2024年新高考数学一轮复习达标检测第22讲函数y＝Asinωx+φ的图象及应用（学生版）

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1．函数，，的简图是
A．B．
C．D．
2．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象的解析式为
A．B．
C．D．
3．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心可以为
A．B．C．D．
4．已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则该函数图象是由的图象经过怎样的变换得到？
A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度
5．如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：的最大值为
A．5B．6C．8D．10
6．函数，，，的部分图象如图所示，则
A．B．
C．D．
7．若函数的图象关于点对称，则的最小值是
A．B．C．D．
8．已知函数，如果存在实数，，使得对任意的实数，都有，那么的最小值为
A．B．C．D．
9．已知函数，，的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值可能为
A．B．C．D．
10．已知函数，满足不等式在上恒成立，在上恰好只有一个极值点，则实数
A．B．C．D．
11．（多选）为了得到函数的图象，可作如下变换
A．将的图象上所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到
B．将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到
C．将的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到
D．将的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到
12．（多选）已知函数，，的图象的一个最高点为，，与之相邻的一个对称中心为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则
A．为偶函数
B．的一个单调递增区间为
C．为奇函数
D．在上只有一个零点
13．函数的最小值为 ．
14．若函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小正值为 ．
15．把函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，则的值等于 ．
16．已知函数的图象如图所示，则 ．
17．函数图象上有两点，，，若对任意，线段与函数图象都有五个不同交点，若在，和，上单调递增，在，上单调递减，且，则的所有可能值是
18．已知函数．
（1）求函数的对称轴方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
19．已知函数的最小正周期为．
（1）从，都有这三个条件中，选择合适的两个条件，求函数的解析式；
（2）求（1）中所求得的函数在区间上的最大值和最小值．
20．将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作．
（1）在中，三个内角，，且，若角满足（C），求的取值范围；
（2）已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与的值．
[B组]—强基必备
1．将函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的得到函数的图象，若在，上的最大值为，则的取值个数为
A．1B．2C．3D．4
2．函数在区间上的最大值与最小值之差的取值范围是
A．B．，C．，D．，
3．已知函数，函数的图象经过点且的最小正周期为．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再桦函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间，，且满足：在，上至少有30个零点，在所有满足上述条件的，中，求的最小值．
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．