全国各地中考数学试卷分类汇编：实数

这是一份全国各地中考数学试卷分类汇编：实数，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】：B．
【解析】由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．
【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．已知实数a,b，若a>b，则下列结论正确的是
A. a－5＜b－5 B. 2+a＜2+b C. D. 3a>3b
【答案】 D.
【解析】不等式有性质有三条，分别是：（1）不等式两边同时加（或减去）一个数，不等号方向不变；由此确定选项A、B都是错的；（2）不等式两边同时乘（或除以）一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C是错的；（3）不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等号方向改变；由此确定选项D是正确的．故答案选D．
【方法指导】关于不等式性质的考查，通常都有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据不等式基本性质作出正确判断，解决这类题，基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后再看这种运算是否符合不等式的基本性质；第二种形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对这个不等式的不等号两边进行四则运算，要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学生填不等号．
3．(2013浙江湖州,1,3分)实数π，，0，－1中，无理数是（ ）
A．π B． C．0 D．－1
【答案】A
【解析】A、是无理数；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．
【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．（2013广东广州，7，4分）实数a在数轴上的位置如图4所示，则|a－2.5|=（ ）
A. a－2.5 B. 2.5－ a C. a +2.5 D. －a－2.5
【答案】 B.
【解析】（1）因为绝对值符号里面的a－2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－ a，故答案选B．（2）由题中的图可知，|a－2.5|表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－ a，故答案选B．
【方法指导】解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算．
5．（2013广东广州，8，4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
【答案】 D.
【解析】列不等式组，解这个不等式组，得且，∴答案选D.
【方法指导】对于求代数式中或函数式中x的取值范围的题，通常都是关于二次根式和分式的意义：
6．（2013山东德州，1，3分）下列计算正确的是
A、＝9 B、＝－2 C、＝－1 D、＝2
【答案】 A
【解析】根据负指数、零指数幂，数的开方、乘方，有理数绝对值意义分别计算.
∵，，∴＝－1 ，.
【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算.
7．（2013湖南永州，6，3分）已知，
A． 0 B． －1 C． 1 D． 5
【答案】C.
【解析】∵，，而，所以，,解得，，所以=1.
【方法指导】初中阶段学习了三个非负数，
1.；2.；3.
题目一般是其中的两个的和（少数有三个的和）为零，让你得出一个方程组，解方程组，再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题。
8．（2013江西，1，3分）－1的倒数是（ ）．
A．1B．－1C．±1D．0
【答案】 B
【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为.
【方法指导】根据定义直接计算．
9．（2013年佛山市，5，3分）化简的结果是( )
A． B． C． D．
分析：分子、分母同时乘以（+1）即可
解：原式===2+．
故选D．
点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键
10．（2013广东珠海，1，3分）实数4的算术平方根是（ ）
11．（2013广西钦州，4，3分）在下列实数中，无理数是（ ）
12．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：无理数．
专题：常规题型．
分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．
故选B．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
13．（2013贵州毕节，4，3分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．

14．（2013贵州毕节，5，3分）估计的值在（ ）之间．
15．（2013湖北宜昌，13，3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
16. （2013江苏南京，3，2分） 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 3