第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）

这是一份第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考），共33页。PPT课件主要包含了高考数学一轮复习策略，考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE等内容，欢迎下载使用。

1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征
知识梳理 题型归纳
1.离散型随机变量一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有 的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量；可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n为X的概率分布列，简称分布列.
3.离散型随机变量的分布列的性质①pi 0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝ .4.离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的分布列为
(1)均值则称E(X)＝ ＝ 为随机变量X的均值或数学期望，
x1p1＋x2p2＋…＋xnpn
数学期望简称期望.它反映了离散型随机变量取值的 .(2)方差称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝
_____________为随机变量X的方差，并称 为随机变量X的 ，
记为σ(X)，它们都可以度量随机变量取值与其均值的 .
5.均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝ .(2)D(aX＋b)＝ (a，b为常数).
均值与方差的四个常用性质(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k为常数.(2)E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2).(3)D(X)＝E(X2)－(E(X))2.(4)若X1，X2相互独立，则E(X1X2)＝E(X1)·E(X2).
【例1】（2023·全国·高三专题练习）袋中有大小相同质地均匀的5个白球、3个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（    ）A．至少取到1个白球B．取到白球的个数C．至多取到1个白球D．取到的球的个数
题型一：离散型随机变量
题型二：求离散型随机变量的分布列
题型三：离散型随机变量的分布列的性质
题型四：离散型随机变量的均值
题型五：离散型随机变量的方差
【例6】（2023·河南·校联考模拟预测）某水果店的草莓每盒进价20元，售价30元，草莓保鲜度为两天，若两天之内未售出，以每盒10元的价格全部处理完．店长为了决策每两天的进货量，统计了本店过去40天草莓的日销售量（单位：十盒），获得如下数据：假设草莓每日销量相互独立，且销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率．（1）记每两天中销售草莓的总盒数为X（单位：十盒），求X的分布列和数学期望；（2）以两天内销售草莓获得利润较大为决策依据，在每两天进16十盒，17十盒两种方案中应选择哪种？