综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 卷（Ⅲ）（含详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 卷（Ⅲ）（含详解），共16页。试卷主要包含了估计的结果介于等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ）
A．分钟B．分钟
C．分钟D．分钟
3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、估计的结果介于（ ）
A．与之间B．与之间C．与之间D．与之间
5、如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）．
A．点PB．点QC．点MD．点N
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列实数中无理数有（ ）
A．B．0C．D．E．F．
G．H．0.020020002……
2、下列各数中是无理数有（ ）
A．1.01001000100001B．C．D．
3、以下各式不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列计算中，正确的有（ ）
A．（3xy2）3＝9x3y6B．（﹣2x3）2＝4x6C．（﹣a2m）3＝a6mD．2a2•a﹣1＝2a
5、已知，且满足（表示不超过x的最大整数），则的值可以为（ ）
A．54B．55C．56D．57
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、25的算数平方根是______，的相反数为______．
2、当x=1时，分式的值是_____．
3、若，则x与y关系是______．
4、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
5、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算
(1)；
(2)．
2、已知a+b+c=0，求：的值．
3、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．
4、若分式有意义，求x的取值范围.
5、（1）先化简，再求值：，其中．
（2）先化简，再求值：，其中．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数，含分母，故B不符合题意；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.
故选：D．
【考点】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2、C
【解析】
【分析】
根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解
【详解】
解：由题意得：分钟．
故选：C
【考点】
本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．
3、A
【解析】
【分析】
先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．
【详解】
解：A、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式不能化简，不符合题意．
故选：A．
【考点】
此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．
4、A
【解析】
【分析】
先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴的结果介于-5与之间．
故选A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
5、C
【解析】
【分析】
确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
【详解】
解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴对应的点是M．
故选：C．
【考点】
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．
二、多选题
1、EGH
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．
【详解】
解：，0，，，，是有理数；
，，0.020020002……，是无理数，
故选：EGH．
【考点】
本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义逐项判断即可．
【详解】
解：根据无理数定义判断知：为无理数，
故选：BC．
【考点】
此题考查无理数的定义：无限不循环小数和经开方化简后含根号的数，根据定义判断即可，难度一般．
3、ABC
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
D、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选ABC．
【考点】
本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
4、BD
【解析】
【分析】
根据幂的运算即可依次判断．
【详解】
A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；
B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；
C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；
D. 2a2•a﹣1＝2a，正确；
故选BD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．
5、ABC
【解析】
【分析】
首先理解表示的含义，再结合得出中有多少个1，多少个0，然后求出a的取值范围，即可求解．
【详解】
的值均等于0或1
其中有18个1
，

解得

的值为：54，55，56
故选：ABC．
【考点】
本题主要考查取整函数的知识点，能够准确理解题意，得出一定的规律是解题的关键．
三、填空题
1、 5 3
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可．
【详解】
∵
∴25的算数平方根是5；
∵
∴的相反数为3；
故答案为：5,3．
【考点】
本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.
【详解】
当时，原式.
故答案为：.
【考点】
本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.
3、x+y=0
【解析】
【分析】
先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.
【详解】
∵，
∴，
∴（）3=（）3，
∴x=-y，
∴x+y=0，
故答案为x+y=0.
【考点】
本题考查了立方根，明确是解题的关键.
4、-
【解析】
【分析】
直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．
【详解】
由题意可得：圆的周长为π，
∵直径为单位1的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是：-π．
故答案为：-π．
【考点】
此题考查了数轴的特点及圆的周长公式，正确得出圆的周长是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数进行分类即可．
【详解】
在，0.5，0，，，这些数中，只有是无理数，其余都是有理数．
故答案为：π．
【考点】
本题考查了实数的分类，关键是掌握无理数的概念：无限不循环小数是无理数．
四、解答题
1、（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；
（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【考点】
本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．
2、-3
【解析】
【分析】
先将该式进行化简，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化简后的式子中即可得出答案.
【详解】
∵，
∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），
∴原式＝，
＝，
＝，
＝－1＋（－1）＋（－1），
＝－3.
故答案为－3.
【考点】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
3、
【解析】
【分析】
先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案．
【详解】
解：原绿化带的面积为（m2），
扩大后绿化带的面积为（m2），
则扩大后绿化带的边长是（m），
答：扩大后绿化带的边长为20m．
【考点】
此题考查了算术平方根，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键．
4、
【解析】
【分析】
先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果．
【详解】
∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0，解得：x≠﹣2、﹣3、﹣4．
【考点】
本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才有意义．
5、（1），；（2），．
【解析】
【分析】
（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；
（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．
【详解】
（1）
当时，
原式；
（2）
当时，
原式．
【考点】
本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．