【全套精品专题】初中数学复习专题精讲 湖南省长沙市2023-2024-1雨花区统考八上期末检测（无答案）

这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲 湖南省长沙市2023-2024-1雨花区统考八上期末检测（无答案），共6页。试卷主要包含了答题前，请考生先将自己的姓名，必须在答题卡上答题，在草稿纸，请勿折叠答题卡，保持字体工整，答题卡上不得使用涂改液等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．2
2．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了0．000000028m工艺的国产沉浸式光刻机，数据0．000000028用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则p，q的值分别为（ ）
A．5，3B．5，C．，3D．，
6．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
7．如图所示，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
（第7题图） （第8题图） （第10题图） （第14题图）
8．如图，，，，，则∠AFD的度数等于（ ）
A．30°B．32°C．33°D．35°
9．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．则甲，乙两港之间的距离为（ ）
A．B．15kmC．D．20km
10．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则以下五个结论：
①；②PQ∥AE；③；④；⑤．其中正确的有（ ）
A．①③⑤B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．分解因式：___________．
12．已知，，若△DEF的面积是40cm2，则△ABC中BC边上的高是__________cm．
13．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是___________．
14．如图，在△ABC中，，，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则△BCD的周长为___________．
15．如图，∠1是五边形的一个外角．若，则的度数为___________．
16．已知，则代数式的值为___________．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本题满分6分）计算：．
18．（本题满分6分）解方程：．
19．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，有点，，若有一个直角三角形与全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标（不要求写计算过程）．
20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE//AB，过点E作，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若，求DF的长．
22．（本题满分9分）观察下面的因式分解过程：
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：；
（2）△ABC三边a，b，c满足，判断△ABC的形状．
23．（本题满分9分）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．
（1）求A，B两种书架的单价各是多少元？
（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，，，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于点E．
（1）当时，求∠EDC和∠AED的大小；
（2）线段DC的长度为何值时，？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
25．（本题满分10分）阅读下述材料：我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用，其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”．与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式．比如：
．
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较和的大小，可以先将它们分子有理化如下：
，．
因为，所以．
再例如：求的最大值．做法如下：
解：由，可知，而
，
当时，分母有最小值2，所以y的最大值是2．
解决下列两题：
（1）比较和的大小；
（2）求的最大值和最小值．