陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列式子是不等式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，点D，E是△ABC的边BC上的点，且满足，若，则的度数是（ ）
A．36°B．38°C．40°D．42°
4．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，，BD为∠ABC的平分线，若，则点D到AB的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
7．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下列结论中正确的是（ ）
A．点D是线段AC的中点B．
C．△BDC的周长等于D．BD平分∠EDC
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．x的3倍小于6，用不等式表示为______
10．如图，在Rt△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，，则∠ADC的度数为______
11．不等式的正整数解有______个
12．如图，已知△ABC的周长是42，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，于点D，且，则△ABC的面积是______
13．如图，在△ABC中，，AD，BE分别是边BC，AC上的两条中线，，P是AD上的一个动点，连接PE，PC，则的最小值是______
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）解不等式：．
15．（5分）解不等式：
16．（5分）某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水．用V（单位：）表示新注入水的体积，请写出V的取值范围（不考虑容器壁厚度）．
17．（5分）如图，在四边形ABCD中，．请用尺规作图法、在边BD上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，于点B，于点E，，．求证：．
19．（5分）在一次课外知识竞赛中，共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，强强得分要超过50分，他至少要答对多少道题？
20．（5分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，，△ABD的面积为6，△BDC的面积为9，求BC的长．
21．（6分）如图，公路上A、B两站相距25km，在公路AB附近有C、D两所学校，于点A，于点B．已知，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两所学校到E的距离相等，则E应建在距点A多远处？
22．（7分）如图，在△ABC中，，过点A作交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点G，连接CG．
（1）求证：；
（2）过点E作交AB于点F，求证：△BFE是等腰三角形
23．（7分）如图，交AB的延长线于点E，交AC于点F，．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若，求AB的长．
24．（8分）如图，在等边△ABC中，延长BC到点E，使，若D是AC的中点，连接ED并延长交AB于点F．
（1）若，求AD的长；
（2）求证：．
25．（8分）小明一家三口随旅行团参加某景点一日游，已知该景点的门票是每张a元，20人或20人以上的团体票八折优惠．
（1）小明发现旅行团共有18人，此时导游正准备去买18张门票，小明想了想说：“买20张团体票合算．”你同意小明的说法吗？请说明理由．
（2）若，当总人数不足20人时，问旅行团至少多少人，买团体票比买普通票便宜？
26．（10分）如图，．过点E作，交AC的延长线于点M，过点M作，交DC的延长线于点P．
（1）∠BEA的度数为______
（2）连接PE，交AM于点N，试说明AM垂直平分PE；
（3）点O是直线AE上的动点，当的筑飛小时，证明点O与点E重合．