综合解析-京改版八年级数学上册期中专题训练试题 卷（Ⅱ）（含详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中专题训练试题 卷（Ⅱ）（含详解），共18页。试卷主要包含了下列分式，，，中，最简分式有等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列计算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、若，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
4、在根式，，，，中，与是同类二次根式的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、下列分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知，且满足（表示不超过x的最大整数），则的值可以为（ ）
A．54B．55C．56D．57
2、下列运算中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
3、已知边长为的正方形面积为18，则下列关于的说法中，正确的是（ ）
A．是无理数B．是方程的解
C．满足不等式组D．是18的算术平方根
4、下列说法中其中不正确的有（ ）
A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根D．带根号的数都是无理数
5、下列运算中，不正确的是（ ）
A．B．（﹣2）﹣2＝4
C．（π﹣3.14）0＝0D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、25的算数平方根是______，的相反数为______．
2、化简1得________.
3、一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2 017＝________．
4、－8的立方根与 的平方根的和是______．
5、全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
（1）；
（2）
2、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
3、（1）计算：;
（2）因式分解：.
4、计算：
(1)；
(2)．
5、已知a+b+c=0，求：的值．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．
【详解】
解：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【考点】
本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
先计算，，，，的算术平方根，并进行化简即可．
【详解】
解：，，，，





．
故选C
【考点】
本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，，，，的算术平方根是解本题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；
B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；
C、一定是二次根式，故此选项正确；
D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；
故选C．
【考点】
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．
4、B
【解析】
【分析】
二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．
【详解】
∵=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，，共2个,故选B.
【考点】
本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．
5、B
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可．
【详解】
解：，故原式不是最简分式；
是最简分式，
是最简分式，
，故原式不是最简分式，
最简分式有2个
故选：B
【考点】
本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
首先理解表示的含义，再结合得出中有多少个1，多少个0，然后求出a的取值范围，即可求解．
【详解】
的值均等于0或1
其中有18个1
，

解得

的值为：54，55，56
故选：ABC．
【考点】
本题主要考查取整函数的知识点，能够准确理解题意，得出一定的规律是解题的关键．
2、ABCD
【解析】
【分析】
根据算术平方根和有理数的乘方的求解方法进行逐一求解判断即可
【详解】
解：A、 ，故此选项符合题意；
B、=4，故此选项符合题意；
C、∵根号里面不能为负，故此选项符合题意；
D、 ，故此选项符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法．
3、ABCD
【解析】
【分析】
先求出m的值，再逐个判断即可．
【详解】
解：∵边长为m的正方形面积为18，
∴m＝，
∴m是无理数；故选项A正确；
∵
∴是方程的解；故选项B正确；
∵4＜＜5，不等式组的解集是4＜m＜5，
∴m满足不等式组；故选项C正确；
∵m＝，
∴m是18的算术平方根，故选项D正确；
故选：ABCD．
【考点】
本题考查了估算无理数的大小，实数的性质，解一元一次不等式组，算术平方根等知识点，能连理解知识点的内容是解此题的关键．
4、AD
【解析】
【分析】
无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有π的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可．
【详解】
解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；
B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；
C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；
Ｄ、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项Ｄ错误
故选：AD
【考点】
本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质化简，负整数指数幂，零指数幂以及二次根式的减法计算法则进行求解即可．
【详解】
解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合题意；
B、原式＝，符合题意；
C、原式＝1，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选ABC．
【考点】
此题考查了二次根式的加减法，负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、填空题
1、 5 3
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可．
【详解】
∵
∴25的算数平方根是5；
∵
∴的相反数为3；
故答案为：5,3．
【考点】
本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．
【详解】
1÷=1÷=.
故答案为：.
【考点】
此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
3、1 007
【解析】
【分析】
分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．
【详解】
解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…
由此可以看出三个数字一循环，2017÷3=672…1，
则1＋a2＋a3＋…＋a2 017＝．
故答案为：1007
【考点】
本题考查了数字的变化规律，根据题意进行计算，找出数列的规律是解题关键．
4、1或－5
【解析】
【分析】
先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可．
【详解】
解：∵-8的立方根为=-2，
而=9，则9的平方根为±=±3，
∴-2+3=1或-2-3=-5，
故答案为：1或-5．
【考点】
本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
5、
【解析】
【分析】
设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案．
【详解】
解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套，

故答案为：
【考点】
本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键．
四、解答题
1、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据乘法分配律相乘，再化简二次根式即可；
（2）先用完全平方公式进行计算，再合并即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=
（2）
=
=
【考点】
本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则和乘法公式进行准确计算．
2、1
【解析】
【分析】
先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．
【详解】
解：∵2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∴2+的整数部分为4，
∴2+的小数部分a=2+-4=
∵-3＜-＜-2
∴2＜5-＜3
∴5-的整数部分为2，
∴5-的小数部分b=5--2=3-
∴a+b=+3-=1
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式；
【考点】
此题考查了实数运算与因式分解−运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．
(1)
解：
；
(2)
解：
．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．
5、-3
【解析】
【分析】
先将该式进行化简，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化简后的式子中即可得出答案.
【详解】
∵，
∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），
∴原式＝，
＝，
＝，
＝－1＋（－1）＋（－1），
＝－3.
故答案为－3.
【考点】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.