2024年新高考数学一轮复习题型归类与强化测试专题29函数y＝Asinωx+φ的图象及应用（学生版）

这是一份2024年新高考数学一轮复习题型归类与强化测试专题29函数y＝Asinωx+φ的图象及应用（学生版），共11页。试卷主要包含了【知识梳理】，【题型归类】，【培优训练】，【强化测试】等内容，欢迎下载使用。

【考纲要求】
1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象.
2.了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.
3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
【考点预测】
1．简谐运动的有关概念
2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一个周期内的简图时，要找五个特征点
3.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径
【常用结论】
1.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”.
2.由y＝sin ωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的变换：向左平移eq \f(φ,ω)个单位长度而非φ个单位长度.
3.对称中心与零点相联系，对称轴与最值点相联系．y＝Asin(ωx＋φ)的图象有无数条对称轴，可由方程ωx＋φ＝kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)解出；它还有无数个对称中心，即图象与x轴的交点，可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)解出．
4.相邻两条对称轴间的距离为eq \f(T,2)，相邻两对称中心间的距离也为eq \f(T,2)，函数的对称轴一定经过图象的最高点或最低点．
【方法技巧】
1.作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象常用如下两种方法：
(1)五点法作图，用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z＝ωx＋φ，由z取0，eq \f(π,2)，π，eq \f(3,2)π，2π来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象；
(2)图象的变换法，由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.
2.由f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的一段图象求其解析式时，A比较容易由图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：
（1）如果图象明确指出了周期T的大小和“零点”坐标，那么由ω＝eq \f(2π,T)即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升（或下降）的零点的横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0（ωx0＋φ＝π）即可求出φ.
（2）代入点的坐标.利用一些已知点（最高点、最低点或零点）坐标代入解析式.再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或φ的范围有所需求，可用诱导公式变换使其符合要求.
3.研究y＝Asin（ωx＋φ）的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题；方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数；三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题.
二、【题型归类】
【题型一】函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换
【典例1】把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的eq \f(1,2)倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移eq \f(π,3)个单位长度，得到函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,4)))的图象，则f(x)等于( )
A．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)－\f(7π,12))) B．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(π,12)))
C．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(7π,12))) D．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,12)))
【典例2】将函数y＝sin 2x的图象向左平移φeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0≤φ<\f(π,2)))个单位长度后，得到函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的图象，则φ等于( )
A.eq \f(π,12) B.eq \f(π,6)
C.eq \f(π,3) D.eq \f(5π,3)
【典例3】将函数y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是________．
【题型二】由图象确定y＝Asin(ωx＋φ的解析式
【典例1】设函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))在[－π，π]上的图象大致如图，则f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)x＋\f(π,6)))
B．f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)x＋\f(π,6)))
C．f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)x－\f(π,6)))
D．f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)x＋\f(π,6)))
【典例2】已知函数f(x)＝Acs(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则f(1)＝________.
【典例3】若将函数g(x)图象上所有的点向左平移eq \f(π,6)个单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图所示，则( )
A．g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3))) B．g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(2π,3)))
C．g(x)＝sin 2x D．g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))
【题型三】方程根(函数零点)问题
【典例1】函数y＝eq \r(3)sin 2x＋cs 2x－m在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．
【典例2】已知关于x的方程2sin2x－eq \r(3)sin 2x＋m－1＝0在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))上有两个不同的实数根，则m的取值范围是____________．
【题型四】三角函数图象与性质的综合问题
【典例1】(多选)将函数f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))－1的图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是( )
A．函数g(x)的最小正周期是π
B．函数g(x)的图象关于直线x＝－eq \f(π,2)对称
C．函数g(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,2)))上单调递减
D．函数g(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,6)))上的最大值是1
【典例2】(多选)已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))，则下列四个命题中正确的是( )
A．f(x)的最小正周期是π
B．f(x)＝eq \f(1,2)是x＝eq \f(π,2)的充分不必要条件
C．函数f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(5π,6)))上单调递增
D．函数y＝|f(x)|的图象向左平移eq \f(π,12)个单位长度后所得图象的对称轴方程为x＝eq \f(kπ,4)(k∈Z)
【典例3】已知函数f(x)＝sin(ωx＋θ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，－\f(π,2)≤θ≤\f(π,2)))的图象相邻的两个对称中心之间的距离为eq \f(π,2)，若将函数f(x)的图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度后得到偶函数g(x)的图象，则函数f(x)的一个单调递减区间为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，\f(π,6))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(7π,12)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，\f(5π,6)))
【题型五】三角函数模型
【典例1】如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到地面的距离是________米．
【典例2】(多选)摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟，当t＝15时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为( )
A．摩天轮离地面最近的距离为4米
B．若旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，则h＝－60cs eq \f(π,15)t＋68
C．若在t1，t2时刻，游客距离地面的高度相等，则t1＋t2的最小值为30
D．∃t1，t2∈[0,20]，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米
【典例3】如图，点A，B分别是圆心在坐标原点，半径为1和2的圆上的动点．动点A从初始位置A0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(cs\f(π,3)，sin\f(π,3)))开始，按逆时针方向以角速度2 rad/s做圆周运动，同时点B从初始位置B0(2，0)开始，按顺时针方向以角速度2 rad/s做圆周运动．记t时刻，点A，B的纵坐标分别为y1，y2.
(1)求t＝eq \f(π,4)时，A，B两点间的距离；
(2)若y＝y1＋y2，求y关于时间t(t＞0)的函数关系式，并求当t∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))时，y的取值范围．
三、【培优训练】
【训练一】如图，将绘有函数f(x)＝eq \r(3)sin(ωx＋eq \f(5π,6))(ω>0)部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若A，B之间的空间距离为eq \r(10)，则f(－1)＝________．
【训练二】(多选)水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(3eq \r(3)，－3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过t秒后，水斗旋转到点P，设点P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足y＝f(t)＝Rsin(ωt＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t≥0，ω>0，|φ|<\f(π,2)))，则下列叙述正确的是( )
A．R＝6，ω＝eq \f(π,30)，φ＝－eq \f(π,6)
B．当t∈[35，55]时，点P到x轴的距离的最大值为6
C．当t∈[10，25]时，函数y＝f(t)单调递减
D．当t＝20时，|PA|＝6eq \r(3)
【训练三】函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图所示．
(1)求函数f(x)的解析式，并写出其图象的对称中心；
(2)若方程f(x)＋2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4x＋\f(π,3)))＝a有实数解，求a的取值范围．
【训练四】已知函数f（x）＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2ωx＋\f(π,6)))＋eq \f(3,2)＋b.
（1）若函数f（x）的图象关于直线x＝eq \f(π,6)对称，且ω∈[0，3]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(7π,12)))时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围.
【训练五】已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，其中A>0，ω>0,0<φ<π，函数f(x)图象上相邻的两个对称中心之间的距离为eq \f(π,4)，且在x＝eq \f(π,3)处取到最小值－2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移eq \f(π,6)个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间；
(3)若关于x的方程g(x)＝m＋2在x∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(9π,8)))上有两个不同的实根，求实数m的取值范围．
【训练六】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色(如图1)．某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面为10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2)．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱．摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足H(t)＝Asin(ωt＋φ)＋B(其中A>0，ω>0)，求摩天轮转动一周的解析式H(t)；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值．
四、【强化测试】
【单选题】
1. 函数f(x)＝－2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x＋\f(π,4)))的振幅、初相分别是( )
A．－2，eq \f(π,4) B．－2，－eq \f(π,4)
C．2，eq \f(π,4) D．2，－eq \f(π,4)
2. 函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，π))上的简图是( )
3. 函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为eq \f(π,2)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)))的值是( )
A．－eq \r(3) B．eq \f(\r(3),3)
C．1 D．eq \r(3)
4. 将函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移eq \f(π,4)个单位长度，所得到的图象的解析式是（ ）
A.y＝sin x B.y＝cs x
C.y＝sin 4x D.y＝cs 4x
5. 已知函数f(x)＝Asin ωx(A＞0，ω＞0)与g(x)＝eq \f(A,2)cs ωx的部分图象如图所示，则( )
A．A＝1 B．A＝3
C．ω＝eq \f(π,3) D．ω＝eq \f(3,π)
6. 为得到函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象( )
A．向右平移eq \f(5π,12)个单位长度
B．向左平移eq \f(5π,12)个单位长度
C．向右平移eq \f(5π,6)个单位长度
D．向左平移eq \f(5π,6)个单位长度
7. 已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω＞0，－\f(π,2)＜φ＜\f(π,2)))的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）
A.－eq \f(π,3) B.eq \f(π,3) C.－eq \f(π,6) D.eq \f(π,6)
8. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图所示，将f(x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍(纵坐标不变)，再把所得的图象沿x轴向左平移eq \f(π,3)个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的一个单调递增区间为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5π,3)，\f(π,3))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(7π,3)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(3π,8))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,8)，\f(π,2)))
【多选题】
9. 已知函数f(x)＝eq \r(3)sin2x＋sin xcs x－eq \f(\r(3),2)，则下列说法正确的是( )
A．函数f(x)的值域为[－1，1]
B．函数f(x)的图象可由y＝sin 2x的图象向右平移eq \f(π,3)个单位得到
C．函数f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递减
D．点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，0))是函数f(x)的一个对称中心
10. 如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜eq \f(π,2))的部分图象，将函数f(x)的图象向右平移eq \f(π,8)个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，则下列命题正确的是( )
A．y＝g(x)是奇函数
B．函数g(x)的图象的对称轴是直线x＝kπ＋eq \f(π,4)(k∈Z)
C．函数g(x)的图象的对称中心是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,4)，0))(k∈Z)
D．函数g(x)的单调递减区间为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,4)，kπ＋\f(3π,4)))(k∈Z)
11. 已知函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(2π,3)))(ω>0)的最小正周期为4π，则下列叙述中正确的是( )
A．函数f(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称
B．函数f(x)在区间(0，π)上单调递增
C．函数f(x)的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度后关于原点对称
D．函数f(x)在区间[0，π]上的最大值为－eq \f(1,2)
12. 将函数f(x)＝eq \r(3)cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))－1的图象向左平移eq \f(π,3)个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有以下哪些性质( )
A．最大值为eq \r(3)，图象关于直线x＝－eq \f(π,3)对称
B．图象关于y轴对称
C．最小正周期为π
D．图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，0))成中心对称
【填空题】
13. 函数y＝cs(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象向右平移eq \f(π,2)个单位长度后，与函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象重合，则φ＝________．
14. 已知函数f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋φ))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))的部分图象如图所示，则ω＝________，函数f(x)的单调递增区间为________．
15. 已知曲线C1：y＝cs x，C2：y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(2π,3)))，则为了得到曲线C1，首先要把C2上各点的横坐标变为原来的________倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右至少平移________个单位长度．(本题所填数字要求为正数)
16. 若f(x)＝2sin(2x＋φ)(φ>0)的图象关于直线x＝eq \f(π,12)对称，且当φ取最小值时，∃x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，使得f(x0)＝a，则a的取值范围是________．
【解答题】
17. 如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y＝Asin ωx(A＞0，ω＞0)，x∈[0，4]的部分图象，且图象的最高点为S(3，2eq \r(3))；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°.求A，ω的值和M，P两点间的距离．
18. 将函数f(x)＝sin 2x的图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度后得到函数g(x)的图象，设函数h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的单调递增区间；
(2)若geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,6)))＝eq \f(1,3)，求h(α)的值．
19. 在①函数f(x)的图象中相邻的最高点与最低点的距离为5，②函数f(x)的图象的一条对称轴方程为x＝－1，③函数f(x)的一个对称中心的横坐标为eq \f(1,2)这三个条件中任选一个，补充在下面题目的横线处，并解决问题．
已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0＜ω＜\f(π,2)，|φ|＜\f(π,2)))，且________，点A(2，2)在该函数的图象上，求函数f(x)在区间(－3，3)上的单调递减区间．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
20. 已知函数f(x)＝eq \r(3)sin 2x＋2cs2x＋a，其最大值为2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)画出f(x)在[0，π]上的图象．
21. 已知函数f(x)＝2eq \r(3)sin ωxcs ωx＋2cs2ωx(ω>0)，且f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间；
(2)将函数f(x)的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度后得到函数g(x)的图象，求当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))时，函数g(x)的最大值．
22. 已知向量m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin x，－\f(1,2)))，n＝(eq \r(3)cs x，cs 2x)，函数f(x)＝m·n.
(1)求函数f(x)的最大值及最小正周期；y＝Asin(ωx＋φ)
(A>0，ω>0)，x≥0
振幅
周期
频率
相位
初相
A
T＝eq \f(2π,ω)
f＝eq \f(1,T)＝eq \f(ω,2π)
ωx＋φ
φ
ωx＋φ
0
eq \f(π,2)
π
eq \f(3π,2)
2π
x
eq \f(0－φ,ω)
eq \f(\f(π,2)－φ,ω)
eq \f(π－φ,ω)
eq \f(\f(3π,2)－φ,ω)
eq \f(2π－φ,ω)
y＝Asin
(ωx＋φ)
0
A
0
－A
0