【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2023-2024-1师梅八上第一次月考考试数学试卷（知识梳理+无答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2023-2024-1师梅八上第一次月考考试数学试卷（知识梳理+无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若，，则BC的长是（ ）
A．8B．6C．4D．2
3．如图，点B在点A的北偏西50°方向，点C在点B的正东方向，且点C到点B与点A到点B的距离相等，则点A相对于点C的位置是（ ）
A．北偏东25°B．北偏东20°C．南偏西25°D．南偏西20°

（第2题图） （第3题图） （第8题图）
4．若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）
A．B．1C．4043D．
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为（ ）
A．15°B．30°C．15°或75°D．30°或150°
7．在平面直角坐标系中，若点到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）
A．B．3C．或3D．或5
8．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（ ）
A．三条高线的交点处B．三条中线的交点处
C．三个角的平分线的交点处D．三条边的垂直平分线的交点处
9．如图，已知，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
二、填空题（共6小题）
11．如图△ABC中，，AM平分∠BAC，，，则△ABM的面积是__________cm2．
（第9题图） （第10题图） （第11题图） （第14题图）
12．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是__________．
13．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是__________．
14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，如果，，则__________°．
15．若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是__________．
16．等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和18两部分，则腰长为__________．
三、解答题（共8小题）
17．计算：（1）计算：．
（2）解方程：．
18．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a、b、c的值；
（2）求的算术平方根．
19．如图，已知△ABC，
（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）已知，求△ABC中，AB边上的高．
20．如图，D，E分别是AB，AC中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．
（1）求证：；
（2）猜想CF与DF的数量关系，并证明．
21．在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D作EF//BC，分别交AB，AC于点E，F．
（1）若，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由；
（2）若△ABC的周长为18，，求△AEF的周长．
22．某商家销售A，B两种果苗，进货单价分别为70元，50元，下表是近两天的销售情况．
（1）求A，B两种果苗的销售单价；
（2）若该商家购进这两种果苗总计50棵，购进费用不超过2900元，则最多购进A种果苗多少棵？
（3）某天商家销售A，B两种果苗（每种棵数均大于零），要使获得的总利润是900元，求这一天共有几种销售方案．
23．如图，△ABC为等边三角形，，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q．
（1）求证：；
（2）设，那么的大小是否随D、E的位置变化而变化？请说明理由；
（3）若，，求AD的长．
24．规定：若是以x，y为未知数的二元一次方程的非负整数解，则称此时点P为二元一次方程的“师梅点”，请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．
（1）方程的“师梅点”P的坐标为_________；
（2）已知m，n为非负整数，且，若是方程的“师梅点”，求的平方根；
（3）“师梅点”满足关系式：，其中m为整数，求“师梅点”P的坐标．
25．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，．
（1）求证：；
（2）在（1）中点C的坐标为，点E为AC上一点，且，如图2，求的长；
（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当点H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
销售量/棵
销售收入/元
A果苗
B果苗
第一天
4
3
625
第二天
5
5
875