1.3 第三节　集合之间的运算课件PPT

电子教案《职教高考 数学总复习》第三节　集合之间的运算第一章　集合第2页，共47页直击高考第3页，共47页 续表直击高考第4页，共47页 续表直击高考第5页，共47页 续表直击高考第6页，共47页【分析解读】本章内容在近几年对口招生考试中以选择题和填空题作为主要的考查形式，主要考查的内容有以下几个方面．1．集合的表示方法；2．两类关系：元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系；3．集合的交、并、补运算；直击高考第7页，共47页4．与不等式相联系，考查对集合的概念和运算知识的把握及数形结合的能力；5．以集合为载体，考查方程、函数、几何等新概念知识，体现集合的综合性；6．以函数、不等式、三角函数、解析几何等知识为载体，考查充要条件，综合考查数学思想、数学方法和数学能力．直击高考第8页，共47页思维导图第9页，共47页集合的运算(1)交集①定义：一般地，给定两个集合A，B，由___________________________________构成的集合，叫作集合A和集合B的交集，记作________，读作________，即A∩B＝________________，如图1－3－1阴影部分所示．知识梳理第10页，共47页①属于集合A且属于集合B的所有元素A∩BA交B{x|x∈A且x∈B}图1－3－1②性质：A∩A＝________；A∩B＝________；A∩∅＝________；若A⊆B，则A∩B＝________.(2)并集①定义：一般地，给定两个集合A，B，由_________________________________构成的集合，叫作集合A和集合B的并集，记作________，读作________，即A∪B＝________________，如图1－3－2阴影部分所示．AB∩AA∅知识梳理第11页，共47页图1－3－2①属于集合A或属于集合B的所有元素A∪BA并B{x|x∈A或x∈B}②性质：A∪A＝________；A∪B＝________；A∪∅＝________；若A⊆B，则A∪B＝________.(3)补集①全集：一般地，如果在讨论的问题中，每一个集合都是某一个给定集合U的子集，那么就称U为这些集合的________.②定义：如果集合A是全集U的一个子集，由________________________________构成的集合，叫作集合A在U中的补集，记作________，知识梳理第12页，共47页AB∪AAB全集全集U中所有不属于集合A的元素∁UA读作______________________，如图1－3－3阴影部分所示．③性质：A∩(∁UA)＝________；A∪(∁UA)＝________；∁U(∁UA)＝________.知识梳理第13页，共47页集合A在U中的补集∅UA图1－3－3【例1】　若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于(　　)A．{1，2，3}　　　　 B．{1，3}　　　　C．{1，2}　　　　 D．{2}例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5B 典例解析第14页，共47页【解析】　A∩B＝{1，3}，故选B.例6举6【举一反三1】若集合A＝{x|x＋2＝0}，B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B等于(　　)A．{－2}　　　　 B．{2}　　　　C．{－2，2}　　　　 D．∅A例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第15页，共47页【思路点拨】　先求出集合A，B，然后再求交集．例6举6【例2】　若集合A＝{1，2，3}，B＝{a＋1，a2－1}，且A∩B＝{3}，求实数a的值．例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第16页，共47页a＝－2【解析】　∵A∩B＝{3}，∴a＋1＝3或a2－1＝3，解得a＝2或－2. 当a＝2时，集合B不满足集合中元素的互异性，故舍去；当a＝－2时，B＝{－1，3}，满足A∩B＝{3}．综上，实数a的值为－2.例6举6【举一反三2】若集合A＝{0，1，a}，B＝{2，a2}，且A∪B＝{0，1，2，4}，则实数a的值为________.例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第17页，共47页2【思路点拨】　在求解带参数的集合运算时，关键是找到“切入点”，同时注意分类讨论，最终的结果要进行验证．例6举6【例3】　已知集合A＝{x|x>5}，B＝{x|x5}；当a>5时，A∪B＝R.例6举6【举一反三3】已知集合A＝{x|－27}，则A∩B＝_____________________，A∪B＝_______，(∁UA)∩B＝_____________________.例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第20页，共47页【解析】　以实数为元素的无限集的交、并、补问题，一般可结合数轴进行分析，解题时要注意集合的运算顺序，分清交集、并集、补集之间的关系．{x|－1≤x<1或710}例6举6【举一反三4】设全集U＝{x|x≥0}，若集合A＝{x|x≥5}，B＝{x|1≤x≤10}，则(∁UA)∩B等于(　　)A．{x|1≤x≤5}　　　　 B．{x|1≤x<5}　　　　C．{x|0≤x<5}　　　　 D．{x|0≤x≤10}例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第21页，共47页B【思路点拨】　先求出集合∁UA，然后与集合B求交集．例6举6【例5】　设全集U＝{x|00}．97一、选择题1．已知集合A＝{1，2，3}，集合B满足A∪B＝A，则满足条件的集合B有(　　)A．6个　　　　B．7个　　　　C．8个　　　　D．9个C 【提示】 ∵集合B满足A∪B＝A，∴集合B是A的子集．又∵A＝{1，2，3}，∴集合B有23＝8(个).同步精练第38页，共47页123A 基础练习45678B 提升练习123456972．已知集合A＝{(x，y)|x－y＝3}，B＝{(x，y)|3x＋y＝1}，那么A∩B＝(　　)A．{(1，2)}　　　　 B．{(－1，2)}　　　　C．{(1，－2)}　　　　 D．{(－1，－2)}同步精练第39页，共47页C123A 基础练习45678B 提升练习12345697二、填空题3．已知全集U＝{2，a2，5}，A＝{2，4}，∁UA＝{5}，则a＝___________.－2或2同步精练第40页，共47页123A 基础练习45678B 提升练习123456974．已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0，x∈Z}，B＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈Z}．若A∪B＝{2，3，5}，则A＝________，B＝________.同步精练第41页，共47页【提示】 根据韦达定理，检验两根．{3，5}123A 基础练习45678B 提升练习123456{2，3}　975．若Α⊆Β，则Α∩Β＝________，Α∪Β＝________.同步精练第42页，共47页123A 基础练习45678B 提升练习123456【提示】 集合之间的关系和运算．AB97同步精练第43页，共47页三、解答题6．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{a，2，a2－3a＋5}．(1)用列举法表示集合A；(2)若A∪B＝B，求实数a的值．123A 基础练习45678B 提升练习12345697同步精练第44页，共47页解：(1)由题意知A＝{x|x2－5x＋6＝0}，令x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)＝0，解得x1＝2，x2＝3，∴A＝{2，3}．123A 基础练习45678B 提升练习12345697同步精练第45页，共47页123A 基础练习45678B 提升练习123456(2)∵A＝{2，3}，B＝{a，2，a2－3a＋5}，∴当A∪B＝B时，a＝3或a2－3a＋5＝3.①当a＝3时，B＝{3，2，5}，此时A∪B＝B，满足题意；②当a2－3a＋5＝3时，得a2－3a＋2＝0，解得a＝1或a＝2，由集合中元素的互异性知，a≠2，当a＝1时，B＝{1，2，3}，满足题意．综上，a＝1或3.97同步精练第46页，共47页7．已知集合A＝{x|x>a2＋1或x3}．97谢谢观看！