最新中考几何专项复习专题19 几何最值之阿氏圆巩固练习（基础）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
几何最值之阿氏圆巩固练习
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，CB＝4，CA＝6，圆C的半径为2，P为圆C上一动点，连接AP、BP，则的最小值是 .
2.如图，的半径为，，MO＝2，∠POM＝90º，Q为上一动点，则的最小值为 .
3.如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(4，4)，点P在半径为2的圆O上运动，则的最小值是 .
4.如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝8，以C为圆心，4为半径作⊙C．
(1)试判断⊙C与AB的位置关系，并说明理由；
(2)点F是⊙C上一动点，点D在AC上且CD＝2，试说明△FCD ∽△ACF；
(3)点E是AB边上任意一点，在(2)的情况下，试求出EF＋FA的最小值.
5.如图，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与直线AB交于A(﹣4，﹣4)，B(0，4)两点，直线AC：y＝﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．
(1)求抛物线y＝﹣x2＋bx＋c的表达式；
(2)连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
(3)在(2)的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF＝∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．
6.问题提出：如图1，在等边△ABC中，AB＝12，⊙C半径为6，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP＋BP的最小值．
(1)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝3，则有＝＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，
∴＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP＋BP的最小值为．
(2)自主探索：如图3，矩形ABCD中，BC＝7，AB＝9，P为矩形内部一点，且PB＝3，AP＋PC的最小值为．
(3)拓展延伸：如图4，扇形COD中，O为圆心，∠COD＝120°，OC＝4，OA＝2，OB＝3，点P是上一点，求2PA＋PB的最小值，画出示意图并写出求解过程．