湖南省邵阳市新宁县水庙镇联校2023-2024学年七年级上册第二次月考数学试题（含解析）

这是一份湖南省邵阳市新宁县水庙镇联校2023-2024学年七年级上册第二次月考数学试题（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数 学
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，6B．，5C．，5D．，5
2．已知∠α＝25°30'，则它的补角为（ ）
A．25°30′B．64° 30'C．164° 30'D．154°30′
3．三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（ ）
A．﹣22B．﹣24C．﹣26D．﹣28
4．下列叙述中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．若=2是方程的解，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．0D．2
6．若，都不为0，且，则的值是（ ）
A．1B．C．4D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知有理数a、b、c满足，则（ ）
A．3B．C．1D．
9．贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( )
A．5小时B．1小时C．6小时D．2.4小时
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．已知关于x的方程（﹣2）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，则k的值为
12．计算：12°46′18″+32°13′42″= °．
13．计算的结果是 ．
14．若，，则的值为 ．
15．某车间有35名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套，要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有名工人生产螺栓，则可列方程 ．
16．若方程x＋2m＝8与方程的解相同，则m＝ .
17．一条直线上有，，三点，，，点，分别是，的中点，则 ．
18．如图，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD的度数为 ．
三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分）
19．计算：．
20．先化简再求值：，其中，．
21．已知点在线段上，，，点为线段中点．
(1)如图1，若点为线段的中点，求线段的长；
(2)如图2，若点为线段上的点，且满足，求线段的长．
22．已知是关于的一元一次方程，求的值．
23．解方程．
(1)
(2)
24．如图，是的平分线，是的平分线．
(1)如果，，那么是多少度？
(2)若，你能求出是多少度吗？
25．已知多项式，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
26．某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．
(1)若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？
参考答案与解析
1．C
【详解】试题解析：单项式的系数是，次数是5.
故选C.
点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
2．D
【分析】根据补角的定义计算即可．
【详解】∵∠α＝25°30'，
∴它的补角为，
故选：D．
【点睛】本题考查补角的定义及角度加减运算，注意度分秒的转换是解题的关键．
3．C
【分析】相邻两个偶数的差为2,由此可设最小的偶数是x，则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4），这三个连续偶数的和为72,由此列方程求解即可.
【详解】设最小的偶数是x，则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4），
依题意得：x+x+2+x+4=﹣72，
解得x=﹣26．
即最小的一个偶数是﹣26．
故选C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，明确相邻的两个偶数相差2是解答本题的关键.
4．B
【分析】根据等式的性质判断即可．
【详解】解：A、若，当时，两边都除以无意义，故此选项不符合题意；
B、若，两边都乘以，得，故此选项符合题意；
C、若，得或，故此选项不符合题意；
D、若，两边都乘以，得，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数（或式子），等式仍成立．
5．C
【分析】将=2代入方程中，求出a的值，再将a的值代入求解即可．
【详解】解：∵=2是方程的解，
∴
解得：，
将代入中，可得：
原式，
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次方程的解和代数式求值，将方程的解代入求出参数a的值是解题的关键．
6．D
【分析】本题考查了根据同类项求代数式的值．熟练掌握同类项是解题的关键．
由题意可得，，求的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
解得，，
∴，
故选：D．
7．D
【分析】根据合并同类项的计算法则逐一求解判断即可．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项计算不正确，不符合题意；
B、，故此选项计算不正确，不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，故此选项计算不正确，不符合题意；
D、，此选项计算正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．
8．D
【分析】此题首先根据已知条件和绝对值的意义得到a，b，c的符号关系，在进一步求解即可．
【详解】解：根据绝对值的意义知：一个非零数的绝对值除以这个数等于1或-1，
又，则a，b，c中必有两个1和一个-1，
即a，b，c中两正一负，
∴abc