全国各地中考数学试卷分类汇编：有理数

这是一份全国各地中考数学试卷分类汇编：有理数，共36页。试卷主要包含了 －2＝，7×10n．，58×107元　　B．2，3亿吨的有机物，28， 下列等式正确的是，6×106．等内容，欢迎下载使用。
1. （2013湖北黄冈，1，3分）－(－3)2＝（ ）
A．－3 B．3 C．－9 D．9
【答案】C．
【解析】由于(－3) 2＝9，所以－(－3)2＝－9．
【方法指导】本题考查平方运算．注意负数的平方是正数．另外，可以将－(－3)2理解为(－3)2的相反数，由此知9的相反数是－9获解．
2．（2013江苏苏州，1，3分）等于（ ）．
A．2 B．－2 C．±2 D．±
【答案】A．
【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得等于2，所以应选A．
【方法指导】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
【易错警示】本题主要考查有理数绝对值的概念，答题时可能会因审题不清，而与“相反数、倒数”概念混淆，错选C、D．
3．（2013江苏苏州，5，3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B．
【解析】6 700 000=6.7×106，所以n=6．所以应选B．
【方法指导】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位．
【易错警示】a值的确定，n的确定可能会出错．
4．（2013江苏扬州，1，3分）－2的倒数是（ ）．
A． B． C．－2 D．2
【答案】A．
【解析】因为（－2）×（－）=1，所以－2的倒数是－，所以应选A．
【方法指导】考查倒数的意义，即乘积是1的两个数互为倒数．
【易错警示】忽略“－”导致判断错误．
5．（2013重庆市(A)，1，4分）在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（ ）
A．0 B．6 C．－2 D．3
【答案】B．
【解析】思路1：把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；
思路2：有理数中，正数大于一切负数和0，所以最大的是6．
【方法指导】本题考查有理数的大小比较．
（1）利用数轴比较实数的大小时，在数轴上右边的数总比左边的数大．
（2）根据数的性质比较大小时，由于正数都大于0，负数都小于0，两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
6．（2013贵州安顺，1，3分）计算－|－3|+1结果准确的是（ ）
A．4 B．2 C．－2 D．－4
【答案】C．
【解析】－|－3|+1=－3+1=－2
【方法指导】正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0
7．（2013贵州安顺，2，3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×107元 B．2.58×106元 C．0.258×107元 D．25.8×106元
【答案】：B．
【解析】2580000=2.58×1000000=2.58×106.
【方法指导】把一个较大的数表示为“a×10n”的形式，其中0＜a≤1.
8．（2013山东临沂，1，3分）－2的绝对值是（ ）
A．2B．－2C．D．－
【答案】A．
【解析】－2是负数，它的绝对值是它的相反数2.
【方法指导】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
【易错警示】本题主要考查有理数绝对值的概念，学生答题时可能会因审题不清，而与“相反数、倒数”概念混淆，错选D.
9．（2013山东临沂，2，3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克
【答案】D．
【解析】科学记数法就是将一个数表示成a×的形式，其中1≤|a|＜10，所以选项A、B都错误；10的指数n比原数的整数数位少1，而50 000 000 000是11位整数，所以n＝11－1＝10，因此50 000 000 000=5×1010，所以选项D正确，选项C也错误.
【方法指导】本题考查了科学记数法.用科学记数法将一个数A表示成a×的形式，当A的整数部分不为0时，n是一个非负数，n比A的整数数位少1；当A的整数部分为0时，n是一个负数，n的绝对值为A的第一个非0数字前所有0的个数.
【易错点分析】将一个数A表示成a×的形式时a与n的确定.
10. （2013湖南益阳，1，4分）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP ）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】：A
【解析】把小数点向左移动到1和0之间，一共移动了11位，所以102 000 000 000=
【方法指导】科学记数法是把一个数表示为（其中1≤a＜10，且a为整数，n为整数）
11．（2013山东滨州，1，3分）计算－，正确的结果为
A． B．－ C． D．－
【答案】：D．
【解析】根据有理数减法法则得应选D.
【方法指导】本题考查两分数相减的减法法则.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：分数的加减法先通分在运算.
12．（2013广东广州，1，4分）比0大的数是（ ）
A. －1 B.－ C.0 D. 1
【答案】 D.
【解析】题中的四个选项中，有两个负数，一个是0，还有一个正数，由“正数大于零”可知正确答案选D。
【方法指导】1.先判断四个选项中的数是正数还是负数；2.再由“正数大于零”作出正确判断。对于类似的实数大小的比较，都可以利用这种方法．
13．（2013山东德州，3，3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学法表示为
A、28.3×107 B、2.83×108
C、0.283×1010 D、2.83×109
【答案】D.
【解析】28.3亿=28.3×100000000=2.83.
【方法指导】本题考查了科学记数法.对于较大的数和较小的数，a的要求是一致的，都是整数位只有一位整数，即，而n为正数时，表示较大的数，为整数位数减1；n为负数时，表示较小的数，为第一个有效数字前边0的个数的相反数。是中考经常考查的知识点，属于简单题型。
【易错警示】用科学记数法表示成形式时，容易把a、n弄错.
14．[2013山东菏泽，1，3分]如果a的倒数是﹣1.那么等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013
【答案】B
【解析】先求出倒数是－1的数a是－1，再根据有理数的乘方求出的值.
∵－1的倒数是－1，∴a=－1，==－1.故选B.
【方法指导】乘积为1的两个数互为倒数，1与－1的倒数分别是它本身.负数的奇次幂还是负数.
【易错提示】易把计算成－1×2013=－2013.
15．[2013山东菏泽，5，3分]如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC.如果， 那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
【答案】C.
【解析】如图所示在数轴上，a＜b＜c，又∵，∴原点应在点B与点C之间.
【方法指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上，我们运用数形结合思想。用一个数对应的点到原点的距离来表示绝对值，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
16．（2013山东日照，1，3分）计算－22+3的结果是
A．7 B．5 C． D．
【答案】 C
【解析】直接计算出结果－4+3=－1.
【方法指导】本题考查实数的计算。同号两数相加，取相的同等号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减。
17．（2013山东日照，3，3分）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是
A.30×10－9米 B. 3.0×10－8米 C. 3.0×10－10米 D. 0.3×10－9米
【答案】 B
【解析】30纳米=30×10－9米=3.0×10－8米 。
【方法指导】本题考查科学计数法.科学记数法的表示方法:a值的确定:1≤a＜10;n值的确定:（1）当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;（2）当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）;（3）有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.
18．（2013四川凉山州，1，4分）是2的
A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根
【答案】A.
【解析】－2是2的相反数.
【方法指导】本题考查的有关实数中有关的概念.只有符号不相同的两个数叫做相反数.乘积等于1的两个数互为相反数.在数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.
19．（2013四川凉山州，2，4分）你认为下列各式正确的是
A．B．C．D．[中国教@~育*出版网#︿]\\
【答案】A.
【解析】只有A是左右两边相等，B、C、D左右两边都互为相反数。
【方法指导】本题考查的有关实数的计算，特别是有负数的偶数次幂与奇数次幂的结果的符号一定要记清楚的。
20． （2013广东湛江，1，4分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．1 B． C．0 D．－1
【答案】D.
【解析】正数大于负数，所以本题选D.
【方法指导】本题考查了有理数大小的比较．熟知实数大小比较的规则是解决这类题的关键；比较实数的大小还可以用借助于数轴，把要比较的数在数轴上表示出来，右边的点表示的数比左边的点表示的数要大。一般情况我们用实数比较大小的法则来直接直接快速比较，但如果两个数用字母来表示，有时需要借助于数轴来分析，来直观的讨论两个数的大小。
21．（2013广东湛江，2，4分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】由于要把小数点向左移动8位，得到一个大于零而小于10的数，于是213000000可以表示成：
【方法指导】本题考查本题考查了大数的科学记数法，把一个数用科学记数法来表示，其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）（3）有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示.
22． (2013四川成都，1，3分)2的相反数是( )
(A)2 (B)－2 (C) (D)－
【答案】B．
【解析】a的相反数是－a，0的相反数是0．2的相反数是－2，故选B．
【方法指导】若a，b互为相反数，则a＝－b或a＋b＝0．数轴上到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数．利用相反数可以对数的符号进行化简。
23．(2013四川成都，5，3分)下列运算正确的是( )
(A)×(－3)＝1 (B)5－8＝－3 (C)2－3＝6 (D)(－2013)0＝0
【答案】B
【解析】(1)×(－3)＝－1≠1；(2)5－8＝－3；
(3)2－3＝＝≠6；(4)(－2013)0＝1≠0．
综上所述，运算正确的只有B．故选B．
【方法指导】负指数和0指数都要注意底数不能为0，即a－p＝(a≠0)；a0＝1(a≠0)．
24．(2013四川成都，6，3分)参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万人用科学记数法表示应为( )
(A)1.3×105 (B)13×104 (C)0.13×105 (D)0.13×106
【答案】A．
【解析】13万＝130000＝1.3×105．故选A．
【方法指导】把一个数写成a×10ｎ的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数)，这种计数法称为科学记数法．其方法是：①确定a，a是整数数位只有一位的数；②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
25．（2013湖南永州，1，3分）的倒数为
A． B． C．2013 D．－2013
【答案】D.
【解析】是一个分数，颠倒分子与分母得－2013，本题选D.
【方法指导】求一个数的倒数可根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，也可以根据分数、整数倒数的规律来解决问题．
26．（2013湖南永州，2，3分）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A.
【解析】求的近似值，其按键顺序正确的是
【方法指导】求一个数的二次方根，先按键，再按数字，如果要求一个数的三次方根，需要后按 键，再按数字键。
27．．（2013浙江台州，1，4分） －2的倒数为（ ）
A． B． C．2 D．1
【答案】：A．
【解析】根据倒数的意义可知，－2的倒数为。
【方法指导】本题考查重倒数的意义：一个数a的倒数为，及一个负数的倒数的表示方法。
28．（2013浙江台州，3，4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦，其中1 250 000可用科学计数法表示为（ ）
A．125 B．12.5 C． D．
【答案】：C．
【解析】根据较大数的利用科学计数法的表示方法，可知1 250 000表示为。
【方法指导】本题考查重要如何利用科学技数法表示一些较大或较小的数。对于较大的数字，将它表示为（），其中n为较大的数字的整数位位数再减去1得到的数；对于较小的数字，将它表示为（），其中n为从左边第一个0起到第一个非0数字之间0的个数。
29．（2013重庆，1，4分）在－2，0，1，－4这四个数中，最大的数是（ ）
A．－4 B．－2 C．0 D．1
【答案】D
【解析】解：∵－4＜－2＜0＜1，∴最大的数是1．故选D．
【方法指导】本题考查了有理数的大小比较．有理数大小比较的一般方法：①定义法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数绝对值大的反而小；③在数轴上表示的数，右边的总比左边的大．
【易错警示】不要错误认为绝对值大的数就大，而忽视“正数大于一切负数”的数学事实.
30． （2013四川南充，1，3分）计算﹣2 +3的结果（ ）
A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5
【答案】：B．
【解析】根据有理数加法法则得应选B.
【方法指导】本题考查异号两数相加的加法法则.异号两数相加的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号作为和的符号，再把两个绝对值相加作为和的绝对值.
31．（2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援．”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建．把135000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】：C．
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【方法指导】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
32．（2013四川南充，11，4分）﹣3.5的绝对值是 ．
【答案】：3.5
【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．
【方法指导】本题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
33．(2013湖北荆门，1，3分)－6的倒数是( )
A．6 B．－6 C． D．－
【答案】D
【解析】－6的倒数＝1÷(－6)＝－．
【方法指导】a(a≠0)的倒数是，0没有倒数．若两数互为倒数，则这两数的积等于1．
34．(2013湖北荆门，2，3分)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，用科学记数法表示为( )
A．0.8×10－7米 B．8×10－7米 C．8×10－8米 D．8×10－9米
【答案】C
【解析】0.00 000 008＝8×0.00 000 001＝8×10－8．
【方法指导】10－n=(n为正整数)．当绝对值小于1的数用科学记数法表示时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数位数上的零）．
35．（2013江西南昌，1，3分）－1的倒数是（ ）．
A．1B．－1C．±1D．0
【答案】 B
【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为.
【方法指导】根据定义直接计算．
36．（2013江西南昌，5，3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占70%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ）．
A．B． C． D．
【答案】A
【解析】1万就是1×，故30万×70%=21万=.
【方法指导】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式（其中1≤＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
37．（2013深圳，1，3分）的绝对值是
A．3B．C． D．、
【答案】A
【解析】根据绝对值的运算法则：一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，知正确答案为A
【方法指导】本题考查实数的最基本的概念，直接根据运算法则作答却可。
38．（2013深圳，3，3分）某活动中共募集捐款32000000元，将数据32000000用科学计数法表示为
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂32000000=，故选C 。
【方法指导】把一个数写成a×10ｎ的形式（其中1≤＜10，n为整数）这种计数法称为科学记数法，其方法是①确定a，a是整数数位只有一位的数；②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）
39．（2013江苏泰州，1，3分）的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以的绝对值是－（－4）= 4.
【方法指导】求数a的绝对值,需要从三个方面考虑,即
40． (2013山东烟台，1,3分) －6的倒数是（ ）
A. B.
C. 6 D.－6
【答案】B
【解析】根据倒数的定义，用1除以这个数，化简即可，
【方法指导】本题考查了倒数的定义.倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数.实数a（a≠0）的倒数为，或用两数之积为1判断这两数是否互为倒数.本题是求负有理数的倒数，切忌勿漏负号.
41． (2013山东烟台，5,3分)下列各运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】灵活运用整式的运算法则和完全平方公式，把四个选项运用直接法挨个求解，即可得出结果.3a+2a=5a故A选项错误；a4÷a2=a2故C选项错误；(a+2)2=a2+4a+4故D选项错误.，故B选项正确.
【方法指导】本题考查了整式的加减、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式.所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫做同类项，注意几个常数项也是同类项.合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母和字母指数不变.对于整式的运算应掌握四个法则，两个公式：aman=am+n(m,n都是正整数）；（am）n=amn(m,n都是正整数）；(ab)n=anbn(m,n都是正整数）；am÷an=am－n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n）.
(a+b)(a－b)=a2－b2,(ab)2=a22ab+b2
【易错警示】本题是出错率较高的题，究其原因是公式掌握不牢固，几种公式互相混淆，导致出错. 此类题目中，易错点为：①符号问题，会忽视式子中的符号而导致错误；②对有关运算公式掌握不熟练而导致错误.
42．（2013四川宜宾，1，3分）有理数的相反数是( )
A． B． C．－2 D． 2
【答案】A．
【解析】根据互为相反数的定义可知应选A.
【方法指导】本题考查了互为相反数的定义，互为相反数的两个数特点是只有符号不同.
43． （2013四川宜宾，6，3分）今年某市约有102000名届初中毕业生参加中考，102000用科学计数法表示为( )
A． B． C． D．
【答案】B ．
【解析】根据科学计数法的表示方法可得应选B.
【方法指导】本题考查了科学计数法（1）当|a|≥10时，一般形式为a×10 n，n的值为原数的整数位数减一.（2）当|a|＜1时，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其指数为负指数，指数的绝对值为原数左边第一个不为零的数字前面的所有0的个数．
44．（2013四川泸州，1，2分）－2的相反数是（ ）
A． 2 B． C． D．
【答案】A
【解析】－2的相反数是是－(－2)＝2．
【方法指导】本题考查了相反数的概念，实数a的相反数是－a．难度很小．
45．（2013四川泸州，3，2分）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据幂的乘方法则，；根据同底数幂的乘法法则，a7·a2＝a9；2a2与3a3不是同类项，无法合并；根据积的乘方法则，；所以选项A，B，C错误，选项D正确．
【方法指导】本题属于整式运算的内容，主要知识点包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂（积）的乘方，有一定的综合性，解题的关键在于准确辨别并运用法则．
【易错警示】要仔细观察辨别各备选选项，以防止出现被表面的“似是而非”所迷惑．
46．（2013四川泸州，5，2分）第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
47．（2013四川雅安，1，3分）－ eq \f(1,2) 的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C． eq \f(1,2) D．－ eq \f(1,2)
【答案】C
【解析】－ eq \f(1,2) 的相反数是－(－ eq \f(1,2) )＝ eq \f(1,2) ．
【方法指导】本题考查了相反数的概念，实数a的相反数是－a．难度很小．
48．（2013四川雅安，6，3分） 一组数据2，4，x，2， 4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ）
A． 3．5，3 B．3，4 C．3，3．5 D．4，3
【答案】A
【解析】根据已知条件得x＝2，所以这组数据为2，4，2，2， 4，7，其平均数为3．5，中位数为3．
【方法指导】本题着重考查数据集中趋势的三个基本量：众数，平均数和中位数．属于基础题．
【易错警示】确定中位数时，不要忘记把数据按大小顺序重新排列
49．（2013福建福州，1，4分）2的倒数是（ ）
A． B．2 C．－ D．－2
【答案】A
【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，故应选A.
【方法指导】本题考查倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数. 掌握求一个数的倒数的方法，求一个不为0的数的倒数，用1除以这个数即可．
【易错警示】求某一个不为0的数的倒数时，要注意互为倒数的两数符号一致吆！
50．(2013山东烟台，3,3分) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示．中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，将210000000用科学记数法表示为（ ）
A. B.C D.
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数．由于210000 000有9位，所以可以确定n=9－1=8．
∴210000 000=2.1×108．
【方法指导】本题考查了科学记数法—表示较大的数.把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|M|≥1时，n的值为M的整数位数减1；
（2）当|M|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
【易错警示】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a、n的值，其中a、n的值是易错点.
51． （2013福建福州，3，4分）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学计数法表示为（ ）
A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n＝7－1＝6．
【方法指导】本题考查科学计数法.科学记数法的表示方法：a值的确定： 1≤|a|＜10；n值的确定：（1）当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1；（2）当原数小于1时，n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）；（3）有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示．
【易错警示】将某个数采用科学计数法表示时，要注意a、n值的确定，还要注意科学计数法与符号无关．
52．（2013福建福州，7，4分）下列运算正确的是（ ）
A．a·a2＝a3 B．(a2)3＝a5
C．()2＝ D．a3÷a3＝a
【答案】A
【解析】根据幂的有关运算法则以及分式的乘方法则进行运算即可．
【方法指导】本题考查幂的有关运算法则以及分式的乘方法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的乘方等于分子分母分别乘方．解题要注意细心，注意对号入座．
【易错警示】进行幂的有关运算时，一定要弄清属于哪种幂的运算，再选择法则！否则出错．
53.（2013广东省，1，3分）2的相反数是
A. － B. C.－2 D. 2
【答案】 C.
【解析】方法一：按照相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，答案只可能选C.
【方法指导】解决求相反数、倒数、绝对值或者进行有理数的计算题等类型问题的关键是掌握概念．就本题的求相反数而言，只要掌握相反数的概念，就容易解决．
54. （2013广东省，3，3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为
A.元 B. 元 C. 元 D. 元
【答案】 B.
【解析】∵1 260 000 000 000的整数数位有13位，∴a=1.26，n=13－1=12．故答案选B．
【方法规律】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式（其中1≤＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
55. （2013广东省，7，3分）下列等式正确的是
A. B.
C. D.
【答案】 B.
【解析】因为，所以选项A错误；因为，所以选项B正确；因为，所以选项C错误；因为，所以选项D错误．故答案选B．
【方法指导】对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则，本题考查了以下四个幂的运算法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：，同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：，零次幂，负整数指数幂
56. (2013湖南邵阳,1,3分)－8的相反数是（ ）
A．－8 B． eq \f(1,8) C．0.8 D．8
【答案】：D．
【解析】：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【方法指导】：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
57. (2013湖南邵阳,6,3分)据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元用科学 记数表示为( )
A.11.2×108元 B．1.12×109元 C．0.112×1010 D．112×107元
【答案】：B．
【解析】：11.2亿元=1.12×109元.
【方法指导】：本题考查了科学记数法：将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|