山东省菏泽市成武县2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份山东省菏泽市成武县2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，按要求完成下面各题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（共34分）
1．如图，是一个闹钟的包装盒。
（1）这个包装盒的形状是 体。
（2）它的棱长是 cm，棱长总和是 cm。
（3）它有 个完全相同的面，每个面的面积是 cm2。
2．在3，4，15这三个数中， 是 的因数， 是 的倍数。
3．最小的合数是 ，既是奇数又是合数的最小数是 。
4．在横线上填上合适的单位。
一个牙膏盒的体积约是150 一盒牛奶约250
5．3.1dm3= cm3 180mL= L
3.02m3= m3 dm3
6．47 里面有 个 17 ；3个 15 是 ；1里面有 个 112 。
7．“五（1）班近视同学的人数占全班人数的 310 ”，这里是把 看作单位“1”，平均分成 份，近视同学的人数占其中的 份。
8．12的因数有 ；9的倍数有 。
9．分母是4的最大真分数是 ；分子是7的最小假分数是 。
10．一个长方体的长是10cm，宽是10cm，高是8cm，这个长方体有 个面是正方形，分别是它的 面和 面。
11．一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数，这个两位数最大是 ，最小是 。
12．观察下面的四个几何体，填一填。（只填序号）
（1）从正面看是 的有 。
（2）从左面看是 的有 。
13．一个长方体的底面积是20dm2，高是8dm，它的体积是 dm3。
14．a是一个非零的自然数，它的最小因数与最大因数的和是 、它的最大因数与最小倍数的和是 。
二、判断。（共9分）
15．一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ）
16．所有的质数都是奇数。（ ）
17．从正面、左面和上面看到的都是 ，这个几何体可以摆成 。（ ）
18．用4个体积是1cm3的正方体拼成的几何体，它们的体积都是4cm3。（ ）
19．分数中最大的分数单位是 12 ，最小的分数单位是 110000 。（ ）
20．长方体的表面积一定比正方体的表面积大。（ ）
21．与 45 相等的分数有无数个。（ ）
22．三个连续的自然数中至少有一个是合数。（ ）
23．在所有的计量单位中， 体积单位最大，长度单位最小。（ ）
三、选择。（共8分）
24．往一个玻璃鱼缸里注水60升刚好装满，这个玻璃鱼缸的（ ）是60升。
A．体积B．容积C．占地面积
25．王阿姨买3台价格相同的电风扇共花4□1元，那么□里可以填的数字有（ ）。
A．0、3、6、9B．1、4、7C．2、5、8
26．如果a和b（a、b均不为0）的和是5的倍数，那么a+b的和至少是（ ）。
A．5B．10C．1
27．下面各图中，能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．
28．一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大（ ）倍。
A．3B．6C．9
29．把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个小长方体，下图中按（ ）的虛线来切增加的表面积最大。
A．B．C．
30．49 的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该变成（ ）。
A．7B．9C．12
31．如图所示的几何体，如果增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种不间的摆法。
A．4B．5C．6
四、按要求完成下面各题。（共 13分）
32．把上、下两行相等的两个分数用线连起来。
33．在直线上面的括号里填上适当的假分数，下面的括号里填上适当的带分数。
34．计算苹果的体积。
五、操作题。（共9分）
35．用分数表示出各图阴影部分的大小。



36．分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
六、解决问题。（共27分）
37．五（3）班的李老师买来34本书，要平均分给7名学生，至少拿出几本书才能正好分完？至少再买几本书也能正好分完?
38．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一块长14.7m、宽2.9m、厚1m的长方体大理石。碑心的体积是多少m3？
39．有5筐桃子，共重30千克，把这些桃子平均分给6只小猴。每只小猴分到多少千克桃子？每只小猴分到多少筐桃子？
40．幸福村有一条小路，长48m、宽1.5m、村长准备把0.72m2的细沙铺在这条小路上。这些细沙能铺多厚？
41．体育馆建一个长方体游泳池，长55米，宽20米，深2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池四周的内壁高1.5米处画出水位线，水位线全长多少米？
答案解析部分
1．【答案】（1）正方
（2）12；144
（3）6；144
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：（1）这个包装盒的形状是正方体；
（2）它的棱长是12厘米；
12×12=144（厘米）
（3）它有6个完全相同的面，每个面的面积是：
12×12=144（平方厘米）
故答案为：（1）正方；（2）12；144；（3）6；144。
【分析】（1）这个包装盒的形状是正方体；
（2）正方体的棱长和=棱长×12；
（3）正方体6个完全相同的面，每个面的面积=棱长×棱长。
2．【答案】3；15；15；3
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：15÷3=5，所以在3，4，15这三个数中，3是15的因数，15是3的倍数。
故答案为：3；15；15；3。
【分析】在3，4，15这三个数中，3是15的因数，15是3的倍数；倍数和因数是相互依存的。
3．【答案】4；9
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4；既是奇数又是合数的最小数是9。
故答案为：4；9。
【分析】依据100以内的质数表填空。
4．【答案】立方厘米；毫升
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一个牙膏盒的体积约是150立方厘米；
一盒牛奶约250毫升。
故答案为：立方厘米；毫升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
5．【答案】3100；0.18；3；20
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.1×1000=3100（立方厘米），所以3.1立方分米=3100立方厘米；
180÷1000=0.18（升），所以180毫升=0.18升；
（3.02-3）×1000
=0.02×1000
=20（立方分米），所以3.02立方米=3立方米20立方分米。
故答案为：3100；0.18；3；20。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
6．【答案】4；35；12
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：47里面有4个17；3个15是35；1=1212，所以1里面有12个112。
故答案为：4；35；12。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
7．【答案】全班人数；10；3
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这里把五（1）班的全班人数看作单位“1”，平均分成10份，近视同学的人数占其中的3份。
故答案为：五（1）班的全班人数；10；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
8．【答案】1，2，3，4，6，12；9，18，27……
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的因数有：1、12、2、6、3、4；
9的倍数有：9、18、27、36、45······。
故答案为：1、12、2、6、3、4；9、18、27、36、45······。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
9．【答案】34；77
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是4的最大真分数是34；
分子是7的最小假分数是77。
故答案为：34；77。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
10．【答案】2；上；下
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：这个长方体有2个面是正方形，分别是它的上面和下面。
故答案为：2；上；下。
【分析】长方体的长=宽=10厘米，所以长方体的上、下面是正方形。
11．【答案】90；15
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：最大是：90；最小是：15。
故答案为：90；15。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
12．【答案】（1）①③
（2）①②
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从正面看到
的有①、③；
（2）从左面看到的有①、②。
故答案为：（1）①、③；（2）①、②。
【分析】（1）①、③从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且是左侧对齐；
（2）①、②从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且是右侧对齐。
13．【答案】160
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：20×8=160（立方分米）
故答案为：160。
【分析】长方体的体积=底面积×高。
14．【答案】a+1；2a
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：它的最小因数与最大因数的和是：1＋a；
它的最大因数与最小倍数的和是：a＋a=2a。
故答案为：1＋a；2a。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
15．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数越大，它的因数的个数不一定越多，例如6的因数有1、2、3、6；7的因数有1、7，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。本题采用举例法，求出6和7的因数，比较即可判断出答案。
16．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
17．【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体摆成，从左面看的就不符合要求。
故答案为：错误。
【分析】这个几何体正确的摆法是：在的前面一排的左侧再摆一个小正方体。
18．【答案】正确
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4×1=4（立方厘米）
故答案为：正确。
【分析】用4个体积是1立方厘米的正方体拼成的几何体，无论拼成什么形状，它们的体积都是4立方厘米。
19．【答案】错误
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：分数中最大的分数单位是12，没有最小的分数单位。
故答案为：错误。
【分析】分数的个数是无限的，没有最小的分数，也没有最大的分数，则也没有最小分数单位。
20．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】在没有确定长方体的长、宽、高和正方体的棱长的情况下，长方体和正方体的表面积是无法比较大小的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，在没有确定长方体的长、宽、高和正方体的棱长的情况下，长方体和正方体的表面积是无法比较大小的，据此判断.
21．【答案】正确
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：与45相等的分数有无数个，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】可以通过通分，把45变成无数个和它相等的分数。
22．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如三个连续的自然数1、2、3中没有合数。
故答案为：错误。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
23．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：体积单位与长度单位无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】体积单位和长度单位：（1）意义不同、（2）计算方法不同、（3）计量单位不同，所以体积单位与长度单位无法比较大小。
24．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：往一个玻璃鱼缸里注水60升刚好装满，这个玻璃鱼缸的容积是60升。
故答案为：B。
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。
25．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：4＋1=5，则5＋1=6、5＋4=9、5＋7=12，那么411、441、471都是3的倍数，那么□里可以填的数字有1、4、7。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
26．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：5÷5=1，则a+b的和至少是5。
故答案为：A。
【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数。
27．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：能折成正方体的是图三。
故答案为：C。
【分析】答案C是正方体展开图的“1-4-1”式，能折成正方体。
28．【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：C。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，则它的表面积扩大3×3=9倍。
29．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：A项：8×6=48（平方厘米）；
B项：8×4=32（平方厘米）；
C项：6×4=24（平方厘米）；
48平方厘米＞32平方厘米＞24平方厘米。
故答案为：A。
【分析】沿着最大的面切开时增加的表面积最大。
30．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4×3=12。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
31．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：有5种不同的摆法。
故答案为：B。
【分析】要增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，小正方体就只能放在已有的每个小正方体的上面，所以共有5种不同的摆法。
32．【答案】
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：915=9÷315÷3=35
34=3×24×2=68
612=6÷612÷6=12
810=8÷210÷2=45
13=1×43×4=412
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质约分或通分。
33．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】假分数的分母是5，有几个这样的分数单位，分子就是几；带分数的分母也是5，在几后面带分数的整数部分是几，分子是在整数后面的单位个数。
34．【答案】解：10×8×（7-5）
= 10×8×2
=80×2
=160 （立方厘米）
答：苹果的体积是160立方厘米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】苹果的体积=长×宽×水面增加的高度。
35．【答案】12；13；34
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：3÷6=12
1÷3=13
3÷4=34
故答案为：12；13；34。
【分析】阴影部分=阴影部分占的份数÷平均分的总份数。
36．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且上面一个在中间；
从上面看，看到两层，下面一层1个正方形，上面一层3个正方形，并且是右侧对齐
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且是左侧对齐。
37．【答案】解：34÷7=4 （本） ……6 （本）
7-6=1 （本）
答：至少拿出6本书才能正好分完，至少再买1本书也能正好分完。
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【分析】总本数÷平均分的学生人数=平均每人分的本数······余数，其中，余数就是正好分完至少拿出的本数；正好分完至少再买的本数=平均分的人数-余数。
38．【答案】解：14.7×2.9×1=42.63 （ m3）
答：碑心的体积是42.63m3。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】碑心的体积=长×宽×厚。
39．【答案】解：30÷6 =5 （千克）
5÷6= 56 （筐）
答：每只小猴分到5千克桃子，每只小猴分到 56 筐桃子。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】每只小猴分到桃子的质量=桃子的总质量÷平均分的只数；每只小猴分到的筐数=总筐数÷平均分的只数。
40．【答案】解：0.72÷（48×1.5） =0.01 （m）
答：这些细沙能铺0.01米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这些细沙能铺的厚度=细沙的体积÷（小路的长×宽） 。
41．【答案】（1）解：55×20=1100 （平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1100平方米。
（2）解：55×20+ （55×2+20×2） ×2=1400 （平方米）
答：抹水泥的面积是1400平方米。
（3）解：（55+20）×2=150 （米）
答：水位线全长150米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个游泳池的占地面积=长×宽；
（2）抹水泥的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（3）水位线全长=（长＋宽）×2。