综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 B卷（详解版）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 B卷（详解版），共17页。试卷主要包含了下列实数中，为有理数的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3、下列四种叙述中，正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数B．无理数都是带根号的数
C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数
4、已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ）
A．8B．12C．16D．10
5、下列实数中，为有理数的是（ ）
A．B．C．1D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、算术平方根等于它本身的数是（ ）
A．1B．0C．-1D．±1
2、下列是最简二次根式的有（ ）
A．B．C．D．
3、下列结论不正确的是（ ）
A．64的立方根是B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0D．=
4、下列运算中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列各组数中，不互为相反数的是（ ）
A．-2与B．∣∣与C．与D． 与
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、已知，则代数式的值是__________.
2、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
3、计算：______．
4、若关于x的方程无解，则m的值为__．
5、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算题
(1)；
(2)；
(3)．
2、计算：
（1）
（2）
3、若和互为相反数，求的值．
4、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？
5、已知关于x的方程有增根，求m的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据无理数、分数的概念判断．
【详解】
解：无限不循环小数是无理数，
错误．
是有理数，
错误．
是有理数，
错误．
也是无理数，不含根号，
错误．
是一个无理数，不是分数，
错误．
故选：．
【考点】
本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程．
【详解】
解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，
由题意得，．
即．
故选：A．
【考点】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．
3、C
【解析】
【分析】
根据无理数的概念逐个判断即可．无理数：无限不循环小数．
【详解】
解：A．，是有理数，故本选项不合题意；
B．是无理数，故本选项不合题意；
C．无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；
D．无限循环小数是有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
【考点】
此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念．无理数：无限不循环小数．
4、C
【解析】
【分析】
首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．
【详解】
解：﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝
＝，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
∴a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．
【详解】
解：，，π是无理数，1是有理数．
故选C．
【考点】
本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．
二、多选题
1、AB
【解析】
【分析】
根据算术平方根的求解，可得算术平方根等于本身的数只有0和1，即可求解．
【详解】
解：根据算术平方根的性质，算术平方根等于本身的数只有0和1
故选AB
【考点】
本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的求解是解题的关键．
2、BD
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、＝，不是最简二次根式，不符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
故选BD．
【考点】
本题考查了最简二次根式的定义，满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式，被开方数中不含分母，也不含开得尽的因数或因式，能够熟记最简二次根式的定义是解题的关键．
3、ABC
【解析】
【分析】
根据立方根的定义解答即可．
【详解】
解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项符合题意；
B、有立方根，是，原说法错误，故本选项符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，原说法错误，故本选项符合题意；
D、，，故选项D不符合题意，
故选ABC．
【考点】
本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
4、ABCD
【解析】
【分析】
根据算术平方根和有理数的乘方的求解方法进行逐一求解判断即可
【详解】
解：A、 ，故此选项符合题意；
B、=4，故此选项符合题意；
C、∵根号里面不能为负，故此选项符合题意；
D、 ，故此选项符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法．
5、ABD
【解析】
【分析】
先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案．
【详解】
解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；
B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；
C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；
D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意．
故选ABD．
【考点】
本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键．
三、填空题
1、1
【解析】
【分析】
将化简得到，再代入代数式，即可解答.
【详解】
∵ ∴，则，
将代入，得：
故答案为1
【考点】
本题考查了分式的化简求值，本题主要利用整体思想，难度较大，找出x-y与xy的关系是解题关键.
2、x＞3
【解析】
【分析】
本题考查二次根式是否有意义以及分式是否有意义，按照对应自变量要求求解即可．
【详解】
因为二次根式有意义必须满足被开方数为非负数
所以有．
又因为分式分母不为零
所以．
故综上：＞
则：．
故答案为：x＞3
【考点】
二次根式以及分式的结合属于常见组合，需要着重注意分母不为零的隐藏陷阱．
3、
【解析】
【分析】
先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算．
【详解】
，
故填：．
【考点】
本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键．
4、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
5、2
【解析】
【分析】
根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可．
【详解】
∵和是正数a的平方根，
∴，
解得 ，
将b代入，
∴正数 ，
∴，
∴的立方根为：，
故填：2．
【考点】
本题考查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为相反数．
四、解答题
1、 (1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的运算可进行求解；
（2）化简二次根式，然后再进行求解；
（3）根据立方根及实数的运算可进行求解．
(1)
解：原式=；
(2)
解：原式=；
(3)
解：原式=．
【考点】
本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键．
2、（1）-4y2；（2）x-2
【解析】
（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．
（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．
【详解】
解：（1）原式=，
=，
=；
（2）原式=
=
=x-2．
【考点】
本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．
3、
【解析】
【分析】
根据两个数的立方根互为相反数得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．
【详解】
∵和互为相反数，
∴+＝0，
∴2a－1+1－3b＝0，
∴2a－1＝3b－1， 2a＝3b，
∴=．
【考点】
本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数．
4、能截出两个面积是和的正方形木板.
【解析】
【分析】
根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是和，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可．
【详解】
∵两个面积是和的正方形木板的边长是和，
；
∵，
∴；
答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
【考点】
此题考查了算术平方根和估算无理数的大小，能够正确求得每个正方形的边长，然后再进行比较是本题的关键
5、m＝－3或5时．
【解析】
【分析】
根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
【详解】
解：方程两边都乘x(x－1)，
得3(x－1)＋6x＝x＋m，
∵原方程有增根，∴最简公分母x(x－1)＝0，
解得x＝0或1，当x＝0时，m＝－3；当x＝1时，m＝5.
故当m＝－3或5时，原方程有增根．
【考点】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.