综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题（含答案详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题（含答案详解），共23页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是．等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（ ）
A．3B．6C．D．3或6
2、如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（ ）
A．2B．C．6D．8
3、下列图形中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4、如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）．
A．4B．3C．2D．1
5、下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列数中不是无理数的是（ ）
A．B．C．0.37373737D．
3、如图，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、如图，和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，下列结论正确的是（ ）
A．B．，都是等腰三角形
C．D．的周长为
5、如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中一定成立的是（ ）
A．△ABD≌△ACD
B．AF垂直平分EG
C．∠B=∠C
D．DE＝EG
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、当______时，分式的值为0.
2、如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____．
3、分式的值比分式的值大3，则x为______．
4、化简1得________.
5、若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE．
2、已知:如图，，，．求证:．
3、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．
由面积公式，可得______．
因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．
(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．
请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
4、计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．
（2）﹣．
5、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
由等腰三角形的概念，得
第三边的长可能为3或6，
当第三边是3时，而3+3=6，所以应舍去；
则第三边长为6．
故选B．
【考点】
此题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系解题关键在于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
2、D
【解析】
【分析】
设AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，由勾股定理可求a2+b2＝c2，由 ，可求b＝4，即可求解．
【详解】
解：设AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，
∴ABa，ACb，BCc，
∵∠BAC＝90°，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴2a2+2b2＝2c2，
∴a2+b2＝c2，
∵将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC，
∴BG＝GH＝a，
∵，
∴（a+c）（c﹣a）＝16，
∴c2﹣a2＝32，
∴b2＝32，
∴b＝4，
∴ACb＝8，
故选：D．
【考点】
本题考查了勾股定理，折叠的性质，利用整体思想解决问题是本题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得．
【详解】
解：根据题意，
A、B、C选项中均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
D选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：D
【考点】
本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
4、B
【解析】
【分析】
根据题意逐个证明即可，①只要证明，即可证明;
②利用三角形的外角性质即可证明; ④作于，于,再证明即可证明平分.
【详解】
解：∵，
∴，
即，
在和中，，
∴，
∴，①正确；
∴，
由三角形的外角性质得：
∴°，②正确；
作于，于，如图所示：
则°，
在和中，，
∴，
∴，
∴平分，④正确；
正确的个数有3个；
故选B．
【考点】
本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.
5、C
【解析】
【分析】
根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案．
【详解】
同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；
由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；
角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确
故选：C．
【考点】
本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式的乘除法法则进行判断即可．
【详解】
解：A、 ，当，时，，故此选项符合题意；
B、 当，时，和没有意义，故此选项符合题意；
C、当，时，和没有意义，故此选项符合题意；
D、∵，∴，∴要使有意义，则，∴故此选项不符合题意；
故选ABC．
【考点】
此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
2、ABC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义：无限不循环小数即为无理数，据此判断即可．
【详解】
解：A、是分数，不是有理数，符合题意；
B、是整数，不是有理数，符合题意；
C、0.37373737是有限小数，不是无理数，符合题意；
D、是无理数，不符合题意．
故选：ABC．
【考点】
本题考查了有理数，熟知定义是解本题的关键．
3、AD
【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答．
【详解】
A、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正确，符合题意；
B、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，选项错误，不符合题意；
C、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，
又∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，
∴，选项错误，不符合题意；
D、∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正确，符合题意．
故选：AD．
【考点】
本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
4、BCD
【解析】
【分析】
由角平分线定义和平行线的性质得出，得出，同理可得，，都是等腰三角形，即可判断A、B；再根据等量代换可以得出，即可判断C；的周长，即可判断D．
【详解】
解：A平分，
，
，
，
，
，
同理可得，
，都是等腰三角形；
故A选项错误，不符合题意；
故B选项正确，符合题意；
，
故C选项正确，符合题意；
的周长，
故D选项正确，符合题意；
故选：BCD．
【考点】
本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是证出，．
5、ABC
【解析】
【分析】
认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．
【详解】
解：A、因为此图形是轴对称图形，则△ABD≌△ACD正确；
B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C、由三角形全等可知，∠B＝∠C，正确；
D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，故不能得到DE＝EG错误．
故选：ABC．
【考点】
本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．
三、填空题
1、且
【解析】
【分析】
根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.
【详解】
由题意得：且
解得：且
故填：且.
【考点】
主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.
2、35°．
【解析】
【分析】
根据全等的性质可得：∠EAD＝∠CAB，再根据等式的基本性质可得∠1＝∠2＝35°.
【详解】
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠EAD－∠CAD＝∠CAB－∠CAD，
∴∠2＝∠1＝35°．
故答案为35°．
【考点】
此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.
3、1
【解析】
【分析】
先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．
【详解】
根据题意得：-=3，
方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-2≠0，
所以x=1是所列方程的解，
所以当x=1时，的值比分式的值大3．
【考点】
本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．
4、
【解析】
【分析】
在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．
【详解】
1÷=1÷=.
故答案为：.
【考点】
此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
5、
【解析】
【分析】
设这个分数为，根据已知条件列两个方程，再这两解方程即可求解.
【详解】
解：设这个分数为，
依题意得，，，
解之得：，
经检验，是的所列方程的解且符合题意，
故答案为：.
【考点】
本题主要考查了用方程解决问题，找出题中的等量关系是关键．
四、解答题
1、见解析
【解析】
【分析】
过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得出BF=CF，DF=EF，即可求出答案．
【详解】
证明：如图，过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BF-DF=CF-EF，
∴BD=CE．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合．
2、见解析
【解析】
【分析】
连接AC，首先根据“HL”判定△ABC△CDA，得到AD=BC，再证△ADO△CBO，则可得到需证的结论.
【详解】
证明：连接AC.
在Rt△ABC和Rt△CDA中，
∴△ABC△CDA.
∴AD=BC.
∵，，
∴∠AD0=∠CB0=90°.
又∵∠AOD=∠COB，
∴△ADO△CBO.
∴.
【考点】
本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
3、 (1)，，，；
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；
（2）在网格中分别找到1×1和1×2的长方形，依次连接顶点即可．
(1)
由面积公式，可得
∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．
故答案为：，，，；
(2)
小敏同学的做法，如图：
排列形式如图（3），如图：
画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示
【考点】
本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键．
4、（1）-2；（2）4
【解析】
【分析】
（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；
（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可．
【详解】
解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=
=4．
【考点】
本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．
5、（1）；（2）；（3）2
【解析】
【分析】
（1）根据第一个例子可以解答本题；
（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；
（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）
＝，
＝，
＝，
＝3－1
＝2．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法．