浙江省绍兴市诸暨市浣江初中教育共同体八年级2022-2023学年下学期5月月考数学试题

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一、选择题
1. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用配方法将方程变形，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某车间20名工人日加工零件数如下表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A. 5、6B. 5、5C. 6、5D. 4、4
5. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象过（1，2）点B. 图象在第一、三象限
C. 当x＞0时，y随x的增大而减小D. 当x＜0时，y随x的增大而增大
6. 如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结交于点，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设( )
A. 有一个内角小于B. 每一个内角都大于
C 有一个内角小于或等于D. 每一个内角都小于
8. 如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为（ ）
A. 1.2B. 1.25C. 2.4D. 2.5
9. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，如图所示的作法中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为6cm2，则四边形PFCG的面积为 cm2 ( )
A. 7B. 5C. 8D. 6
二、填空题
11. 化简：____________．
12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．
13. 某食品店连续两次涨价10%后价格是121元，那么原价是____________．
14. 连接对角线相等的四边形四边的中点，所得到的平行四边形一定是_______________．
15. 若一个三角形两边为3和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是_______________．
16. 在边长为1的正方形ABCD中，点E、点F分别为边AB，CD上的点，且AE＝CF＝，点O为线段EF的的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，且满足PQ＝EF，求以点E、F、P、Q为顶点的四边形面积 _______________．
17. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是(-1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数的图象上，则k的值等于________．
18. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是______.
三、解答题
19. （1）计算：
（2）解方程：
20. 某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进八年级抽取的学生成绩扇形统计图行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中___年级成绩更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝___，b＝___，c＝___；
（3）该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）八年级学生人数是多少？
21. 已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．
22. 如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出不等式≤x+b的解．
23. 某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价元．
（1）分别用含代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润．
（2）若要使每天销售利润达到1540元，求的值．
（3）请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．
24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连接PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0)．
(1)当t为何值时，四边形BQPD面积为△ABC面积的？
(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(3)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
日加工零件数
5
6
7
8
人数
6
5
4
3
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年饭
92
93
b
52
八年级
92
c
100
50.4