广东省深圳市龙华区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，计算与操作题，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。
一、认真分析，选一选（共20分）
1．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）。
A．B．C．D．
2．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．
A．3B．6C．9D．12
3．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1：40B．1：4000C．1：400000D．1：4000000
4．一个钟表零件是5mm，把它画在比例尺是20：1的图上，应画（ ） cm。
A．0.1B．1C．10D．100
5．下面的图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
6．下面四个比，（ ）能与2：3组成比例。
A．0.2：0.6B．12 ： 13C．20：30D．34 ： 24
7．下面成正比例的是（ ）。
A．圆的周长和直径
B．长方形的面积一定，长和宽
C．圆的面积和半径
D．书的页数一定，已读的页数和未读的页数
8．在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
9．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米。
A．125.6B．31.4C．20D．10
10．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5
二、仔细审题，填一填（共18分）
11．45 =20： = %= （填小数）
12．一个圆柱，底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
13．两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是 。
14．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24dm3，则这个圆锥的体积是 dm3。
15．在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是4.5厘米，则校门口到高年级教学楼的实际距离是 米。
16．在一个阳光明媚的下午，笑笑在同一时间、同一地点测得芸芸的身高和影长分别是1.5m和2.4m，这时一棵树的影长为12m，则这棵树高为 m。
三、计算与操作题（共25分）
17．解比例。
（1）15：8=x：40
（2）x：10= 14 ： 13
（3）x：1.5=81：4.5
18．（1）求图形的表面积。（单位：分米）
（2）求图形的体积。（单位：分米）
19．画一画，填一填。
（1）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的（ ）。
（2）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。
四、解决问题，用一用（共37分）
20．元元和爸爸一起去爷爷家收小麦。爷爷把收好的一堆小麦堆成了一个圆锥形。经过测量，麦堆的底面周长是12.56m，高是1.8m。爷爷将这堆小麦装进了一个底面直径是2m的圆柱形麦仓里，刚刚好装满。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）麦仓的高是多少米？
21．将一个土豆放进装满水的圆柱形杯子中，水溢出了一些，然后又将土豆拿出，水面下降了8厘米。已知圆柱形杯子底面半径是5厘米，这个土豆的体积是多少?
22．在比例尺是1：17000000的地图上，量得A地到B地的图上距离是6厘米。甲、乙两列火车同时从两地相向开出，5时后相遇。已知甲车每时行85千米，乙车每时行多少千米？
23．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸也买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 比例。
（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答）
24．下图方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。
（1）轮船的行驶速度是 千米/时，轮船行驶所用时间和路程成 比例。
（2）这艘轮船2.5时行驶了多少千米？
（3）这艘轮船行了180千米，行驶了多少时？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是图二。
故答案为：B。
【分析】圆柱是由一个侧面和两个底面组成的，底面是两个完全相同的圆，侧面是一个长方形、正方形或平行四边形。
2．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米。
【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式= 13 ×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。
故选：C
3．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1：（40×100000）=1：4000000。
故答案为：D。
【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米，把40千米×100000换算成厘米，改写成数值比例尺是1：4000000。
4．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5×20÷10
=100÷10
=10（厘米）
故答案为：C。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，然后单位换算。
5．【答案】C
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是C。
故答案为：C。
【分析】 绕中心点顺时针旋转90°后，得到图形的空白的扇形在左下角的14圆中。
6．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：20×3=60，30×2=60，所以组成的比例是20：30=2：3。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
7．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：圆的周长÷直径=π（一定），比值一定，圆的周长和直径成正比例关系；
B项：长×宽=面积（一定），积一定，长方形的面积一定，长和宽成反比例关系；
C项：圆的面积和半径，不成比例关系；
D项：书的页数一定，已读的页数和未读的页数，不成比例关系。
故答案为：A。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，是积一定，a和b成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
9．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：31.4÷10÷3.14÷2
=÷2
=1÷2
=0.5（分米）
4米=40分米
3.14×0.52×40
=3.14×0.25×40
=0.785×40
=31.4（立方分米）
故答案为：B。
【分析】这根钢柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，半径=铁丝的长÷10÷π÷2。
10．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：5×2×3.14
=10×3.14
=31.4（厘米）
故答案为：C。
【分析】高=底面周长=半径×2×π。
11．【答案】25；80；0.8
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：45=4：5=（4×5）：（5×5）=20：25；
45=4÷5=0.8=80％；
所以 45=20：25=80％=0.8。
故答案为：25；80；0.8。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号。
12．【答案】314
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×10×10
=31.4×10
=314（平方厘米）
故答案为：314。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。
13．【答案】18
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1÷8=18
故答案为：18。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；互为倒数的两个数相乘的积等于1，另一个外项=1÷8。
14．【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷2=12（dm3）
故答案为：12。
【分析】这个圆锥的体积=削去部分的体积÷2。
15．【答案】225
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.5÷15000÷100
=22500÷100
=225（米）
故答案为：225。
【分析】校门口到高年级教学楼的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
16．【答案】7.5
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：这棵树高为：1.5×12÷2.4=7.5m。
故答案为：7.5。
【分析】题中存在的比例关系是：芸芸的身高：芸芸影长=树的高度：树的影长，据此代入数据作答即可。
17．【答案】（1） 15：8=x：40
解：8x=15×40
8x=600
x=600÷8
x=75
（2） x：10=14：13
解：13x=14×10
13x=2.5
x=2.5÷13
x=7.5
（3） x：1.5=81：4.5
解：4.5x=1.5×81
4.5x=121.5
x=121.5÷4.5
x=27
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
18．【答案】（1）解：3.14×12×30+3.14×（12÷2）2×2
=3.14×12×30+3.14×62×2
=37.68×30＋3.14×36×2
=1130.4＋113.04×2
=1130.4＋226.08
=1356.48（dm2）
答：圆柱的表面积为1356.48dm2。
（2）解：3.14×32×13×8
=（3.14×8）×（9×13）
=25.12×3
=75.36（dm3）
答：圆锥的体积为75.36dm3。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；
（2）圆锥的体积=底面积×高×13；其中，底面积=π×半径2。
19．【答案】（1）解：如图所示：
2×2÷2
=4÷2
=2
4×4÷2
=16÷2
=8
2÷8=14
（2）解：如图所示：
旋转后点B的位置用数对表示（3，0） 。
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）每个小方格的边长看作1，缩小后三角形的面积是原来三角形的分率=缩小后三角形的面积÷原来的面积；其中，三角形的面积=底×高÷2；
（2）旋转后点B的位置在第3列第0行，用数对表示是（3，0） 。
20．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22×1.8×13
=（3.14×4）×（1.8×13）
=12.56×0.6
=7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）解：2÷2=1（米）
7.536÷（3.14×12）
=7.536÷3.14
=2.4（米）
答：麦仓的高是2.4米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这堆小麦的体积=底面积×高×13；其中，底面积=π×半径2；
（2）麦仓的高=圆柱的体积÷底面积=圆锥的体积÷底面积；其中，底面积=π×半径2。
21．【答案】解：3.14×52×8
=3.14×25×8
=78.5×8
=628（cm3）
答：这个土豆的体积是628cm3。
【知识点】不规则物体的体积算法；体积的等积变形
【解析】【分析】这个土豆的体积=下降水的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
22．【答案】解：6×17000000=102000000（厘米）
102000000厘米=1020千米
1020÷5-85
=204-85
=119（千米）
答：乙车每时行119千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】乙车的速度=路程÷相遇时间-甲车的速度；其中，路程=图上距离÷比例尺。
23．【答案】（1）正
（2）解：设汽车电池45度电可以行驶x千米。
15∶100=45∶x
x=300
280＜300
答：因此汽车电池充满后，能够行驶280千米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）100÷15=203、120÷18=203······（一定），比值一定， 汽车行驶路程与耗电量成正比例。
（2）依据平均每千米的耗电量一定，列比例，解比例。
24．【答案】（1）20；正
（2）解：20×2.5=50（千米）
答：这艘轮船2.5时行驶了50千米。
（3）解：180÷20=9（时）
答：行驶了9时。
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）路程÷时间=速度（一定），轮船行驶所用时间和路程成正比例。
（2）这艘轮船2.5时行驶的路程=速度×时间；
（3）时间=路程÷速度。行驶路程/千米
100
120
130
140
150
……
耗电量/度
15
18
19.5
21
22.5
……