山东省菏泽市开发区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份山东省菏泽市开发区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共18页。试卷主要包含了填一填，火眼金睛判对错，精挑细选，按要求作答，操作题，看图解答，连一连，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填（共28分）
1．7.05dm3= L= mL 659mL= cm3
2．在自然数中，是2的倍数的数叫做 ，其中最小的偶数是 。
3．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是 ，最大两位数是
4．227 的分数单位是 ，再减少 个这样的分数单位是最小的质数。
5．
（1）从左面看相同的是 和 。
（2）从 的前面看和从 的前面看相同。
6．用分数表示下面各图中的阴影部分。




7．分子是10的最大真分数是 ，最小假分数是 。
8．把一个棱长6cm的正方体切成两个长方体后，它的表面积增加了 平方厘米。
9．一个棱长总和是80cm的长方体，宽和高都是5cm，它的长是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
10．如图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成27个大小相同的小正方体，两面涂色的有 个，三面涂色的有 个，一面有色的有 个。（把正确的答案序号填在括号里）
A.4
B.6
C.8
D.12
11．观察下面立体图形，从前面看到的是图 ，从上面看到的是图 。（把正确的答案序号填在括号里）
二、火眼金睛判对错（共5分）
12．因数和倍数是相互依存的。（ ）
13．单位“1”只表示一个物体，并不表示许多物体组成的一个整体。（ ）
14．115 是由 105 （就是2）和 15 合成的数。（ ）
15．计算长方体和正方体容器容积时，要从容器里面量长、宽、高。（ ）
16．因为28=4×7，所以4和7都是28的质因数。（ ）
三、精挑细选（共7分）
17．一桶色拉油约5（ ）
A．立方米B．升C．毫升D．不能确定
18．35 的分母加上15，分子（ ），分数的大小不变。
A．加上15B．扩大到原数的3倍
C．加上9D．缩小到原数的 13
19．已知 8a 是假分数， b8 是真分数，那么a（ ）b。
A．大于B．小于
C．等于D．大于、等于或小于
20．m÷n=a（a，m，n都是不为0的整数），下列说法正确的是（ ）。
A．a只是m的倍数B．m是n的因数C．n是m的因数
21．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
22．下面左图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体，下面的图形（ ）不是长方体六个面中的一个面。
A．B．
C．D．
23．大圆球的体积是（ ）mL。
A．5B．10C．15
四、按要求作答（共19分）
24．看一看，填一填。（把符合条件的物体序号填在横线上，有几个选几个）
（1）从右面看到 的有 。
（2）从前面看到 的有 。
（3）从上面看到 的有 。
（4）如果将②摆成一个较大的正方体，至少还需要 个相同的小正方体。
25．从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（各写出2个）
（1）奇数： 、 。
（2）偶数： 、 。
（3）3的倍数： 、 。
（4）5的倍数： 、 。
（5）同时是2和3的倍数： 、 。
（6）同时是2、3和5的倍数： 、 。
26．在直线上面的 里填上适当的假分数，在直线下面的 里填上适当的带分数。
27．下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
cm3
cm3
cm3
28．在下图中，先填出与 14 相等的分数，再找出另一组相等的分数，写在图中相应的位置上。
五、操作题（共6分）
29．根据分数涂颜色。
（1）
（2）
30．下面是4个完全一样的正方形， 请用阴影分别表示出它的 12 、 13 、 14 、 15 。
六、看图解答（共4分）
31．有一个长方体木箱靠墙放置，木箱角上靠墙放有一个小正方体。
（1）求小正方体和长方体露在外面的面积之和。
（2）求小正方体和长方体的体积之和。
七、连一连。（共8分）
32．
搭的这组积木，分别是从哪个面看到的，连一连。
33．下面的分数中，哪几个可以用同一个点表示？把分数和相应的点连起来。
八、解决问题（共23分）
34．
前两小题中的单位“1”分别是什么？
（1）兔子只数是鸡兔总数的几分之几？老母鸡只数是鸡兔总数的几分之几？
（2）兔子只数是鸡只数的几分之几？
（3）小鸡的只数是老母鸡的几倍？
35．仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？
36．一个长方体纸盒的表面展开如图所示。
（1）做一个这样的纸盒，需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
（2）这个纸盒占用的空间有多大？
37．国家游泳中心“水立方”长177米，宽177米，高30米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的表面积是多少平方米？
（3）它的体积是多少立方米？
38．一个正方体玻璃容器，容器棱长2dm，向容器内倒入5升水，再把一块石头放入容器内，这时量得容器内的水深为15厘米，石头的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】7.05；7050；659
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：7.05×1000=7050，所以7.05dm3=7.05L=7050mL；659mL=659cm3。
故答案为：7.05；7050；659。
【分析】1升=1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1毫升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
2．【答案】偶数；0
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，其中最小的偶数是0。
故答案为：偶数；0。
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；注意最小的偶数是0，最小的奇数是1。
3．【答案】120；90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。
故答案为：120；90。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数；由此确定符合要求的最小三位数和最大两位数即可。
4．【答案】17；2
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：227 的分数单位是17；再减少2个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17；2。
【分析】根据分母确定分数单位；最小的质数是2，由此确定要减少的计数单位的个数即可。
5．【答案】（1）②；③
（2）①；②
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从左面看相同的是②和③；
（2）从①的前面看和从②的前面看相同。
故答案为：（1）②；③；（2）①；②。
【分析】（1）从左面观察每个图形，分别判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可；
（2）分别从前面观察三个图形，然后确定哪两个图形从前面看到的相同。
6．【答案】12；24；48；24
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：第一个：12；
第二个：24；
第三个：48；
第四个：24。
故答案为：12；24；48；24。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数用分数表示。根据平均分的份数和涂色的份数用分数表示即可。
7．【答案】1011；1010
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分子是10的最大真分数是1011，最小假分数是1010。
故答案为：1011；1010。
【分析】真分数的分子都小于分母，最大真分数的分子比分母小1；假分数的分子大于或等于分母，最小假分数的分子和分母相等。
8．【答案】72
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：6×6×2=72（平方厘米）
故答案为：72。
【分析】把一个正方体切成两个长方体后，表面积会增加两个正方形面的面积，所以用一个正方形面的面积乘2即可求出表面积增加的部分。
9．【答案】10；250；250
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：长：
80÷4-5-5
=20-5-5
=10（厘米）
表面积：10×5×4+5×5×2
=200+50
=250（平方厘米）
体积：10×5×5=250（立方厘米）
故答案为：10；250；250。
【分析】用长方体的棱长和除以4求出一组长宽高的和，然后减去宽和高即可求出长；把长方体6个面的面积相加即可求出表面积；用长乘宽乘高即可求出长方体的体积。
10．【答案】D；C；B
【知识点】正方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成27个大小相同的小正方体，两面涂色的有12个，三面涂色的有8个，一面涂色的有6个。
故答案为：D；C；B。
【分析】观察图形可知，每条棱中间的小正方体是两面涂色的；每个顶点处的小正方体是三面涂色的；每个面中间的小正方体的一面涂色的。
11．【答案】B；A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：观察下面立体图形，从前面看到的是图B，从上面看到的是图A。
故答案为：B；A。
【分析】分别从前面和上面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可做出选择。
12．【答案】正确
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因数和倍数是相互依存的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因数和倍数是相互依存的，不能说某个数是因数或倍数，只能说一个数是另一个数的因数或倍数。
13．【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：单位“1”可以表示一个物体，还可以表示许多物体组成的一个整体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】单位“1”是一个物体，也可以是一个整体。
14．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：115 是由 105 （就是2）和 15 合成的数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】105是10个15，15是1个15，合在一起就是11个15，也就是115。
15．【答案】正确
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：计算长方体和正方体容器容积时，要从容器里面量长、宽、高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】计算物体的体积是从外面测量数据，计算容器的容积是从两面测量数据。
16．【答案】错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：因为28=4×7，所以4和7都是28的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质因数是都是质数的因数，而4是合数，不能说是28的质因数，只能说是28的因数。
17．【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一桶色拉油约5升。
故答案为：B。
【分析】常用的容积单位有立方米、升和毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
18．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5+15=20，20÷5=4；分子要加上：3×4-3=9。
故答案为：C。
【分析】先计算出现在的分母，然后判断分母扩大的倍数；然后判断分子扩大的倍数或分子应加上的数字即可。
19．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：已知 8a 是假分数， b8 是真分数，那么a大于、等于或小于b。
故答案为：D。
【分析】假分数的分子大于或等于分母，所以a小于或等于8；真分数的分子小于分母，所以b小于8。由此判断a和b的大小即可。
20．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A：a是m的因数。原说法错误；
B：m是n的倍数。原说法错误；
C：n是m的因数。原说法正确。
故答案为：C。
【分析】m÷n=a（a，m，n都是不为0的整数），则m是n和b的倍数，n和b都是m的因数。
21．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个连续自然数的和一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】两个连续的自然数，一个是奇数，一个是偶数，奇数+偶数=奇数。
22．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A：这个图形是长方体的左右面；
B：这个图形是长方体的前后面；
C：这个图形是长方体的上下面；
D：这个图形不是长方体的面。
故答案为：D。
【分析】观察长方体可知，长方体的左右面的长是3厘米，宽是2厘米；上下面的长是4厘米，宽是3厘米；前后面的长是4厘米，宽是2厘米。
23．【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：小圆球的体积：（25-15）÷2=5（mL）；
大圆球的体积：15-5=10（mL）。
故答案为：B。
【分析】看图可知，1个大圆球和3个小圆球的体积是25mL，1个大圆球和1个小圆球的体积是15mL；25mL比15mL多了2个小圆球的体积，由此先求出1个小圆球的体积，再求出1个大圆球的体积即可。
24．【答案】（1）③④⑥
（2）⑥
（3）②⑤
（4）5
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从右面看到的有：③④⑥；
（2）从前面看到 的有⑥；
（3）从上面看到 的有②⑤；
（4）如果将②摆成一个较大的正方体，至少还需要5个相同的小正方体。
故答案为：（1）③④⑥；（2）⑥；（3）②⑤；（4）5。
【分析】（1）、（2）、（3），分别从右面、前面和上面观察每个图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可；
（4）②已经有3个小正方体，要想摆成一个大正方体共需要8个小正方体，因此至少还需要5个相同的小正方体。
25．【答案】（1）607；207
（2）206；620
（3）762；627
（4）620；720
（5）720；702
（6）270；720
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）奇数：607、207；
（2）偶数：206、620；
（3）3的倍数：762、627；
（4）5的倍数：620、720；
（5）同时是2和3的倍数：720、702；
（6）同时是2、3和5的倍数：270、720。
故答案为：（1）607；207（答案不唯一）；（2）206；620（答案不唯一）；（3）762；627（答案不唯一）；（4）620；720（答案不唯一）；（5）720；702；（6）270；720。
【分析】（1）不能被2整除的数是奇数，所以组成的三位数的末位数字一定是7；
（2）能被2整除的数是偶数，所以组成的三位数的末位数字一定是0、2或6；
（3）各位上数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，所以组成的三位数的三个数字一定是7、6、2或者7、2、0；
（4）5的倍数的个位数字一定是0或5，所以组成的三位数的个位数字一定是0；
（5）同时是2和3的倍数的数的个位数字是2的倍数，且各位上数字之和是3的倍数；
（6）同时是2、3和5的倍数的数的个位数字一定是0，且各位上数字之和是3的倍数。
26．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】假分数的分子大于或等于分母；带分数是由整数和真分数组成的；根据分数的意义确定假分数和带分数即可。
27．【答案】8；7；7
【知识点】组合体的体积的巧算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：第一个：8 cm3 ；
第二个：7 cm3 ；
第三个：7 cm3 。
故答案为：8；7；7。
【分析】分别判断出每个图形由几个小正方体组成的即可判断每个组合图形的体积。注意隐藏的小正方体不能漏计。
28．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】14是把1平均分成4份表示其中的1份，可以看作是把1平均分成8份表示其中的2份，还可以看作是把1平均分成12份表示其中的3份。
29．【答案】（1）
（2）
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】（1）23表示把整个图形平均分成3份，表示其中的2份，由此给其中的2份涂色即可；
（2）45表示把整个图形平均分成5份，表示其中的4份，由此给其中的4份涂色即可。
30．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，由此根据分数的意义在图中表示出相应的分数即可。
31．【答案】（1）解：8×3+6×3+8×6+2×2×2
=24+18+48+8
=42+56
=98（cm2）
答：小正方体和长方体露在外面的面积之和是98cm2。
（2）解：8×6×3+2×2×2
=144+8
=152（cm3）
答：小正方体和长方体的体积之和是152cm3。
【知识点】组合体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体露在外面的面是前面、右面和上面，其中上面被小正方体覆盖了一个小正方形的面，所以露在外面的总面积就是长方体的三个面和正方体的2个面；
（2）长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式计算出长方体和正方体的体积和即可。
32．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从左面看到的是左边3个正方形右边2个正方形；从右面看到的是左边2个正方形右面3个正方形；从后面看到的是左面2个正方形，右面3个正方形，中间各有1个正方形；从前面看到的是左边3个正方形，右边2个正方形，中间各有1个正方形。
33．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】520和416都等于14；1416等于78；68等于34；918和714都等于12；由此根据分数的意义确定各点的位置即可。
34．【答案】（1）解：2÷14=214
1÷14=114
答：兔子只数是鸡兔总数的214；老母鸡只数是鸡兔总数的114。单位“1”分别是鸡兔总只数。
（2）解：2÷12=212
答：兔子只数是鸡只数的212，单位“1'是鸡的只数。
（3）解：11÷1=11
答：小鸡的只数是老母鸡的11倍。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）兔子有2只，小鸡11只，母鸡1只，鸡兔总数是14只。用兔子只数除以鸡兔总数即可求出兔子只数是鸡兔总数的几分之几；用老母鸡只数除以兔子只数即可求出老母鸡只数是兔子只数的几分之几；
（2）用兔子只数除以鸡的只数即可求出兔子只数是鸡的几分之几；
（3）用小鸡的只数除以老母鸡的只数即可求出兔子只数是老母鸡的几倍。
35．【答案】解：李萌、刘芸和王晔分别行了3km的 23 、 69 和 16 。
23=2×33×3=69
23=2×23×2=46
46 > 16
答：李萌和刘芸行的路程一样长，王晔行的路程最短。
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】直接判断三个人分别行了全程的几分之几。把分数都通分根据同分母分数大小的比较方法，比较大小后判断行的路程的长短即可。
36．【答案】（1）解：长5cm、宽8cm、高：（9-5）÷2=2（cm）
（5×8+5×2+8×2）×2
=（40+10+16）×2
=66×2
=132（cm2）
答：需要132平方厘米的纸板。
（2）解：5×8×2=80（cm3）
答：这个纸盒占用的空间有80cm3。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）看图可知，长是5cm，宽是8cm，用9cm减去5cm再除以2即可求出高；然后根据长方体表面积公式计算出6个面的面积之和就是需要纸板的面积；
（2）用长乘宽再乘高即可求出纸盒占用空间的大小。
37．【答案】（1）解：177×177=31329（平方米）
答：它的占地面积是31329平方米。
（2）解：177×177×2+177×30×4
=62658+21240
=83898（平方米）
答：它的表面积是83898平方米。
（3）解：177×177×30
=31329×30
=939870（立方米）
答：它的体积是939870立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）用长乘宽求出它的占地面积；
（2）长177米、宽177米的面有2个，长177米、宽30米的面有4个，把这些面的面积相加就是它的表面积；
（3）用长乘宽再乘高求出它的体积。
38．【答案】解：15厘米=1.5分米
2×2×1.5=6 （dm3）
6-5=1（dm3）
答：石头的体积是1dm3。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】用底面积乘水深求出水和石头的体积和，然后减去水的体积即可求出石头的体积。