冀教版数学七年级下册 9.2 三角形内角和定理教案

这是一份冀教版数学七年级下册 9.2 三角形内角和定理教案，共6页。

§9.2三角形的内角和外角 (1)课题名称9.2三角形的内角和外角（1）授课类型授课人授课班级授课时间授课节次课程标准探索并掌握三角形的内角和定理教材分析本节课的主要内容是对三角形的内角和等于180°进行推理论证，在这之前学生已经学过平行线的性质、平角的定义，为这节课中三角形内角和的推理起了铺垫作用，这节课也为后面学习的多边形内角和起了一定的奠基作用。三角形内角和在整个初中数学的教学过程中有重要的作用。学情分析经过小学及本册第七章的学习，学生已认识了平行线、平行线的性质和判定，具有一定的证明能力。由于初中生模仿能力强，思维往往依赖直观具体的形象。因此，根据本节课的特点，结合学生的实际情况，在多媒体辅助教学的基础上，采用实验探究、交流讨论、归纳应用等方法进行学习，让学生自主参与教学活动，培养学生的参与能力、主动性和创造性。四班学生学习态度好，对几何问题充满探究的欲望，更渴求在探究中获取新知识，但是初中几何与小学几何在深度上是不同的，所以授课过程中要及时关注学生的状态.因此本节是通过学生之间、师生之间的共同学习、合作交流、共同探索，培养和提高学生创新思维能力、探索新知的能力。授课要遵循从具体到抽象、由浅入深的规律，引导学生在已有的知识基础上展开对具体问题的剖析，从而解决问题.教学目标知识与技能理解三角形内角和定理的证明，掌握三角形内角和定理及其推论，并会用它们进行有关计算过程与方法在学生“说理”过程中书写推理格式时，应鼓励学生运用自己的方式，只要清楚、正确即可。经历剪拼活动的过程，得出三角形内角和定理。培养学生的动手操作能力、语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力。情感态度与价值观: 通过对几何问题的演绎推理，体会证明的必要性、培养学生的逻辑推理能力；通过小组讨论合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生体验数学在身边，激发学生的探究热情，培养学生演绎推理能力。.教学重点三角形内角和定理的证明及应用教学难点三角形内角和定理的证明教学流程安排课堂环节教学内容学生活动教师活动设计意图组织教学组织学生安静有序就坐，准备好课本、练习本、平板（静音），课堂上时刻注意把握学生的听讲状态.按照候课要求准备好学习用品，端正坐姿准备上课督促学生做好候课准备做好候课准备、便于进入课堂状态复习回顾想一想： ①有关平行线基本事实 ②平行线判定及性质； 学生集体回答幻灯片的问题播放幻灯片2 再现所学过的知识，帮助学生过渡到新知识的学习课题引入上节课我们学习了三角形的三边关系，今天我们来研究三角形的角。那么，三角形的三个内角存在怎样的关系呢？在小学，我们是怎样验证三角形内角和是180°的？请同学们回忆剪拼法并动手实际操作，然后以小组为单位Pad上传剪拼结果回答：三角形的内角和是180°；度量法和剪拼法。展示剪拼法。让学生回忆旧知。通过回忆旧知引出这节课的主题。通过复习小学已接触过的三角形内角和等于180°，以及剪拼法的验证过程有助于学生迅速进入课堂状态创设问题1射线AD和射线AE在同一条直线上吗？为什么？学生认真倾听，积极思考念出问题，引导并帮助学生分析题目意在让学生由直观感知向推理论证过渡自主探究12min独立思考时间学生独立解决问题教师巡视学生答题情况，现场二次备课，问题链设计梯度是否合适，是否必要追加问题让学生独立思考，通过问题设置的关联程度，来达到知识的生成互动辨析1以小组为单位交流，并将小组的互动结果派代表pad上传学生小组之间互相交流，整合小组内解决问题的方法观点，包括错误的观点巡视各小组出现的不同方法，并引导小组内成员解决出现的问题或是不同的想法观点利用学生之间的互帮互助来解决问题，实现知识的生成展示评价1学生上台展示交流结果（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）小组成果的展示，让学生自己讲解问题的解决过程以及出现的疑问，小组间互相帮助完成 对学生的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言，并给予适当的总结展示学生的思考过程，锻炼学生的自我表达能力，同时也让学生明白解决问题的一般步骤以及本题所体现的数学思想创设问题2对于这种拼接方法，BC和CE在同一条直线上吗？为什么？学生认真倾听展示创设问题让学生对另一种剪拼方法的合理性进行论证。引导学生类比前面的方法去解决问题自主探究22min独立思考时间学生独立解决问题教师巡视学生答题情况，现场备课，问题链设计梯度是否合适，是否必要追加问题让学生独立思考，通过问题设置的关联程度，来达到知识的生成互动辨析2以小组为单位交流，并将小组的互动结果派代表pad上传学生小组之间互相交流，整合小组内解决问题的方法观点，包括错误的观点巡视各小组出现的不同方法，并引导小组内成员解决出现的问题或是不同的想法观点利用学生之间的互帮互助来解决问题，实现知识的生成展示评价2方法小结：小组成果的展示，让学生自己讲解问题的解决过程以及出现的疑问，小组间互相帮助完成教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言通过对图1和图2分析，再次引导学生去观察角是如何转移的，在转移以后的图中哪些直线是互相平行的，从而加深对剪拼以后形成的图形的感知，为接下来说理过程中添加辅助线的方法打好基础、做好扎实的铺垫工作创设问题3试着用说理的方法说明三角形的内角和等于180°已知△ABC，说明： ∠A+∠B+∠C=180° 学生自己读题审题展示创设问题引导学生在前面剪拼法合理性验证的过程中去发现添加辅助线的方法，从而顺利展开对三角形内角和等于180°进行说理自主探究3独立思考，在练习本上写出说理过程 学生独立解决问题教师巡视学生答题情况，现场备课，问题链设计梯度是否合适，是否必要追加问题锻炼学生的自主探究意识互动辨析3小组内交流思路，并规范书写格式；以组为单位 pad上传互动结果.学生小组之间互相交流，整合小组内解决问题的方法观点，包括错误的观点巡视各小组出现的不同方法，并引导小组内成员解决出现的问题或是不同的想法观点利用学生之间的互帮互助来解决问题，实现多种解决问题方法的思维碰撞展示评价3已知：△ABC说明：∠A+∠B+∠C=180°过点A作DE∥BC则∠1=∠B,∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠2+∠BAC=180°（平角的定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）方法小结：小组成果的展示，让学生自己讲解问题的解决过程以及出现的疑问，小组间互相帮助完成 教师对于学生的答案给予及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言展示不同的添加辅助线的方法，帮助学生开拓思维；板书说理过程，规范学生的几何书写；总结不同辅助线添加方法的共性之处，让学生从不同的方法中体会到平行线的作用在于转移角，从而培养学生的探究能力以及有条理的思考和叙述的能力,以及逻辑推理能力.当堂练习1、比一比，赛一赛（1） 在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， 则 ∠C＝ .（2） 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°， 则 ∠A＝ .（3） 在△ABC中, ∠A=40°，∠ B=∠C，则 ∠C＝ .利用所学知识，解答老师给出的问题巡视学生，解答过程中出现的问题，包括知识的运用，以及书写是否规范反映学生对知识的掌握情况反思梳理跟着老师的思路回忆本节课解决问题的一般方法规范知识语言的科学性，并在幻灯平片中展示所学知识让学生对整节课的学习、以及分析问题的思维过程有一个清晰的步骤.布置作业1、作业本：课本105页A组第1、2、4题；B组1、2 2、同步练习册93、94页.3、pad作业：完成任务——9.2随堂测试1板书设计9.2 三角形的内角和外角（1）定理： 已知：△ABC三角形内角和等于180° 说明：∠A+∠B+∠C=180° 过点A作DE∥BC几何语言： 则∠1=∠B,∠2=∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵∠1+∠2+∠BAC=180°（平角的定义）△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）课后反思