江苏省南通启东市长江中学2023—-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

这是一份江苏省南通启东市长江中学2023—-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 两点之间，直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
2. 27的立方根是
A. B. C. D.
3. 估计+2的值在（ ）
A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 内错角相等
B 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 相等的角是对顶角
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5. 实数，﹣，0，﹣π，，3，，1. 171171117…中，无理数的个数有（ ）
A 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 在下列哪两个数之间 （ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
7. 如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（ ）
A. ∠A＝∠CBEB. ∠C+∠D＝180°
C. ∠C＝∠CBED. ∠A+∠ABC＝180°
8. 若点在第二象限，则点一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 若表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如，，，则＝（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）
11. 的值为______．
12. 比较大小：___________（用“>”“＜”“=”连接）．
13. 如图，，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1=______．
14. 如图，直线、分别与直线、相交，与互余，的余角与互补，，则______．
15. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 __________点．理由：___________．
16. 如图，点在直线上，，若，则的大小为________°．
17. 已知的平方根是，的算术平方根是5，则的立方根是 __．
18. 已知是的整数部分，是的小数部分，求______．
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
19. 解方程
（1）
（2）
20. 计算
（1）
（2）
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 填写下面证明过程或推理依据：
已知：如图，，平分，平分．
解：，理由如下：
已知，
，
平分，平分已知，
， ，
，

22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．
23. 如图，已知，，平分，，求和的度数．
24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中B点的坐标为，点C的坐标为．
（1）已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，求点D的坐标；
（2）在（1）条件下，求四边形的面积；
（3）求与y轴交点E的坐标．
25. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，定义为点和点的“阶距离”，其中．例如：点，的“阶距离”为．已知点．
（1）若点，求点和点的“阶距离”；
（2）若点在轴上，且点和点“阶距离”为4，求点的坐标；
（3）若点，且点和点的“阶距离”为1，直接写出的取值范围．
26. 已知，直线，点、分别在直线、上，点是直线与外一点，连接、．
（1）如图1，若，，求度数；
（2）如图2，过点作的角平分线交的延长线于点，的角平分线交的反向延长线交于点，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由；
（3）若点在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点，请直接写出与的数量关系．