专题五 圆课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份专题五 圆课件---2024年中考数学一轮复习，共46页。PPT课件主要包含了类型清单，②求线段BE的长，题型讲解，1求AC的长等内容，欢迎下载使用。
2.(2022·唐山丰润二模)如图,四边形ABCD内接于☉O,点P为边AD上任意一点(点P不与点A,D重合)连接CP.若∠B=120°,则∠APC的度数可能为(　　)A.30°　　　B.45°　　C.50°　　　D.65°
3.(2022·石家庄四十一中模拟)老师在黑板上出了这样的练习题:如图1所示,四边形ABCD是☉O内接四边形,连接AC,BD.BC是☉O的直径,AB=AC.请说明线段AD,BD,CD之间的数量关系.下面是王林解答该问题的思路片段，如图2,过点A作AM⊥AD交BD于点M,∵★,∴∠ABM=∠ACD,……
4.已知,如图,在Rt△ADE中,∠ADE=90°,点O为AE上一点,以O为圆心,OA为半径作半圆与DE相切于点C,与AE相交于点B.
(1)求证:AC平分∠DAE;
②求图中阴影部分的面积.
5.(2022·石家庄四十一中模拟)如图,AB是☉O的直径,点D,E在☉O上,点C在AB延长线上,∠BAD=2∠BDE,∠C=∠ABD.
(1)求证:CE是☉O的切线;
(2)判断△ADF的形状并证明;
解:△ADF是等腰三角形,证明:设∠BDE=α,∠ADF=90°-α,∠A=2α,在△ADF中,∠DFA=180°-2α-(90°-α)=90°-α,∴∠ADF=∠DFA,∴AD=AF,∴△ADF是等腰三角形;
(3)若☉O的半径为3,AD=4.8,直接写出EF的长.
6.如图,D是以AB为直径的☉O上一点,过点D的切线DE交AB的延长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂足为点F.
(1)求证:AB=BC;
7.如图,D为☉O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是☉O的切线;
(3)如图2,当△APD的外心Q在△APM的内部时(包括边界),求在点M移动过程中,点Q经过的路径的长;
(1)边AB=　　　　 cm,DC=　　　　 cm; (2)求当t为何值时,☉O与AC相切?
(3)求当t为何值时,线段AC被☉O截得的线段长恰好等于☉O的半径? 
(4)当t=　　　　s时,圆心O到直线DC的距离最短,最短距离为　　　　 cm.  
3.(2022·唐山路北二模)如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠BAC=30°,点O为对角线AC上的动点(不与A,C重合),以点O为圆心,在AC下方作半径为2的半圆O,交AC于点E,F.
解: ∵AD=4,∠BAC=30°,∴AC=8;
(2)当半圆O过点A时,求半圆O被AB边所截得的弓形的面积;
(4)当半圆O与矩形ABCD的边相切时,直接写出AE的长. 
4.(2022·邯郸大名县三模)如图,在矩形ABCD中,AC=10,点E是AC的中点,点G在边BC上(不与B,C点重合),过B,G,E三点画半径为r的圆O,交AB于F点,连接EF,FG.
(1)若∠BAC=30°.求∠EFG;
②若☉O与边AC相切,直接写出r的值.