山东省德州市乐陵市梦之家学校2023—2024学年八年级下学期4月月考数学试题

这是一份山东省德州市乐陵市梦之家学校2023—2024学年八年级下学期4月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共48分）
1．（本题4分）给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.
其中能组成直角三角形的有（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
2．（本题4分）将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形( )
A．仍是直角三角形B．可能是锐角三角形
C．可能是钝角三角形D．不可能是直角三角形
3．（本题4分）说法错误的个数是( )
①只有正数才有平方根；②8是64的一个平方根③；④与数轴上的点一一对应的数是实数.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（本题4分）计算的值为( )
A．B．-4C．D．-2
5．（本题4分）下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．（本题4分）计算：的值为（ ）
A．1B．3C．D．9
7．（本题4分）如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（ ）
A．6B．10C．8D．2 或10
8．（本题4分）二次根式中，是最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
9．（本题4分）在下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A．B．C．3，5，7D．5，12，13
10．（本题4分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．（本题4分）如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程长是（ ）．
A．B．C．D．
12．（本题4分）如图，在四边形中，，，，，且，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．②B．①②C．①④D．①③④
第II卷（非选择题）
二、填空题（共24分）
13．（本题4分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为 ．
14．（本题4分）已知的三边长分别是、、，则的面积是 ．
15．（本题4分）化简： ．
16．（本题4分）在平面直角坐标系中，点到原点的距离为 ．
17．（本题4分）若，，则的值为： ．
18．（本题4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ．

三、解答题（共78分）
19．（本题10分）计算：
(1)
(2)
20．（本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，①在图1中画出边长分别为：3，2，的三角形（不写画法）；②在图2中画出边长分别为，4，，4的平行四边形（不写画法）．
21．（本题10分）麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
（1）求出空地ABCD的面积？
（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？
22．（本题10分）如图，一辆小汽车在一条限速为70km/h的公路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m的处，过了后，测得小汽车（位于处）与车速检测仪的距离为50m，这辆小汽车超速了吗?
23．（本题12分）已知实数在数轴上如图所示，，
(1)化简；
(2)当，时，求的值．
24．（本题12分）计算：
（1）____， ____，____，____，____，
【归纳与应用】
(2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来；
(3)利用你总结的规律，计算：
①若,则____；
②____.
25．（本题14分）如图平面直角坐标系中，已知三点A（0，7），B（8，1），C（x，0）．
（1）求线段AB的长；
（2）请用含x的代数式表示AC+BC的值；
（3）根据（2）中得出的规律和结论，直接写出代数式的最大值．