湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
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这是一份湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
温馨提示:本试卷共三道大题,满分120分,考试时间120分钟。
一、选择题(每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)
1.计算的结果是( )
A.B.C.D.
2.若,,则( )
A.-10B.-40C.10D.40
3.已知两数、之和是10,比的2倍大1,则下面所列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
4.下列方程中,属于二元一次方程的是( )
A.B.C.D.
5.若是二元一次方程的一个解,则的值为( )
A.-2B.2C.-3D.3
6.已知,,,那么,,之间满足的等量关系是( )
A.B.C.D.
7.已知方程组,则的值是( )
A.3B.4C.5D.6
8.装乒乓球的盒子有两种,大盒装6个,小盒装4个,若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满,那么不同的装球方法有( )
A.3种B.4种C.5种D.6种
9.如图,设他们中有个成人,个儿童.根据图中的对话可得方程组( )
A.B.
C.D.
10.方程组的解为,则,的值分别为( )
A.1,2B.1,3C.5,1D.2,4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知,则的值为________.
12.已知是二元一次方程的一组解,则________.
13.一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18,则原两位数是________.
14.若方程组与方程组同解,则________.
15.对有序数对定义“运算”:,其中,为常数.运算的结果也是一个有序数对,比如当,时,,若,则________.
16.已知,,________.
17.若是关于,的二元一次方程,则________.
18.若关于,的二元一次方程的解也是二元一次方程的解,则的值为________.
三、解答题(第19-20题每题8分,第26题10分,共66分)
19.在代数式中,当,时,它的值是7;当,时,它的值是4,试求,的值.
20.解方程:(1);(2).
21.若的积中不含项与项.
(1)求、的值;
(2)求代数式的值.
22.解方程组:
(1)(2)
23.甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的,解得,乙看错②中的,解得,试求的值.
24.(1)若,求的值;
(2)若,求、的值.
25.已知:用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货10吨;用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有36吨货物,计划租用型车辆,型车辆(一种或两种车型都可),一次运完,且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)若型车每辆需租金110元/次,型车每辆需租金150元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
26.如图是2023年10月的月历,观察月历,回答问题:
(1)小欢国庆假期外出旅行三天,三天日期之和是12,小欢是星期几出发的?
(2)“J型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中三、四个方格(可以重叠覆盖),设“J型”阴影覆盖的最小数字为,三个数字之和为,“田型”阴影覆盖的最小数字为,四个数字之和为.已知2023年是建国74周年:
①的值能否等于74?若能,求的所有值;若不能,请说明理由;
②的值能否等于74?若能,求的所有值;若不能,请说明理由.
2024年七年级(下)第一次学情监测
数学参考答案
一、1-5BACAB 6-10DCBCC
二、11.9 12.2024 13.53 14.8 15. 16.10 17.6 18.
三、19.解:∵在代数式中,当,时,它的值是7;
当,时,它的值是4,∴①-②×2得,,解得,将代入②得,,
解得,∴,
20.(1) (2)
21.(1)解:.
∵积中不含项与项,∴,解得,;
(2)解:由(1)得,
∴.
22.(1);(2),.
23.2
24.(1) (2)
25.解(1)解:设1辆型车载满货物一次可运货吨,1辆型车载满货物一次可运货吨,
依题意:,解得:,
答:1辆型车载满货物一次可运货3吨,1辆型车载满货物一次可运货4吨;
(2)解:依题意得:,∴,又,均为自然数,
∴或或或,∴共有4种租车方案
方案1:租用9辆型车,所需总租金为(元);
方案2:租用4辆型车,6辆型车,所需总租金为(元);
方案3:租用8辆型车,3辆型车,所需总租金为(元);
方案4:租用12辆型车,所需总租金为(元).
∵,
∴最省钱的租车方案为:租用12辆型车,最少租车费为1320元.
26.【详解】(1)解:小欢出发的日期是,
根据题意得:,解得:,∴小欢出发的日期是3号,
由日历表可知,3号为星期日,所以小欢是星期日出发的;
(2)解:①根据题意可得,解得的值不是一个整数,
∴的值不能等于74;
②根据规律可求得,
,∴,
∵,化简得:,
∵,都是正整数,若,,由日历可得此时不满足题意,
若,,符合题意,∴的值能等于74,此时.
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