【考前50天】最新高考数学重点专题三轮冲刺演练 专题14 计数原理与概率统计小题 （基础版）

这是一份【考前50天】最新高考数学重点专题三轮冲刺演练 专题14 计数原理与概率统计小题 （基础版），文件包含专题14计数原理与概率统计小题基础练原卷版docx、专题14计数原理与概率统计小题基础练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1、多加总结。当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
【一专三练】
专题14 计数原理与概率统计小题基础练-新高考数学复习
分层训练（新高考通用）
一、单选题
1．（2023·浙江温州·统考二模）展开式中二项式系数最大的是，则不可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
2．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有共六个数字，记事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数含有”，则下列说法正确的是（ ）
A．事件与事件是相互独立事件B．事件与事件是互斥事件
C．D．
3．（2023·江苏泰州·统考一模）已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）在“2，3，5，7，11，13，17，19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，发现该100名患者中有20名的年龄位于区间内．已知该地区这种疾病的患病率为0.15%，年龄位于区间内人口占该地区总人口的30%．现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间内，则此人患该疾病的概率为（ ）
A．0.001B．0.003C．0.005D．0.007
6．（2023·湖南张家界·统考二模）有3本不同的科技类书，2本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一类别的书都不相邻的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）下列关于统计概率知识的判断，正确的是（ ）
A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，且已知，则总体方差
B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1
C．已知随机变量服从正态分布，若，则
D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则
8．（2023·江苏·统考一模）“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·浙江温州·统考二模）已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·广东·统考一模）如图所示是中国2012-2021年汽车进､出口量统计图，则下列结论错误的是（ ）
A．2012-2021年中国汽车进口量和出口量都是有增有减的
B．从2018年开始，中国汽车的出口量大于进口量
C．2012-2021年中国汽车出口量的第60百分位数是106万辆
D．2012-2021年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差
11．（2023·江苏·统考一模）某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（ ）
A．0.9B．0.7C．0.3D．0.1
二、多选题
12．（2023·江苏·统考一模）某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则（ ）
A．
B．
C．70分以下的人数约为6人
D．本次考试的平均分约为93.6
13．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．若，则
C．D．随机变量满足，则
14．（2023·江苏泰州·统考一模）一个袋中有大小､形状完全相同的3个小球，颜色分别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则（ ）
A．B．为互斥事件
C．D．相互独立
15．（2023·江苏·统考一模）新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是年至年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情况，则（ ）
A．年我国新能源汽车年产量逐年增加
B．年我国新能源汽车年产量的极差为万辆
C．年我国汽车年总产量超过万辆
D．年我国汽车年总产量低于年我国汽车年总产量
16．（2023·湖南岳阳·统考二模）2022年6月，某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，对100名学生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，为进一步了解学生的答题情况，通过分层抽样，从成绩在区间内的学生中抽取6人，再从这6人中先后抽取2人的成绩作分析，下列结论正确的是（ ）
A．频率分布直方图中的
B．估计100名学生成绩的中位数是85
C．估计100名学生成绩的80%分位数是95
D．从6人中先后抽取2人作分析时，若先抽取的学生成绩位于，则后抽取的学生成绩在的概率是
17．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）
A．事件B与事件相互独立B．
C．D．
18．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知随机变量从二项分布，则（ ）
A．B．
C．D．最大时或501
19．（2023·广东佛山·统考一模）中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望.二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为29.39%，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破30%.恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知（ ）
A．城镇居民2015年开始进入“最富裕”水平
B．农村居民恩格尔系数的平均数低于32%
C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29%
D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数
三、填空题
20．（2023·浙江·校联考三模）已知随机变量服从正态分布，若，则_____________．
21．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知，则等于___________.
22．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为___________.
23．（2023·湖南常德·统考一模）在学雷锋志愿活动中，安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有_____种.
24．（2023·浙江·校联考模拟预测）展开式中项的系数为________.
25．（2023·广东揭阳·校考模拟预测）的展开式中常数项是___________.(用数字作答)
26．（2023·广东肇庆·统考二模）的展开式中的系数是________．（用数字作答）
27．（2023·广东梅州·统考一模）展开式中的系数为___________.
28．（2023·江苏·统考一模）的展开式中的系数为________.
29．（2023·江苏·二模）二项式的展开式的第项为常数项，则 __________．
30．（2023·江苏南通·海安高级中学校考一模）展开式中含项的系数为______．