初中9.1 同位角、内错角、同旁内角课后练习题

这是一份初中9.1 同位角、内错角、同旁内角课后练习题，共11页。试卷主要包含了1　同位角、内错角、同旁内角，如图,与∠B是同旁内角的角有等内容，欢迎下载使用。
9.1 同位角、内错角、同旁内角
基础过关全练
知识点 同位角、内错角、同旁内角
1.(2023山东济南长清期中)下列图形中,∠1和∠2是同位角的是(M7209001)( )

2.如图,与∠B是同旁内角的角有(M7209001)( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.图中的同位角有m对,同旁内角有n对,则mn的值为(M7209001)( )
A.1 B.4 C.9 D.16
4.(2022山东济宁嘉祥期末)如图,∠ABD与∠BDC是 形成的内错角.(M7209001)( )
A.直线AD、BC被直线BD所截
B.直线AB、CD被直线BD所截
C.直线AB、CD被直线AC所截
D.直线AD、BC被直线AC所截
5.如图,直线AB,CD分别与直线EF交于点G,M,GH,MN分别与AB,CD交于点G,M,有下列结论:①∠1与∠4是同位角;②∠2与∠5是同位角;③∠EGB与∠GMD是同位角;④∠3与∠4是同旁内角.其中正确的结论有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于 ,∠3的内错角等于 ,∠3的同旁内角等于 .(M7209001)
7.【新素材】如图所示,在一个凹型物件中,下列说法正确的为 (填序号).
①∠H与∠A是同旁内角;
②∠H与∠G是内错角;
③∠D的同旁内角只有∠C;
④∠E与∠F是同旁内角;
⑤∠B与∠G是同位角.
8.如图,用数字表示的角中,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则ab-c= .
9.【教材变式·P29T1】如图,说出下列各对角分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角.(M7209001)
(1)∠1和∠2.
(2)∠ACF和∠CED.
(3)∠AED和∠ACB.
(4)∠B和∠BCG.
能力提升全练
10.(2022广西贺州中考,2,★☆☆)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角中,是同位角的是(M7209001)( )
A.∠1与∠2 B.∠1与∠3
C.∠2与∠3 D.∠3与∠4
11.(2023山东济南期中,1,★☆☆)如图所示,直线a、b被直线c所截,∠1与∠2是(M7209001)( )
A.内错角 B.同位角
C.同旁内角 D.对顶角
12.(2022青海中考,6,★☆☆)数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示( )
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
13.【山东潍坊新题型·多选题】(2022山东潍坊潍城期中,9,★★☆)如图,下列结论中正确的是(M7209001)( )
A.∠1与∠2是同旁内角
B.∠5与∠6是同旁内角
C.∠1与∠4是内错角
D.∠3与∠5是同位角
14.(2023福建龙岩新罗期中,10,★☆☆)如图,直线l1、l2、l3两两相交于点A、B、C,同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a、b、c,则a+b+c的值为(M7209001)( )
A.18 B.24
C.30 D.36
15.(2023河北邢台三中月考,17,★★☆)如图.
(1)当直线AC、DG被直线CD所截时,∠2与 是内错角.
(2)∠AEF与 是同位角.
(3)∠1与 是同旁内角.
素养探究全练
16.【抽象能力】观察下面表格:
由上述规律可知:(M7209001)
(1)1条直线与6条直线相交构成 对同位角, 对内错角.
(2)1条直线与n条直线相交构成 对同位角, 对内错角.
(3)利用(2)中的结论,解决下列问题:三条直线两两相交(不交于同一点),可构成同位角的对数是( )
A.12对 B.8对
C.6对 D.4对
答案全解全析
基础过关全练
1.A 根据同位角呈“F”型的特征,可判断A中的∠1和∠2是同位角.
2.C 题图中与∠B是同旁内角的角有3个,分别是∠BAC,∠BAE,∠ACB.故选C.
3.B 题图中的同位角有∠1与∠3、∠3与∠5,共2对,所以m=2,题图中的同旁内角有∠1与∠2、∠4与∠5,共2对,所以n=2,所以mn=22
=4.故选B.
4.B 直接利用内错角的定义分析,得出∠ABD与∠BDC是直线AB、CD被直线BD所截形成的内错角.故选B.
5.B ②中的一对角不是两条直线被第三条直线所截形成的角,故②错误,①③④正确,
故选B.
6.80°;80°;100°
解析 如图,因为∠2=100°,所以∠4=∠6=180°-∠2=80°,∠5=100°.因为∠4是∠3的同位角,所以∠3的同位角等于80°.因为∠6是∠3的内错角,所以∠3的内错角等于80°.因为∠5是∠3的同旁内角,所以∠3的同旁内角等于100°.
7.①②
解析 ∠D的同旁内角有∠C,还有∠E,所以③错误;∠E与∠F是内错角,所以④错误;∠B与∠G共涉及四条直线,不是同位角,所以⑤错误.答案为①②.
8.9
解析 同位角有∠2与∠5,∠3与∠7,∠4与∠8,∠1与∠6,共4对,故a=4,内错角有∠8与∠6,∠3与∠5,∠1与∠4,∠2与∠7,共4对,故b=4,同旁内角有∠3与∠8,∠1与∠8,∠7与∠8,∠1与∠7,∠2与∠3,∠2与∠4,∠3与∠4,共7对,故c=7,所以ab-c=4×4-7=9.
9.解析 (1)∠1和∠2是直线CG、AB被直线AC所截形成的内错角.
(2)∠ACF和∠CED是直线FB、ED被直线AC所截形成的内错角.
(3)∠AED和∠ACB是直线DE、FB被直线AC所截形成的同位角.
(4)∠B和∠BCG是直线CG、AB被直线FB所截形成的同旁内角.
能力提升全练
10.B 根据“两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角”可得∠1和∠3是同位角,故选B.
11.A 两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样的一对角叫做内错角,直线a、b被直线c所截,∠1与∠2是内错角.故选A.
12.D 根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知题目中第一个图表示同位角,第二个图表示内错角,第三个图表示同旁内角,故选D.
13.AD 根据定义可知,∠1和∠2是同旁内角,∠5和∠6是内错角,∠1和∠6是内错角,∠3和∠5是同位角,故选AD.
14.B ∵∠1与∠8,∠1与∠11,∠2与∠7,∠2与∠12,∠3与∠6,∠3与∠9,∠4与∠5,∠4与∠10,∠5与∠9,∠6与∠12,∠7与∠11,∠8与∠10是同位角,∴a=12.
∵∠1与∠9,∠2与∠5,∠2与∠10,∠3与∠8,∠7与∠9,∠8与∠12是内错角,∴b=6.
∵∠1与∠10,∠2与∠8,∠2与∠9,∠3与∠5,∠7与∠12,∠8与∠9是同旁内角,∴c=6.
∴a+b+c=12+6+6=24.故选B.
15.(1)∠ACD (2)∠ACD、∠ACB
(3)∠ACD、∠ACB、∠EFD
解析 根据同位角,内错角,同旁内角的定义解题.
素养探究全练
16.(1)60;30 (2)2n(n-1);n(n-1) (3)A
解析 (1)从题表中的规律可知1条直线与6条直线构成2×5×6=60对同位角,5×6=30对内错角.
(2)1条直线与n条直线相交构成2n(n-1)对同位角,n(n-1)对内错角.
(3)根据第(2)问的结论可知,当n+1条直线两两相交时,可看作(n+1)组1条直线与n条直线相交,所以构成2×(n-1)×n×(n+1)对同位角,故当n+1=3时,n=2,构成12对同位角.故选A.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7209001
能在具体图形中识别同位角、内错角、同旁内角.理解平行线的概念,会用符号表示两条直线的平行关系
识别同位角、内错角、同旁内角.理解平行线的概念【P64】
P15T1;P15T3;P17T13;P18T1
M7209002
掌握平行线的性质,能用平行线的性质解决与“三线八角”有关的计算问题
掌握平行线的性质定理Ⅰ :两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等.*了解定理的证明.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】
P20T1;P20T4;P21T10
M7209003
掌握平行线的基本事实Ⅰ及判定方法,会运用平行线的性质和判定进行简单的计算和推理
掌握平行线基本事实Ⅰ :过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】
P26T1;P26T2;P26T4
M7209004
会用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.了解平行于同一条直线的两条直线平行
能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【P64】了解平行于同一条直线的两条直线平行【P65】
P18T9;P19T13
示意图
…
相交
情况
1条直线
与2条
直线相交
1条直线
与3条
直线相交
1条直线
与4条
直线相交
…
同位角
对数
2×1
×2对
2×2
×3对
2×3
×4对
…
内错角
对数
1×
2对
2×
3对
3×
4对
…
同旁内
角对数
1×2对
2×3对
3×4对
…