2022-2023学年浙江省衢州市开化县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省衢州市开化县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是( )
A. B. C. D.
2.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. x2+y=5B. y=2x−1C. 2x−3y=0D. x+y+z=3
3.某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为( )
A. 6.8×10−7mB. 68×10−9mC. 0.68×10−7mD. 6.8×10−8m
4.如图，直线AB/​/CD，∠1=120°，则∠2的度数是( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
5.某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( )
A. x+y=26x+2y=16B. x+y=262x+y=16C. x+y=16x+2y=26D. x+y=162x+y=26
6.计算(2x)3的结果是( )
A. 6xB. 2x3C. 6x3D. 8x3
7.方程组2x−y=△x−y=4的解为x=−2y=▽，则被△和▽遮盖的两个数分别为( )
A. −10，6B. 2，−6C. 2，6D. 10，−6
8.若ax=3，ay=2，则a2x−y等于( )
A. 3B. 11C. 92D. 7
9.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=( )
A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°
10.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD−AB=3时，S2−S1的值是( )
A. 3aB. 3bC. 3a−3bD. −3a
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知y−3x=8，用含y的代数式表示x，则x= ______．
12.已知(a2)m=a6，那么m=______．
13.已知：如图，∠1=∠2=∠3=54°，则∠4的度数是 ．
14.若x=4y=a是二元一次方程7x+2y=10的解，则a= ______．
15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算abcd=ad−bc，如102(−2)=1×(−2)−0×2=−2，那么当(x+1)(x+2)(x−3)(x−1)=27时，则x= ______．
16.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律．

(1)请仔细观察，填出(a+b)4的展开式中所缺的系数．
(a+b)4=a4+4a3b+ ______a2b2+4ab3+b4
(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过7天还是星期一，那么再过814天是星期______．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
(1)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：______．
(2)若图1中a、b满足a+b=7，ab=10，求a2+b2的值；
(3)如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形面积和S1+S2=40，求图中阴影部分面积．
四、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算：
(1)(π−3)0−|−5|+(−1)2019；
(2)(x−1)(x+2)−(x2+2x+1)．
19.(本小题8分)
解方程组：
(1)y=2xx+y=6；
(2)2x+y=5x−2y=−5．
20.(本小题6分)
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．
(1)画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1(点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1)；
(2)画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2(点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2)；
(3)分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为______平方单位．
21.(本小题6分)
在解方程组ax−by=13cx−y=4时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=3y=2，乙同学因看漏了c，从而求得解为x=5y=1，试求(b+c)a的值．
22.(本小题8分)
如图，DE/​/BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．
23.(本小题8分)
为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
(1)求医用口罩和洗手液的单价；
(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且100