9_2_2 　三角形的外角--2024年冀教版数学七年级下册精品同步练习

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第九章　三角形9.2　三角形的内角和外角第2课时　三角形的外角基础过关全练知识点2　三角形的外角及其性质8.如图,下列说法中错误的是(　　)A.∠1不是三角形ABC的外角 B.∠ACD是三角形ABC的外角C.∠ACD>∠A+∠B D.∠B∠1>∠3　 B.∠1>∠3>∠2 C.∠1>∠2=∠3 D.∠1>∠2>∠311.(2023河北邢台期中)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB交AB于点D,则∠ADC的度数是(　　)A.100°　　　　B.90°　　　　C.80°　　　 　D.70°12.【新独家原创】如图,如果∠A是一个锐角,那么∠ABD+∠ACE的度数不可能是(　　)A.260°　　　　B.250°　　　　C.270°　　　　D.230°13.【教材变式·P106例2】如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O.(M7209002)(1)若∠A=45°,∠BOD=60°,∠C=35°,求∠B的度数;(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系,并证明你猜想的正确性.知识点3　三角形按角分类14.(2023河北辛集期末)已知某三角形的一个外角是90°,则这个三角形是(　　)A.锐角三角形　　　　B.钝角三角形C.直角三角形　　　　D.无法确定形状15.(2023河北邯郸丛台期末)下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是(M7209002)(　　)A.∠A+∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C.∠A=90°-∠B D.∠A=∠B+12∠C能力提升全练16.(2023山东聊城中考,5,★★☆)如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为(　　)A.65°　　　　B.75°　　　　C.85°　　　　D.95°17.(2021河北中考,13,★★☆)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.下列说法正确的是(　　)A.证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整B.证法1用严谨的推理证明了该定理C.证法2用特殊到一般法证明了该定理D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理18.(2023湖北十堰中考,13,★★☆)一副三角板按如图所示的方式放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC=　　　　.  第18题图 第19题图19.【飞镖模型】(2023河北邢台襄都模拟,18,★★☆)嘉嘉在作业本上画了一个四边形,并标出部分数据(如图),淇淇说:“这几个数据中有一个是错的.”嘉嘉经过认真思考后,进行如下修改:若∠A、∠B、∠BCD保持不变,则将图中∠D　　　　(填“增大”或“减小”)　　　　度,淇淇说:“改得不错.” 20.(2022北京中考,20,★★☆)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.素养探究全练21.【推理能力】如图,∠B=90°,△ABC两外角的平分线交于点D,求∠D的度数.答案全解全析基础过关全练8.C　∠1不是三角形ABC的外角,故A中说法正确;∠ACD是三角形ABC的外角,故B中说法正确;∠ACD=∠A+∠B,故C中说法错误;∠B∠3,∵∠1是△ABC的外角,∴∠1>∠2,∴∠1>∠2>∠3.故选D.11.A　∵∠A=30°,∠B=50°,∴∠ACB=180°-30°-50°=100°.∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=12∠ACB=12×100°=50°,∴∠ADC=∠BCD+∠B=50°+50°=100°.故选A.12.C　∠ABD+∠ACE=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A=180°+∠A,∵∠A是一个锐角,∴0°