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2023—2024学年下学期初中数学沪教新版七年级期中必刷常考题之平方根与开立方
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这是一份2023—2024学年下学期初中数学沪教新版七年级期中必刷常考题之平方根与开立方，共12页。试卷主要包含了4的算术平方根是，下列说法正确的是，81的算术平方根为，7的平方根是，化简，有一个数值转换器，原理如图，的算术平方根是 ，已知，则 等内容，欢迎下载使用。
1．4的算术平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
2．（﹣4）2的平方根是（ ）
A．16B．4C．±4D．±2
3．下列说法正确的是（ ）
A．正数的平方根是它本身
B．100的平方根是10
C．﹣10是100的一个平方根
D．﹣1的平方根是﹣1
4．81的算术平方根为（ ）
A．±3B．3C．±9D．9
5．7的平方根是（ ）
A．B．±7C．D．
二．填空题（共5小题）
6．化简： ．
7．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 ．
8．已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是 ．
9．的算术平方根是 ．
10．已知，则 ．
三．解答题（共5小题）
11．小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
12．已知实数x，y满足．
（1）求x，y的值；
（2）求x﹣2y的平方根．
13．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
14．已知自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是h＝4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间．
15．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
2023—2024学年下学期初中数学沪教新版七年级期中必刷常考题之平方根与开立方
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．4的算术平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
【考点】算术平方根．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】依据算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2，
故选：A．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2．（﹣4）2的平方根是（ ）
A．16B．4C．±4D．±2
【考点】平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（﹣4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3．下列说法正确的是（ ）
A．正数的平方根是它本身
B．100的平方根是10
C．﹣10是100的一个平方根
D．﹣1的平方根是﹣1
【考点】平方根．
【专题】常规题型．
【答案】C
【分析】直接利用平方根的性质分别分析得出答案．
【解答】解：A、正数的平方根是它本身，错误；
B、100的平方根是10，错误，应为±10；
C、﹣10是100的一个平方根，正确；
D、﹣1没有平方根，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．
4．81的算术平方根为（ ）
A．±3B．3C．±9D．9
【考点】算术平方根．
【专题】常规题型．
【答案】D
【分析】根据算术平方根的定义解答即可．
【解答】解：∵92＝81，
∴81的算术平方根为9．
故选：D．
【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
5．7的平方根是（ ）
A．B．±7C．D．
【考点】平方根．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据平方根的定义解决此题．
【解答】解：7的平方根是±．
故选：C．
【点评】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．化简： 4 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据算术平方根的定义即可求得答案．
【解答】解：4，
故答案为：4．
【点评】本题考查算术平方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
7．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；数感；运算能力．
【答案】．
【分析】根据数值转换器，输入x＝16，进行计算即可．
【解答】解：第1次计算得，4，而4是有理数，
因此第2次计算得，2，而2是有理数，
因此第3次计算得，，是无理数，
故答案为：．
【点评】本题考查算术平方根，理解算术平方根、有理数、无理数的意义是正确解答的关键．
8．已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是 16 ．
【考点】平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】16．
【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到这个正数．
【解答】解：根据题意得：3x+2+5x+14＝0，
解得：x＝﹣2，
所以3x+2＝﹣4，5x+14＝4，
则这个数是16．
故答案为：16．
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
9．的算术平方根是 2 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据算术平方根的定义即可求得答案．
【解答】解：4，则其算术平方根为2，
故答案为：2．
【点评】本题考查算术平方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
10．已知，则 0.15 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】0.15．
【分析】根据“被开方数的小数点向左移动两位，则算术平方根的小数点向左移动一位”即可解答．
【解答】解：被开方数的小数点向左移动两位，则算术平方根的小数点向左移动一位，
观察可知，被开方数22500的小数点向左移动6位变成0.0225，所以算术平方根的小数点向左移动三位，
∴，
故答案为：0.15
【点评】本题考查了算术平方根，仔细观察和分析是解答本题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）长方形信封的长为cm，宽为cm；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封，理由见解析．
【分析】（1）设长方形信封的长为3x cm，宽为2x cm，由长方形的面积可求出x的值，从而求出长方形信封的长和宽；
（2）先计算出正方形贺卡的边长，然后与长方形信封的宽进行比较，得出结论．
【解答】解：（1）设长方形信封的长为3x cm，宽为2x cm，
由题意得3x•2x＝420，
∴，
∴，，
答：长方形信封的长为，宽为；
（2）面积为256cm2的正方形贺卡的边长是16cm，
∵70＞64，
∴，
∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
【点评】本题考查了算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根的运算是解题的关键．
12．已知实数x，y满足．
（1）求x，y的值；
（2）求x﹣2y的平方根．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．
【专题】实数；数感．
【答案】（1）x＝5，y＝﹣3；
（2）±．
【分析】非负数之和等于0时，各项都等于0，由此即可求出x、y的值，由平方根的定义即可求出x﹣2y的平方根．
【解答】解：（1）∵|x﹣5|0，
∴x﹣5＝0，y+3＝0，
∴x＝5，y＝﹣3，
（2）x﹣2y
＝5﹣2×（﹣3）
＝11，
∴x﹣2y的平方根是±．
【点评】本题考查非负数的性质：算术平方根、绝对值，平方根，关键是掌握非负数之和等于0时，各项都等于0，平方根的定义．
13．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a＝0，进而求出a的值，即可得出x的值．
【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，
∴2a﹣3+5﹣a＝0，
解得：a＝﹣2，
∴x＝（﹣7）2＝49．
【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
14．已知自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是h＝4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】4s．
【分析】将h＝78.4m代入关系式，利用算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：由题意可得4.9t2＝78.4，
即t2＝16，
∵t＞0，
∴t＝4，
即它到达地面需要的时间为4s．
【点评】本题考查算术平方根的应用，结合已知条件得出t2＝16是解题的关键．
15．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
【考点】算术平方根．
【专题】几何图形问题；实数；运算能力．
【答案】（1）80m．
（2）这些铁栅栏够用．
【分析】（1）正方形边长＝面积的算术平方根，周长＝边长×4，由此解答即可；
（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3a m，则长为5a m，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．
【解答】解：（1）20（m），4×20＝80（m），
答：原来正方形场地的周长为80m．
（2）设这个长方形场地宽为3a m，则长为5a m．
由题意有：3a×5a＝315，
解得：a，
∵3a表示长度，
∴a＞0，
∴a，
∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m），
∵80＝16×5＝1616，
∴这些铁栅栏够用．
答：这些铁栅栏够用．
【点评】本题主要考查了算术平方根的简单应用，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键．
考点卡片
1．非负数的性质：绝对值
在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
2．平方根
（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
一个正数a的正的平方根表示为“”，负的平方根表示为“”．
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作．零的算术平方根仍旧是零．
平方根和立方根的性质
1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
3．算术平方根
（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．
（2）非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．
（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
4．非负数的性质：算术平方根
（1）非负数的性质：算术平方根具有非负性．
（2）利用算术平方根的非负性求值的问题，主要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非负数列出不等式求解．非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/1 11:59:32；用户：组卷5；邮箱：zyb005@xyh.cm；学号：41418968
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1．4的算术平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
2．（﹣4）2的平方根是（ ）
A．16B．4C．±4D．±2
3．下列说法正确的是（ ）
A．正数的平方根是它本身
B．100的平方根是10
C．﹣10是100的一个平方根
D．﹣1的平方根是﹣1
4．81的算术平方根为（ ）
A．±3B．3C．±9D．9
5．7的平方根是（ ）
A．B．±7C．D．
二．填空题（共5小题）
6．化简： ．
7．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 ．
8．已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是 ．
9．的算术平方根是 ．
10．已知，则 ．
三．解答题（共5小题）
11．小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
12．已知实数x，y满足．
（1）求x，y的值；
（2）求x﹣2y的平方根．
13．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
14．已知自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是h＝4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间．
15．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
2023—2024学年下学期初中数学沪教新版七年级期中必刷常考题之平方根与开立方
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．4的算术平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
【考点】算术平方根．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】依据算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2，
故选：A．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2．（﹣4）2的平方根是（ ）
A．16B．4C．±4D．±2
【考点】平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（﹣4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3．下列说法正确的是（ ）
A．正数的平方根是它本身
B．100的平方根是10
C．﹣10是100的一个平方根
D．﹣1的平方根是﹣1
【考点】平方根．
【专题】常规题型．
【答案】C
【分析】直接利用平方根的性质分别分析得出答案．
【解答】解：A、正数的平方根是它本身，错误；
B、100的平方根是10，错误，应为±10；
C、﹣10是100的一个平方根，正确；
D、﹣1没有平方根，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．
4．81的算术平方根为（ ）
A．±3B．3C．±9D．9
【考点】算术平方根．
【专题】常规题型．
【答案】D
【分析】根据算术平方根的定义解答即可．
【解答】解：∵92＝81，
∴81的算术平方根为9．
故选：D．
【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
5．7的平方根是（ ）
A．B．±7C．D．
【考点】平方根．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据平方根的定义解决此题．
【解答】解：7的平方根是±．
故选：C．
【点评】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．化简： 4 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据算术平方根的定义即可求得答案．
【解答】解：4，
故答案为：4．
【点评】本题考查算术平方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
7．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；数感；运算能力．
【答案】．
【分析】根据数值转换器，输入x＝16，进行计算即可．
【解答】解：第1次计算得，4，而4是有理数，
因此第2次计算得，2，而2是有理数，
因此第3次计算得，，是无理数，
故答案为：．
【点评】本题考查算术平方根，理解算术平方根、有理数、无理数的意义是正确解答的关键．
8．已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是 16 ．
【考点】平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】16．
【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到这个正数．
【解答】解：根据题意得：3x+2+5x+14＝0，
解得：x＝﹣2，
所以3x+2＝﹣4，5x+14＝4，
则这个数是16．
故答案为：16．
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
9．的算术平方根是 2 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据算术平方根的定义即可求得答案．
【解答】解：4，则其算术平方根为2，
故答案为：2．
【点评】本题考查算术平方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
10．已知，则 0.15 ．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】0.15．
【分析】根据“被开方数的小数点向左移动两位，则算术平方根的小数点向左移动一位”即可解答．
【解答】解：被开方数的小数点向左移动两位，则算术平方根的小数点向左移动一位，
观察可知，被开方数22500的小数点向左移动6位变成0.0225，所以算术平方根的小数点向左移动三位，
∴，
故答案为：0.15
【点评】本题考查了算术平方根，仔细观察和分析是解答本题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）长方形信封的长为cm，宽为cm；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封，理由见解析．
【分析】（1）设长方形信封的长为3x cm，宽为2x cm，由长方形的面积可求出x的值，从而求出长方形信封的长和宽；
（2）先计算出正方形贺卡的边长，然后与长方形信封的宽进行比较，得出结论．
【解答】解：（1）设长方形信封的长为3x cm，宽为2x cm，
由题意得3x•2x＝420，
∴，
∴，，
答：长方形信封的长为，宽为；
（2）面积为256cm2的正方形贺卡的边长是16cm，
∵70＞64，
∴，
∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
【点评】本题考查了算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根的运算是解题的关键．
12．已知实数x，y满足．
（1）求x，y的值；
（2）求x﹣2y的平方根．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．
【专题】实数；数感．
【答案】（1）x＝5，y＝﹣3；
（2）±．
【分析】非负数之和等于0时，各项都等于0，由此即可求出x、y的值，由平方根的定义即可求出x﹣2y的平方根．
【解答】解：（1）∵|x﹣5|0，
∴x﹣5＝0，y+3＝0，
∴x＝5，y＝﹣3，
（2）x﹣2y
＝5﹣2×（﹣3）
＝11，
∴x﹣2y的平方根是±．
【点评】本题考查非负数的性质：算术平方根、绝对值，平方根，关键是掌握非负数之和等于0时，各项都等于0，平方根的定义．
13．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a＝0，进而求出a的值，即可得出x的值．
【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，
∴2a﹣3+5﹣a＝0，
解得：a＝﹣2，
∴x＝（﹣7）2＝49．
【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
14．已知自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是h＝4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】4s．
【分析】将h＝78.4m代入关系式，利用算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：由题意可得4.9t2＝78.4，
即t2＝16，
∵t＞0，
∴t＝4，
即它到达地面需要的时间为4s．
【点评】本题考查算术平方根的应用，结合已知条件得出t2＝16是解题的关键．
15．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
【考点】算术平方根．
【专题】几何图形问题；实数；运算能力．
【答案】（1）80m．
（2）这些铁栅栏够用．
【分析】（1）正方形边长＝面积的算术平方根，周长＝边长×4，由此解答即可；
（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3a m，则长为5a m，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．
【解答】解：（1）20（m），4×20＝80（m），
答：原来正方形场地的周长为80m．
（2）设这个长方形场地宽为3a m，则长为5a m．
由题意有：3a×5a＝315，
解得：a，
∵3a表示长度，
∴a＞0，
∴a，
∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m），
∵80＝16×5＝1616，
∴这些铁栅栏够用．
答：这些铁栅栏够用．
【点评】本题主要考查了算术平方根的简单应用，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键．
考点卡片
1．非负数的性质：绝对值
在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
2．平方根
（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
一个正数a的正的平方根表示为“”，负的平方根表示为“”．
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作．零的算术平方根仍旧是零．
平方根和立方根的性质
1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
3．算术平方根
（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．
（2）非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．
（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
4．非负数的性质：算术平方根
（1）非负数的性质：算术平方根具有非负性．
（2）利用算术平方根的非负性求值的问题，主要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非负数列出不等式求解．非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．
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