无解．
【解析】
【分析】
（1）用加减消元法解方程组即可；
（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．
【详解】
解：（1）
①+②，得6x=18，
∴x=3．
①-②，得4y=8，
∴y=2．
所以原方程组的解为；
（2），
去分母，得6=3(1+x)，
去括号，得6=3+3x，
移项合并，得3x=3，
系数化为1，得x=1．
经检验，x=1是原方程的增根．
所以原方程无解．
【考点】
本题考查了解二元一次方程组和解分式方程，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解二元一次方程组的关键，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键．
2、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【解析】
【分析】
设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解分式方程即可，注意验根.
【详解】
解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，
根据题意得：﹣=80，
解得：t=2.5，
经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，
∴1.4t=3.5．
答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【考点】
本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.
3、48
【解析】
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．
【详解】
解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
故答案为48.
【考点】
本题考查平方根.
4、（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据分式的基本性质进行约分即可；
（2）根据同分母分式的减法计算法则先合并，再利用分式的基本性质化简即可；
（3）先根据异分母分式加减计算法则合并，然后约分，最后代值计算即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
，
∵
∴设，，
∴原式．
【考点】
本题主要考查了分式的约分，分式的加减计算，分式的化简求值，熟知相关公式和计算法则是解题的关键．
5、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）分式的约分计算，注意约分结果应为最简分式；
（2）分式的约分，先将分子分母的多项式进行因式分解，然后再进行约分．
【详解】
解：（1）
（2）
【考点】
本题考查分式的约分，掌握运算法则准确计算是解题关键．